Kraftwaage, Beschleunigung aus Winkel

laralein · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich schreibe bald eine Klausur in der Uni und versuche mich durch Übungsaufgaben zu hangeln. Trotz googlen und überlegen, kommen wir bei dieser (wahrscheinlich sehr einfachen) Aufgabe nicht weiter.

Wir haben eine Kraftwaage. An zwei Seilen ist die Masse M in der Mitte aufgehängt. Diese zwei Seile verlaufen über je eine Rolle (links und rechts) zu den Massen m. Zwischen den zwei seilen (über M) ist der Winkel alpha.

Aufgabe: Nehmen wir nun an, dass m=M ist und das System im Winkel alpha = 50° fixiert ist. Mit welcher Beschleunigung und in welche Richtung bewegt sich M zum Zeitpunkt des loslassens?

Meine Ideen:
Nun weiß ich einfach nicht wie ich den angegeben Winkel mit in die Berechnung der Beschleunigung bekomme.
Die allgemeinen Formeln sind mir klar, aber ich weiß einfach nicht wohin mit dem Winkel und wie ich die Massen dann korrekt zusammen bekomme.
Es wäre wirklich toll wenn uns das jemand mal für Dummies vorrechnen könnte, so dass wir jeden Schritt nachvollziehen können

Danke!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

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Ansonsten scheint es hier etwas ähnliches zu geben.

laralein · Gast

Ja genau wie in diesem Foto ist auch mein Versuchsaufbau.... nur sind alle angehängten Massen gleich schwer (m=M) und der Winkel beträgt 50°.
Kann mir trotzdem jemand helfen, auch wenn man es aus den verschiedenen Aufgaben selbst rausfinden sollte? Ich bekomme es echt nicht hin

laralein · Gast

Wirklich niemand eine Antwort für mich?

Ich weiß es wirklich nicht und wäre sehr dankbar wenn es mir jemand mal vorrechnen könnte. Der AHA-Effekt ist beim lernen noch nicht gekommen, zumal für mich das letzte Mal Mathe und Physik 6 Jahre zurückliegen xD

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Ich habe mal eine Skizze zu den Angaben gemacht.
Die Kraft, die die Anordnung in Bewegung setzt ist

Diese Kraft muß jetzt die mittlere Masse senkrecht nach oben beschleunigen und die beiden äusseren Massen auch. Und hier kommt wieder der Winkel irgendwie ins Spiel, wie genau, weiß ich nicht.
Für die zentrale Masse gilt jedenfalls:

Eventuell gilt für die beiden Aussenmassen je

das aber unter Vorbehalt.

sockenschuss · Gast

[quote]Diese Kraft muß jetzt die mittlere Masse senkrecht nach oben beschleunigen und die beiden äusseren Massen auch.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Habe mir die Aufgabe nochmals genauer angeschaut.
Ausgangspunkt war ja der Angriffswinkel zwischen den Aussenkräften von 50°
Wenn man die Gleichgewichtsbedingung zwischen den wirkenden Kräften betrachtet, endet die beschleunigende Kraft bei einem Winkel von 120°
Um aber z.B. auszurechnen, um wieviel sich die beiden äusseren Massen absenken, wenn die mittlere Masse sich um h hebt, fehlen weitere geometriche Angaben wie z.B. der Radius der Rollen und der Abstand der Rollenachsen (allein schon unter der Voraussetzung daß die Anordnung symmetrisch ist). Selbst wenn man den Rollendurchmesser idealisiert mit d=0 ansetzt, fehlt der Achsabstand der Rollen. Die Abnahme der Antriebskraft ist selbst in diesem kleinen beschleunigenden Winkelbereich (50° bis 120°) nicht linear. Und die Beschleunigung der Aussenmassen ist ebenfalls nicht linear mit der der Innenmasse verknüpft.
Alles in allem eine recht anspruchvolle Aufgabe, auch bei vollständigen Angaben !