Aufgabe zur Rotationsbewegung

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Hallo Leute,

habe hier eine Aufgabe zur Rotationsbewegung, wie im Anhang zu sehen. Bin allerdings nicht ganz sicher bei dem, was ich mir hier denke.

Zu a) habe ich eine kurze Skizze angehängt. Die Winkelgeschwindigkeit Omega wird größer, wenn der Winkel ß ebenfalls größer wird und das proportional.

Für b) habe ich die Kräfte bereits in rot an die Aufgabe angezeichnet. Sollte doch soweit hinkommen, oder?

Zu c) sage ich, dass Fzf = Fzp sein muss, also die Zentrifugalkraft genauso groß ist wie die Zentripetalkraft. Sonst würde der Körper während der Rotation nicht in seiner Bahn gehalten.

Danke schon mal für die Hilfe.
Daniel

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Skizze im Querschnitt!

Welche Richtung muß die Resultierende aus Zentrifugalkraft und Gewicht haben?
In welchem Verhältnis stehen beide demzufolge F_Z : F_G = ...?
Höhenunterschied H zwischen Masse und Aufhängepunkt durch L und ß ausdrücken.
Was ergibt sich daraus für ß und omega?
...
Anschaulich: Der der Winkel ß wird sich mit zunehmender W-Geschwindigkeit allmählich an den Maximalwert 90° annähern; die Funktion b(omega) ist nicht linear.

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Heisst das also, Fz (die Zentrifugalkraft) wäre = Fn, wenn ich das jetzt auf meine Zeichnung übertrage?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Deine alte Zeichnung schmeiß erstmal weg und fertige eine neue Skizze des Querschnitts an. Dann bitte die Fragen der Reihe nach überdenken.

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Mal so als Anfang...
Hier gibt es sicherlich noch eine weitere Kraft, da sich die Stange ja dreht und das Pendel in Rotation versetzt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was soll F_zf sein?
Wo ist die Zentrifugalkraft (quasi Verlängerung von r nach außen)?

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Fzf ist die Zentrifugalkraft. Das heisst also, ich habe die Zentrifugalkraft bereits in meiner ersten Zeichnung richtig eingezeichnet gehabt? (auf dem Aufgabenblatt selbst)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ja, die zeigt senkrecht weg vom Mittelpunkt des (ebenen / waagerechten) Drehkreises.

Für den rotierenden Körper bilden diese F_Z und das Gewicht F_G zusammen die Resultierende / Gesamtkraft, welche bei gleichförmiger Kreisbewegung in Richtung Faden zeigen muß (sonst kommt es zu einer Querbewegung).

Wenn Du das skizzierst, findest Du zwei ähnliche Dreiecke und F_Z : F_G = tan ß. Außerdem kennst Du die Formel für die Zentrifugalkraft und drittens kann man r durch L und ß ausdrücken ... -> ß (omega).

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Ah, habe dazu was gefunden...
Habe ich die Zeichnung wie auf dem angehängten Bild vor mir, so leuchtet das natürlich ein. Aber selbst darauf zu kommen ist mit wenig Übung gar nicht mal so einfach.

FB = Kraft am Stab
FF = Zugkraft am Faden
FG = Gewichtskraft
FZ = Zentripetalkraft (wobei -FZ dann die Zentrifugalkraft wäre)

Jetzt weiß ich auch, welche beiden Dreiecke Du meinst Franz.