Beweis, dass Energie zeitunabhängig ist

UVlois · Gast

Meine Frage:
Servus, ich habe folgende Aufgabe bekommen: Angenommen, ein Teilchen der Masse m bewegt sich gemäß dem Newtonschen Gesetz auf einem Weg

in einem Kraftfeld

über dem

, V ist ein gegebenes Potential. Beweisen Sie, dass die Energie

zeitunabhängig ist.

Meine Ideen:
Problem ist, ich weiß nicht so recht den Ansatz, da mir die Idee fehlt wie ich mit dem Potential rechne, weil da nicht mehr darüber da steht.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Wenn es zeitunabhängig ist, muss gelten dE/dt=0.

UVlois · Gast

Danke erstmal für die Antwort. Dann kann ich das ganze ja so angehen:
Der Einfachheit halber schreib ich

. So damit das ganze zeitunabhängig ist, muss gelten:

Hier müsste es ja nach meiner Überlegung null sein, da der erste Teil, durch die Norm der Kurve r nur skalier Größen enthält und somit alles abgeleitet 0 wird.

da es sich hierbei ja um ein Potential handelt, welches ortsabhängig ist und nach t abgeleitet 0 ergibt.

Stimmt das so und wenn ja, wie stellt man das mathematisch noch besser dar?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

UVlois · Gast

Aber was wäre dann ein guter Ansatz? grübelnd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Wie gesagt: Ableiten, aber halt richtig.