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JoGie_
Anmeldungsdatum: 22.09.2015
Beiträge: 10
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 JoGie_ Verfasst am: 12. Jun 2016 17:16 Titel: Kreisbewegung: Problem mit Aufgabe |
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Meine Frage:
Hallo zusammen!
Wir haben eine Aufgabe, mit der ich leider Probleme habe.
Folgende Aufgabe:
Peter (75kg) sitzt in einem Kettenkarussell. Nach dem losfahren bewegt er sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 12,5m. Während eines Umlaufs vergehen 6 Sekunden.
1) Die Ketten halten maximal 4000N aus. Wie groß muss die Umlaufdauer mindestens sein, damit Peter bei seinert Fahrt diesen Wert nicht überschreitet?
(Bahnradius gleichbleibend (12,5m))
(Hinweis: Berechne zunächst die Winkelgeschwindigkeit neu (in der Aufgabe davor war nach der Winkelgeschwindigkeit gefragt))
2) Nach der Fahrt berichtet er: "Nachdem das Kettenkarussell seine Höchstgeschwindigkeit erreicht hatte, bin ich ganz schön stark in den Sitz gedrückt worden". Beziehe aus physikalischer Sicht Stellung zu dieser Aussage
Meine Ideen:
zu 1) Zunächst wollte ich natürlich die Winkelgeschwindigkeit ausrechnen. Für die Formel ( ) benötige ich doch aber die Umlaufdauer T. Und die soll ich insgesamt herausfinden.. Wie soll das also gehen?
zu 2) Ich wäre jetzt auf die Zentripetalkraft eingegangen, welche besagt, dass die Kraft nach innen wirkt. Das hat aber doch nichts damit zu tun, dass er in den Sitz gedrückt wird, oder?
Danke für eure Hilfe  |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Jun 2016 17:59 Titel: |
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zu1) Erstelle folgende Skizze: Zeichne am Ende der ausgelenkten Kette Peter als punktförmige Masse. Zeichne das Kräftedreieck der Kräfte, die dort angreifen. Die Gewichtskraft von Peter wirkt senkrecht, die Zentripetalkraft wirkt waagerecht. Die Zugraft an der Kette ist die Hypotenuse des Dreiecks, die Du mittels Pythagoras ermitteln kannst.
Die zulässige Zugraft ist gegeben. Der Radius des Kreises und die Masse von Peter sind gegeben Jetzt kannst Du die Gleichung nach omega auflösen und die Umlaufzeit erechnen.
KLeiner Hinweis
Alles klar oder benötigst Du weitere Hilfe?
zu 2)
Die aus der Gewichtskraft und Zentrifugalkraft resultierende Kraft(= Zugraft an der Kette) drückt ihn in den Sitz. |
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 12. Jun 2016 19:02 Titel: |
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Da stimmt etwas nicht mit "Kettenkarussell" nicht überein ! | Zitat: | | (Bahnradius gleichbleibend (12,5m)) |
Beim Kettenkarussell wird bei höherer Drehzahl auch der Bahnradius größer ! |
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JoGie_
Anmeldungsdatum: 22.09.2015
Beiträge: 10
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| JoGie_ Verfasst am: 12. Jun 2016 19:42 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | zu1) Erstelle folgende Skizze: Zeichne am Ende der ausgelenkten Kette Peter als punktförmige Masse. Zeichne das Kräftedreieck der Kräfte, die dort angreifen. Die Gewichtskraft von Peter wirkt senkrecht, die Zentripetalkraft wirkt waagerecht. Die Zugraft an der Kette ist die Hypotenuse des Dreiecks, die Du mittels Pythagoras ermitteln kannst. |
Ich glaube, ich habe noch nicht ganz verstanden, was der Sinn davon ist.
Dann habe ich die Pythagoras Gleichung (nur halt mit Werten):
^2+(F_{Z} (unbekannt))^2=(Zugkraft_{Kette})^2)
Und kann nun die Zugkraft an der Kette herausfinden. Aber was bringt mir das? Und gibt es eigentlich noch andere Möglichkeiten außer der Zeichnung?
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Die zulässige Zugraft ist gegeben. Der Radius des Kreises und die Masse von Peter sind gegeben Jetzt kannst Du die Gleichung nach omega auflösen und die Umlaufzeit erechnen.
KLeiner Hinweis
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Ich habe ja jetzt alle Werte in der Formel für die Zentripetalkraft außer omega, und kann nach Omega auflösen. Aber wie komme ich dann zur Umlaufdauer? Für diese kenne ich keine Formel..
| Auwi hat Folgendes geschrieben: | Da stimmt etwas nicht mit "Kettenkarussell" nicht überein ! | Zitat: | | (Bahnradius gleichbleibend (12,5m)) |
Beim Kettenkarussell wird bei höherer Drehzahl auch der Bahnradius größer ! |
Ich meinte mit "gleichbleibend", dass der Wert von der Aufgabe davor übernommen wird  |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Jun 2016 20:47 Titel: |
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1. Gewichtskraft Peter
2. Zentripetalkraft
3. Zugkraft an der Kette - (Die max. zulässige Zugkraft ist mit 4.000 N gegeben)
^{2} + (m\cdot r\cdot \omega^{2})^{2} = (m\cdot g)^{2} + (m\cdot r)^{2} \cdot \omega^{4} )
4. Omega
^{2} }{(m\cdot r)^{2} } } )
Setze die gegebenen Werte m, r, F_K zul und g ein
5. Umlaufdauer T
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 12. Jun 2016 21:46, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Jun 2016 20:55 Titel: |
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| Auwi hat Folgendes geschrieben: | Da stimmt etwas nicht mit "Kettenkarussell" nicht überein ! | Zitat: | | (Bahnradius gleichbleibend (12,5m)) |
Beim Kettenkarussell wird bei höherer Drehzahl auch der Bahnradius größer ! |
Zu dem gegebenen Bahnradius wird die zugehörige Drehzahl gesucht. |
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JoGie_
Anmeldungsdatum: 22.09.2015
Beiträge: 10
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| JoGie_ Verfasst am: 12. Jun 2016 21:01 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | 1. Gewichtskraft Peter
2. Zentripetalkraft
3. Zugkraft an der Kette - (Die max. zulässige Zugkraft ist mit 4.000 N gegeben)
4. Omega
5. Umlaufdauer T
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Alles klar, vielen Dank. Das konnte ich jetzt so nachvollziehen.
Eine kleine Frage noch, ob ich das bei dieser Aufgabe richtig sehe:
"Wie würden sich die Bahn- und Winkelgeschwindigkeit verändern, wenn man den Bahnradiuzs halbieren würde? Die Umlaufdauer soll unverändert bleiben. Begründe, ohne neue Werte zu berechnen"
Ich würde jetzt sagen, dass sich die Winkelgeschwindigkeit nicht verändert, da "r" nicht in der Formel vorkommt und ja auch den Winkel nicht beeinflusst, und die Bahngeschwindigkeit allerdings schon - aber wie sage ich vorraus wieweit sich der Wert verändert, ohne zu rechnen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Jun 2016 21:46 Titel: |
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[quote="JoGie_"] | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Eine kleine Frage noch, ob ich das bei dieser Aufgabe richtig sehe:
"Wie würden sich die Bahn- und Winkelgeschwindigkeit verändern, wenn man den Bahnradiuzs halbieren würde? Die Umlaufdauer soll unverändert bleiben. Begründe, ohne neue Werte zu berechnen"
Ich würde jetzt sagen, dass sich die Winkelgeschwindigkeit nicht verändert, da "r" nicht in der Formel vorkommt und ja auch den Winkel nicht beeinflusst, und die Bahngeschwindigkeit allerdings schon - aber wie sage ich vorraus wieweit sich der Wert verändert, ohne zu rechnen? |
^{2} }{m^{2} } } )
Die Winkelgeschwindigkeit verhält sich umgekehrt proportional zur Wurzel des Radius.
Je kleiner (grösser) der Radius, desto grösser (kleiner) die Winkelgeschwindigkeit. |
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JoGie_
Anmeldungsdatum: 22.09.2015
Beiträge: 10
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| JoGie_ Verfasst am: 12. Jun 2016 22:09 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Die Winkelgeschwindigkeit verhält sich umgekehrt proportional zur Wurzel des Radius.
Je kleiner (grösser) der Radius, desto grösser (kleiner) die Winkelgeschwindigkeit. |
Ok.. 
Mir war bisher nur die Formel  bekannt, die andere überhaupt nicht. Wie kommst du auf diese?
Und wie sieht es mit der Bahngeschwindigkeit aus?
Sorry dass ich mit diesen ganzen Fragen ankomme, aber wir sind wohl noch eher auf dem "Basic" Physik-Niveau und irgendwie ist mir nicht ganz klar, wie wir die Fragen dann mit unseren Mitteln beantworten.. Die zweite Formel die du nämlich eben geschrieben hast, habe ich noch nie gesehen..  |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 13. Jun 2016 09:44 Titel: |
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| JoGie_ hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Die Winkelgeschwindigkeit verhält sich umgekehrt proportional zur Wurzel des Radius.
Je kleiner (grösser) der Radius, desto grösser (kleiner) die Winkelgeschwindigkeit. |
Ok..
Mir war bisher nur die Formel bekannt, die andere überhaupt nicht. Wie kommst du auf diese?
Und wie sieht es mit der Bahngeschwindigkeit aus?
Sorry dass ich mit diesen ganzen Fragen ankomme, aber wir sind wohl noch eher auf dem "Basic" Physik-Niveau und irgendwie ist mir nicht ganz klar, wie wir die Fragen dann mit unseren Mitteln beantworten.. Die zweite Formel die du nämlich eben geschrieben hast, habe ich noch nie gesehen.. |
Jetzt sind wir bei mathematischen und nicht physikalischen Basics.
Ich habe aus der von Dir verstandenen 1. Formel nur  vor die Wurzel gezogen,
um die Abhängigkeit  ) besser zeigen zu können.
Zuruck zu den physikalischen Basics:
Die Bahngeschwindigkeit errechnet sich aus
 ) |
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