Rotation in Halbkugelförmiger Schüssel

Gucky · Gast

Meine Frage:
Hallo miteinander,
Mein Problem ist folgendes;
Aufgabe: In einer Schüssel mit der Form einer Halbkugel mit Radius 10 cm rollt ein Schusser in 6 cm Höhe über dem tiefsten Punkt der Schüssel in einer Kreisbahn an der Wand entlang. Wie groß sind Umlaufbahn und Bahngeschwindigkeit?

Meine Ideen:
Also Gedanke war Gewichtskraft gleich Zentripetalkraft also m*g=m*v^2/r
und eine Formel die ich noch gefunden hatte mit [v^2= g*r*tan(alpha)]. Aber beide Führen nicht zu dem Ergebnis das der Lehrer angegeben hatte.
[angegebene Zwischenergebnisse: v=1,42m/s; T=0.41s]
Kann mir einer sagen ob ich etwas wichtiges vergessen habe zu beachten oder vielleicht ist ja das Ergebnis des Lehrers auch falsch?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn man zur Vereinfachung / Abschätzung einen Punkt entsprechend reibungsfrei gleiten läßt, so ist die Stabilitätsbedingung, daß in der Fläche keine Kraft seitlich zur Kreisbahn wirken darf. Die Resultierende von Gewicht und Zentrifugalkraft steht senkrecht dazu. Also Skizze ...