Geschwindigkeit und Motordrehzahl mit Doppler

Mr_White · Gast

Meine Frage:
Ich habe hier eine Aufgabe, mit der Ich nicht ganz klar komme, allerdings möchte Ich diese lösen!

Ich habe zwei Frequenzen gegeben. Einmal die Frequenz, wenn sich das Auto in meine Richtung bewegt (288Hz) und wenn es sich wieder weg bewegt (178Hz).
Daraus soll Ich jetzt die Geschwindigkeit und die Drezahl des Motors bestimmen.

Meine Ideen:
Es gibt ja zwei Formeln für die Frequenzen. Wenn es sich die Quelle auf den Empfänger zubewegt: f(Empfänger) = f(Quelle) * (1/(1-(v/c))) und wenn der Empfänger sich auf die Quelle zubewegt: f(Empfänger) = f(Quelle) * (1/(1+(v/c))).

Mein Ansatz wäre das jetzt auszurechnen, die beiden Ergebnisse zu addieren und dann durch 2 zu teilen. Kommt man so auf die Geschwindigkeit des Autos?
Und wie man die Drehzahl des Motors ausrechnet, dass weiß Ich leider nicht...
Da brächte Ich Hilfe...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7259

Der intuitive Ansatz, einfach die Frequenzen zu addieren und durch zwei zu teilen, kommt der ausgesendeten Frequenz f (nicht der Geschwindigkeit!) zwar recht nahe, liegt aber doch satte fünf Prozent daneben.

Mathematisch korrekt wäre zum Beispiel, die Gleichungen zu dividieren:

Dann kürzt sich f raus, und Du hast schon mal v. Das setzt Du dann in eine der beiden Gleichungen ein und bekommst f.

Und dieses f könnte dann der Drehzahl des Motors entsprechen, so wird das wohl gemeint sein. Wenn der zum Beispiel mit 5000 Umdrehungen pro Minute dreht, sendet er (hauptsächlich) eine Frequenz von 5000/60 Hz, also etwa 83Hz aus. Nun übertrage das auf Deine Aufgabe.

Viele Grüße
Steffen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

NB Hier wird auf mindestens zwei (inzwischen: drei) Hochzeiten getanzt.