Langsamer laufende Uhren im Flugzeug

jaydabblju · Gast

Meine Frage:
Hallo Profis...
Es gab doch (in den 60er glaub ich) mal ein Experiment, in dem eine Atomuhr in ein Flugzeug gesetzt wurde, dieses einmal um die Erde flog, und nach der Landung die Atomuhr im Flugzeug mit einer Atomuhr am Boden verglichen wurde. Dabei hat sich herausgestellt, dass die Zeit im Flugzeug langsamer verging als die Zeit am Boden, da sich das Flugzeug relativ zum Boden bewegt hat. Soweit so gut - Relativität halt - is ja nix neues.
Was ich mich jetzt aber frage ist, wieso die Uhr am Boden nicht langsamer lief. Die Uhr am Boden hat sich doch relativ zum Flugzeug auch bewegt. Also warum verging ausgerechnet im Flugzeug die Zeit langsamer.
Wo ist da jetzt mein Denkfehler?

Meine Ideen:
Leider habe ich keine Ideen. Im Gegenteil - zum Einen läuft die Uhr im Flugzeug langsamer, weil sie sich relativ zum Boden bewegt. Andererseits läuft die Uhr am Boden langsamer, weil sie sich relativ zum Flugzeug bewegt. Beides gleichzeitig geht aber nicht.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Das Stichwort ist Inertialsystem. Diese Relativität gilit zwischen Inertialsystemen, also bei geradlinig gleichförmiger Bewegung. Das trifft in dem Experiment näherungsweise eigentlich nur für den Erdkern zu, alle anderen Beobschter bewegen sich relativ dazu auf Kreisbahnen.

Dann gilt als Merkformel: es vergeht am meisten Zeit für den Beobachter, der sich relativ zu einem Inertialsystem am wenigsten bewegt. In besagtem Experiment wäre das das Flugzeug, das nach Osten fliegt. Die Erdoberfläche bewegt sich mehr, das andere Flugzeug noch mehr.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3405

Hallo,

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Es handelt sich um das sog. Hafele-Keating-Experiment. Die Analyse ist etwas tricky, da man zum einen vier Uhren betrachten muss, und da zum anderen zwei gegensätzliche Effekten mischen.

Man analysiert das Experiment in Schwarzschild-Koordinaten; die Zeitkoordinate entspricht der Eigenzeit einer gedachten, im Unendlichen ruhenden Uhr. Dann liegen drei reale Uhren vor, nämlich
i) eine am Boden, die jedoch nicht ruht sondern mit der Erdrotation mitrotiert (1x in 24h ca. 40000km Erdumfang)
ii) eine an Bord eines Flugzeuges, das sich in Richtung der Erdrotation mit seiner Reisegeschwindigkeit bewegt, sowie
iii) eine an Bord eines zweiten Flugzeuges, das sich entgegen der Richtung der Erdrotation mit seiner Reisegeschwindigkeit bewegt.
Damit liegen auch drei unterschiedliche Geschwindigkeiten vor. Die größeren Geschwindigkeiten der Flugzeuge verglichen mit der Uhr am Boden führen zu einer Verlangsamung des Gangs der Uhren im Flugzeug.
Zuletzt befinden sich die Uhren an Bord der Flugzeuge noch in einer größeren Höhe, so dass dort das "Gravitationspotential" geringer ist. Die geringere Gravitation führt nun jedoch zu einem schnelleren Gang der Uhren der Uhren im Flugzeug.

Man kann diese beiden Effekte der unterschiedlichen Geschwindigkeiten sowie des Unterschieds im Gravitationspotential aus den Gesetzen der ART herauspräparieren und erhält Vorhersagen, die experimentell sehr gut bestätigt sind (heute u.a. mittels GPS-Satelliten statt Flugzeugen).

Die relevante Mathematik dazu findet man hier:
http://www.physikerboard.de/topic,37752,-faq---zeitdilatation-und-zwillingsparadoxon.html

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

jaydabblju · Gast

Also darf ich nicht nur die Uhren allein betrachten?

Wie ist das mit zwei sich geradlinig bewegenden Systemen? Bspw. zwei Raumschiffe die sich relativ zueinander bewegen? Weit draußen im Weltall - weit ab von Planeten oder anderen "Gravitaionsquellen". Sie gleichen ihre Uhren ab, eins fliegt los und kommt irgendwann wieder. Bewegt sich dann nicht auch jedes der Raumschiffe relativ zum anderen und müsste nicht jedes der Raumschiffe feststellen, dass die Uhren beim jeweils anderen langsamer liefen?

P.S. Falls es hier eine Art FAQ-Seit gibt in der das bereits alles erklärt ist (ich werd wohl kaum der erste sein, der sich diese Fragen stellt), wäre es nett, wenn man mir sie mitteilt. :-)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

[email protected] · Gast

Das Problem, das Kritiker mit ihrer Stellungnahme an der Speziellen Relativitätstheorie in der Regel deutlich machen, ist, sie vergessen, eine relative Geschwindigkeit geht immer zuvor mit einer Beschleunigung einher. Die Symmetrie ist damit aufgehoben, wenn man sich fragt, welche Uhr, ist nun beschleunigt worden! Wenn ich die Antwort nicht kenne, kann ich auch nicht kritisieren. (siehe Hafele Keating Experiment 1971, research gate)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Die Beschleunigung

ist irrelevant.

In sämtliche Gleichungen geht ausschließlich die momentane Geschwindigkeit v(t) ein, und diese kann beschleunigt sein – siehe verlinkter FAQ-Beitrag.

Kurt · Anmeldungsdatum: 20.06.2021 Beiträge: 751 Wohnort: Bayern