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Nachricht |
Kluddizz
Gast
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 Kluddizz Verfasst am: 03. Feb 2016 14:48 Titel: Kreisbewegung: Hamster rotiert im Hamsterrad |
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Meine Frage:
Hallo, ich habe große Probleme mit folgender Aufgabenstellung:
Ein Hamster beschleunigt ein Hamsterrad auf 90 Umdrehungen pro Minute. Plötzlich stirbt der Hamster und rotiert in dem Hamsterrad. Der Hamster wiegt 0,1 kg, das Hamsterrad wiegt 1,2 kg und hat einen Radius von 0,15m.
a) Gesucht ist die Winkelgeschwindigkeit unmittelbar nach dem Tod.
b) Gesucht ist die Winkelgeschwindigkeit, wenn der Hamster den höchsten Punkt seiner Umlaufbahn erreicht hat.
Meine Ideen:
Grundsätzlich sehe ich das Ganze als ungleichförmige Kreisbewegung, da der Hamster eine Masse besitzt.
zu a) Die Winkelgeschwindigkeit unmittelbar nach dem Tod stelle ich mir als infinitesimale Darstellung meines Modells vor. Dadurch kann ich das Modell der gleichförmigen Kreisbewegung benutzen.
zu b) Alleine der Frage kann man ja entnehmen, dass es sich um eine Kreisbewegung mit veränderlicher Winkelgeschwindigkeit handelt. Es gibt hier also Be- und Entschleunigungen des Hamsterrades. Ich kann mir vorstellen, dass das Gewicht des Hamsters eine Rolle spielt (Gewichtskraft wirkt positiv und negativ auf die Umlaufbewegung) und das Trägeitsmoment des Hamsterrades (dünnwandiger Zylinder) ebenfalls. Nach langem Rumgewurschtel bin ich noch auf keine Lösung gekommen, außer, dass ich alles wegen der "hohen" Drehzahl als gleichförmige Kreisbewegung ansehen könnte. Dann ändert sich jedoch nicht die Winkelgeschwindigkeit.
Für Anregungen wär ich sehr dankbar.
MfG |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Feb 2016 21:05 Titel: Re: Kreisbewegung: Hamster rotiert im Hamsterrad |
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| Kluddizz hat Folgendes geschrieben: | | Hamsterrades (dünnwandiger Zylinder) |
Das vorausgesetzt würde ich den Energiesatz aufschreiben.
Aufgaben gibt es ... |
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Kluddizz
Gast
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| Kluddizz Verfasst am: 04. Feb 2016 22:25 Titel: |
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Ich komme auf folgende Gleichung:
Und letztendlich bekomme ich dann für die Winkelgeschwindigkeit irgendwas bei 13 1/s heraus. Das kann doch nicht angehen oder? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Feb 2016 00:05 Titel: |
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Mit der anfänglichen Drehzahl hat man die Winkelgeschwindigkeit  und die Rotationsenergie dient teilweise zum Anheben des Hamsters: =m_H\cdot g\cdot 2r) ; für  fehlt noch das Trägheitsmoment des Rades. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Feb 2016 00:17 Titel: |
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Fehlt da nicht noch die kinetische Energie des Hamsters? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Feb 2016 00:40 Titel: |
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Stimmt, danke!
OT Ich hatte mal das herzzerreißende Ableben eines ähnlichen Haustieres erlebt und da kreisen die Gedanken dann weniger um die Physik... |
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Kluddizz
Gast
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| Kluddizz Verfasst am: 05. Feb 2016 01:05 Titel: |
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Ah, gecheckt. Ich hab jetzt für Omega = 4, 2 1/s raus.
Danke euch.
Und ja, die Aufgabe ist echt geschmacklos... |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 05. Feb 2016 08:11 Titel: Re: Kreisbewegung: Hamster rotiert im Hamsterrad |
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| Kluddizz hat Folgendes geschrieben: | | b) Gesucht ist die Winkelgeschwindigkeit, wenn der Hamster den höchsten Punkt seiner Umlaufbahn erreicht hat. |
Aber da fehlt doch die Angabe bei welcher Radstellung der Hamster stirbt. |
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HeinUwe
Anmeldungsdatum: 05.02.2016
Beiträge: 1
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| HeinUwe Verfasst am: 05. Feb 2016 11:47 Titel: |
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| Zitat: | | Aber da fehlt doch die Angabe bei welcher Radstellung der Hamster stirbt. |
Moin.
Da habe ich mir auch schon drüber Gedanken gemacht. Der Hamster ist beim Laufen im Rad immer ganz unten und daher habe ich angenommen, dass er auch ganz unten im Rad gestorben ist.
Ich hätte allerdings eine Frage zum Trägheitsmoment. Das Trägheitsmoment vom Hamsterrad zu errechnen ist kein Problem. Aber wie verhält es sich, wenn der Hamster plötlich stirbt und mit dem Hamsterrad "mitfährt". Dann müsste sich das Trägheitsmoment ja eigentlich ändern?
Schöne Grüße! |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 05. Feb 2016 11:57 Titel: |
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| HeinUwe hat Folgendes geschrieben: | | Der Hamster ist beim Laufen im Rad immer ganz unten |
Um das zu verstehen, muss ich mir zuerst noch einen Hamster kaufen. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3254
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| VeryApe Verfasst am: 05. Feb 2016 15:41 Titel: |
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| Zitat: | | Da habe ich mir auch schon drüber Gedanken gemacht. Der Hamster ist beim Laufen im Rad immer ganz unten und daher habe ich angenommen, dass er auch ganz unten im Rad gestorben ist. |
Wenn sich der Hamster ganz unten befindet dann hat die Gewichtskraft auf das Zentrum des Laufrades kein Drehmoment, das bedeutet aber es gilt die Drehimpulserhaltung.
wenn der Drehimpuls erhalten ist und der hamster keine Schwerpunktsgeschwindigkeit hat von aussen ruht er ja, dann kann sich die Rotationsgeschwindigkeit des Hamsterrades nicht verändern.
damit die Schwerpunktsgeschwindigkeit des Hamsters 0 sein kann und das Rad trotzdem in der Rotation beschleunigt brauchst du einen resultierenden Drehimpuls der Gravitationskraft und das ist nur der Fall wenn der Schwerpunkt weiter links oder rechts ist. Der Hamster kann also nicht ganz unten sein.
Die Energieerhaltung ist ja auch nicht gültig, wenn der Hamster stirbt ist seine Schwerpunktsgeschwindigkeit 0 aber ohne bewegende Beine muß sie die Umfangsgeschwindidkeit des Laufrades annehmen wenn man den Hamster als Punkt betrachtet. Das funktioniert per Reibung und wäre praktisch mit einem unelastischen Stoss vergleichbar hier verschwindet Energie.
Die Drehimpulserhaltung ist auch nicht gültig weil g dauernd einen Normalabstand auf das Zentrum des Laufrades hat. Ereignet sich aber der Impulsaustausch ziemlich schnell wird sich der gesamte Drehimpuls nicht viel verändert haben sodass man wahrscheinlich davon ausgehen kann das für den kurzen Moment des Austausches der Drehimpuls konstant bleibt. |
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