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Elektrotechnik Aufgabe (reale Spannungsquelle)
 
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pheri
Gast





Beitrag pheri Verfasst am: 14. Jan 2016 19:28    Titel: Elektrotechnik Aufgabe (reale Spannungsquelle) Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Bin eine totale Anfängerin was E-Technik angeht deshalb eine für euch simple Aufgabe, ich aber unsicher bin ob´s stimmt..

Eine reale Spannungsquelle wird in zwei Betriebsfällen mit den Widerständen
R1 = 10 ? und anschliessend mit R2 = 6 ? belastet.
Die Klemmenspannungen ergeben sich zu U1 = 10 V und U2 = 9 V.

Frage: Wie groß ist der Innenwiderstand Ri und die Quellenspannung Uq der Quelle?

Meine Ideen:
Erstmal I1 und I2 berechnen per I=U/R --> I1= 1A; I2=1,5

Dann Ri mit folgender Formel: Ri= (U1-U2)/(I2-I1)= (10-1)/(1,5-1)= 1/0,5= 2 ohm
Ri = 2 ohm, soweit wohl richtig (oder?)

Nun zu Uq:
Formel: Ri=(Uq-U2)/I2 ..(umstellen nach Uq).. Uq=(Ri*I2)+U2= (2*1,5)+9= 12 V.

Korrekt? :)

Danke
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400

Beitrag ML Verfasst am: 14. Jan 2016 23:30    Titel: Re: Elektrotechnik Aufgabe (reale Spannungsquelle) Antworten mit Zitat

Hallo,

pheri hat Folgendes geschrieben:

Eine reale Spannungsquelle wird in zwei Betriebsfällen mit den Widerständen R1 = 10 ? und anschliessend mit R2 = 6 ? belastet.
Die Klemmenspannungen ergeben sich zu U1 = 10 V und U2 = 9 V.

Frage: Wie groß ist der Innenwiderstand Ri und die Quellenspannung Uq der Quelle?


Aus den zwei Messungen kannst Du über die Spannungsteilerregel zwei Gleichungen ableiten:
(*)
(**)
Diese benötigst Du, um die zwei Unbekannten (U_0 und R_I) auszurechnen. Hierzu setzt Du beide Gleichungen ineinander ein:



Durch kleinere Umformungen erhältst Du:


Umsortieren ergibt:


Also:


Das stimmt also schonmal. Die Quellenspannung bekommst Du nun durch Einsetzen von R_i in eine der Gleichungen (*) oder (**) heraus. Gemäß (*) gilt also:




Viele Grüße
Michael
pheri
Gast





Beitrag pheri Verfasst am: 26. Jan 2016 16:56    Titel: Antworten mit Zitat

Großartig, Vielen Dank Micheal!!!
pheri
Gast





Beitrag pheri Verfasst am: 26. Jan 2016 17:03    Titel: Antworten mit Zitat

Entschuldigung.. Vielen Dank MICHAEL.

Wenn dann schon richtig! ;*
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 26. Jan 2016 17:07    Titel: Re: Elektrotechnik Aufgabe (reale Spannungsquelle) Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:



Auch hier die Korrektur (siehe Matheboard):



Viele Grüße
Steffen
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