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Nachricht |
mhhh14341
Gast
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 mhhh14341 Verfasst am: 11. Jan 2016 18:44 Titel: Extrema |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe, dass ich alle Extrema folgender Funktion suchen soll:
 = \frac{a_{0} }{2} \sum\limits_{k=1}^2 cos(\frac{\pi * k * 2x }{c} ))
Meine Ideen:
Im Prinzip ist das ja nicht schwer - Ableitung bilden und null setzen.
Mein Ansatz:
= 0 )
und dann hätte ich das Summenzeichen aufgelöst mit Hilfe von sin2x = 2*sinx*cosx
}{c} sin(\frac{\pi * k * x }{c}) = 0 )
also wird die Gleichung ja Null wenn entweder sinx oder cosx null ist.
Dazu sei noch folgendes Intervall gegeben -c/2 ; c/2
Bin ich auf dem richtigen Weg?
Danke |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 11. Jan 2016 18:55 Titel: Re: Extrema |
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| mhhh14341 hat Folgendes geschrieben: | | Ableitung bilden und null setzen. |
Das könnten aber auch Sattelpunkte sein.
_________________
Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama |
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mhhh14341
Gast
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| mhhh14341 Verfasst am: 11. Jan 2016 19:36 Titel: Re: Extrema |
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| Brillant hat Folgendes geschrieben: | | mhhh14341 hat Folgendes geschrieben: | | Ableitung bilden und null setzen. |
Das könnten aber auch Sattelpunkte sein. |
Ja, das bekomme ich ja mit der zweiten Ableitung dann raus, oder? |
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mhhh14341
Gast
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| mhhh14341 Verfasst am: 12. Jan 2016 14:58 Titel: |
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Ich würde mich immer noch über Hilfe freuen! |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 12. Jan 2016 15:12 Titel: Re: Extrema |
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| mhhh14341 hat Folgendes geschrieben: | | |
Also, das kommt mir jetzt schon ziemlich falsch vor.
Das Minus ist ja z. B. eigentlich der Faktor -1. Schon da hast Du ja eigentlich einen Punkt-vor-Strich-Fehler gemacht, wenn man so will.
Wenn Du Dir mit der Summe schwer tust: Ziehe zuerst alle konstanten Faktoren (also der Bruch inklusive des Minus) vor die Summe und multipliziere sie mit dem a/2 zusammen. Dann mache eine Klammer auf und schreibe zuerst den ersten Summanden mit k=1 hin, dann ein Plus, dann den zweiten Summanden mit k=2 und dann Klammer zu.
Dann kannst Du nochmal mit der Ersetzung von sin 2x schauen, wenn Du möchtest.
Übrigens sind die Vorfaktoren dann egal, wenn Du eine Nullstelle suchst und die Faktoren selbst nicht 0 werden können. Du kannst also die Gleichung einfach durch den Vorfaktor teilen und dann hast Du nur noch die beiden Summanden, die in der Klammer stehen.
Gruß
Marco |
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