Thermodynamik, isotherm

topfen^2 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich weiß nicht wie ich von einer auf die andere Formel komme und wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte.

Meine Ideen:
dT = 0 also ist dieser Ausdruck 0, aber wie komme ich auf den ln(V2/V1), bitte um Hilfe. Danke schonmal.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Ich vermute mal, du willst die Volumenarbeit bei isothermer Expansion eines idealen Gases berechnen. So sieht nämlich der Ausdruck aus. Die Ausgangsgleichung erscheint mir aber unsinnig (zumindest mit der üblichen Bedeutung der verwendeten Symbole). Wo hast du die her? Ist das eine Übungsaufgabe? Wenn ja, wie lautet der Text vollständig und wörtlich?

topfenhoch2 · Anmeldungsdatum: 12.11.2015 Beiträge: 24

Mein Problem ist das Integrieren. Hier das selbe Problem beim isothermen Kreisprozess. Gesucht ist die Arbeit in diesem Prozessschritt.

a= Vb, b= Va

p*V = n*R*T

dW = -pdV

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Und wo ist jetzt das Problem? Im zweiten Schritt setzt du einfach die Zustandsgleichung

ein und integrierst unter der Bedingung, daß T konstant ist.

topfenhoch2 · Anmeldungsdatum: 12.11.2015 Beiträge: 24

Das ist ja gerade mein Problem, das Einsetzen und dass T konstant ist ist mir schon klar, aber wie genau sieht diese Integration aus. Der ln(x) kommt ja zu Stande wenn ich 1/x integriere, aber warum habe ich hier ln(Va/Vb)

Bei der nächsten freien Gelegenheit werde ich mir die Grundlagen beim Integrieren nochmal genau anschauen, aber momentan ist dafür einfach keine Zeit.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Ja der Logarithmus ln x ist Stammfunktion von 1/x. Das bestimmte Integral ist gleich Stammfunktion an der oberen Grenze minus Stammfunktion an der unteren Grenze, also

. Das vereinfachst du unter Zuhilfenahme der hoffentlich bekannten Logarithmengesetze. Das ist alles.

topfenhoch2 · Anmeldungsdatum: 12.11.2015 Beiträge: 24

Danke, hat mir sehr geholfen. Ich hätte mich gleich klarer ausdrücken sollen, hätte einiges an Schreibarbeit erspart. Schönen Abend noch. smile

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Freut mich, wenn es hilfreich war. Auch dir einen schönen Abend.