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Widerstandskämpfer
Gast
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 Widerstandskämpfer Verfasst am: 11. Okt 2015 12:00 Titel: Verdopplung der Querschnittsfläche eines Drahtes auf Spule |
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Guten Tag, vor Kurzem wurde ich damit bei einer Klausur konfrontiert, wo meine Antwort leider als falsch gewertet wurde:
Für Forschungszwecke wurde eine Spule hergestellt, die 30 cm lang war und auf der so
dicht wie möglich der Draht in 1 Lage aufgewickelt war (n=300). Der Durchmesser der Spule betrug 2 cm.
Da der Draht die Belastung durch den hohen Strom nicht aushielt, wurde er durch einen doppelt so dicken Draht ersetzt, so dass die Windungen in 2 Lagen gewickelt werden mussten.
Geben Sie mit Begründung an, ob sich dadurch bei sonst gleichen Bedingungen das Magnetfeld der Spule geändert hat.
--Lösung--
Geändert hat sich lediglich die Querschnittsfläche A der Spule. Sie ist durch die 2 Windungs- Lagen größer geworden. Da die Querschnittsfläche in der felderzeugenden Formel H= I⋅n/L aber
nicht vorkommt, ändert sich das Magnetfeld der Spule nicht.
 Ich bin leider noch ganz und gar nicht überzeugt, denn ist es nicht so, dass wenn auch da nur I steht, I durch
R=ρ⋅ L/A und U=R⋅I (tut mir an dieser Stelle Leid für den schlechten Umgang mit Formeln)
definiert wird und somit implizit I doppelt so groß werden würde, da durch die doppelte Querschnittsfläche der Widerstand halbiert wird und durch dessen Antiproportionalität zu I eben eine Verdopplung der Stromstärke stattfinden müsste? Kann mir jemand erklären, wo ich falsch bin? 
Vielen Dank und schönen Sonntag noch! |
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PhyMaLehrer
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig
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| PhyMaLehrer Verfasst am: 11. Okt 2015 13:39 Titel: |
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Zunächst einmal: Wenn der Durchmesser eines Drahtes verdoppelt wird, so vervierfacht sich sein Querschnitt.
Aber darum geht es nicht.
Es geht hier um den Querschnitt der Spule, also den (vermutlich zylindrischen) Wickelkörper plus die Querschnittsfläche der Wicklung. Der Spulenquerschnitt hat sich durch die nun zweilagige Wicklung etwas vergrößert, aber der Spulenquerschnitt kommt eben in der Berechnung der magnetischen Feldstärke nicht vor und diese ändert sich durch die dickere (aber gleichlange) Wicklung eben nicht. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 11. Okt 2015 19:48 Titel: |
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Die Antwort auf Deine Frage hängt davon ab, ob I oder U konstant bleiben soll. Zumindest in dem Text, den Du hier geschrieben hast, seh ich weder das eine noch das andere. Die Musterlösung geht anscheinend von I=konst aus. |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 12. Okt 2015 04:15 Titel: Re: Verdopplung der Querschnittsfläche eines Drahtes auf Spu |
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| Widerstandskämpfer hat Folgendes geschrieben: | | Da der Draht die Belastung durch den hohen Strom nicht aushielt ... doppelt so dicken Draht ersetzt ... ob sich dadurch bei sonst gleichen Bedingungen das Magnetfeld der Spule geändert hat |
Gut, der ursprüngliche Draht ist durchgebrannt, das Magnetfeld also Null. Ob der doppelt so dicke Draht der Stromstärke standgehalten hat, ist nicht bekannt.
Wenn ja, hat sich das Magnetfeld geändert. Wenn nein, dann nicht. Also eine unlösbare Aufgabe mit den (nicht) gegebenen Werten.
_________________
Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 12. Okt 2015 07:22 Titel: Re: Verdopplung der Querschnittsfläche eines Drahtes auf Spu |
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Hallo,
| Widerstandskämpfer hat Folgendes geschrieben: |
Geändert hat sich lediglich die Querschnittsfläche A der Spule. Sie ist durch die 2 Windungs- Lagen größer geworden. Da die Querschnittsfläche in der felderzeugenden Formel H= I⋅n/L aber
nicht vorkommt, ändert sich das Magnetfeld der Spule nicht.
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Die Formel H=I n/L ist eine Näherung für eien schlanke Spulen. Im Rahmen dieser Näherung würde ich das genauso sehen, wie hier beschrieben.
| Zitat: |
Ich bin leider noch ganz und gar nicht überzeugt, denn ist es nicht so, dass wenn auch da nur I steht, I durch
R=ρ⋅ L/A und U=R⋅I (tut mir an dieser Stelle Leid für den schlechten Umgang mit Formeln)
definiert wird und somit implizit I doppelt so groß werden würde, da durch die doppelte Querschnittsfläche der Widerstand halbiert wird und durch dessen Antiproportionalität zu I eben eine Verdopplung der Stromstärke stattfinden müsste?
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Mir scheint, dass Du die Funktionsweise der Spule noch nicht verstanden hast. Du gehst bei der Spule doch eh davon aus, dass der ohmsche Widerstand des Wickeldrahtes vernachlässigbar klein ist und rechnest mit Rho-->0.
Wenn Du das ohmsche Gesetz dann (ein endlicher Strom sei vorausgesetzt) auf den Spulendraht anwendest, kommt raus, dass Du innerhalb des Spulendrahtes ein E-Feld von E-->0 hast. Jetzt kannst Du Dich natürlich fragen, ob Du damit nicht den Maschensatz verletzt, da Du zwischen den Klemmen der Spule ein E-Feld hast (das Du mit dem Oszilloskop als Spannung messen kannst), bei der Integration über E entlang des Spulendrahtes aber null herauskommt und Du also innerhalb des Drahtes eine Spannung von null ausrechnest. Genauso ist das bei Induktion aber. Induktion bedeutet, dass der Maschensatz verletzt wird*.
In erster Linie kommt die strombegrenzende (oder verzögernde) Wirkung der Spule beim Wechselstromeinsatz also nicht durch das ohmsche Gesetz zustande**, sondern dadurch, dass Du ein Magnetfeld aufbaust und Du für den Aufbau des Magnetfeldes Energie benötigst.
https://de.wikipedia.org/wiki/Spule_%28Elektrotechnik%29#Spulengleichung
Viele Grüße
Michael
* Die Anwendung des Maschensatzes bei Wechelstrom funktioniert nur deshalb, weil Du Dich bei der Anwendung des Maschensatzes meist auf solche Umlaufwege beschränkst, für die Du die Induktivität der Anordnung noch vernachlässigen kannst. Wenn Du in einem Stromkreis mit Spule den Maschensatz anwendest, so läufst Du in Gedanken nie die Spulenwindungen lang (Du läufst also gar nicht dem Strom hinterher), sondern Du setzt immer die Spannung zwischen den Klemmen ein.
** Das wird erst bei sehr großen Strömen relevantl, wenn R_Spule * I nicht mehr vernachlässigt werden kann
Zuletzt bearbeitet von ML am 13. Okt 2015 20:33, insgesamt einmal bearbeitet |
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Wuderstandskämpfer
Gast
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| Wuderstandskämpfer Verfasst am: 12. Okt 2015 22:35 Titel: |
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Danke für die vielfältigen Antworten ^^ jetzt heißt es, rangehen und versuchen das nachzuvollziehen, vielen Dank  |
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