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techmephysics



Anmeldungsdatum: 06.09.2014
Beiträge: 187

Beitrag techmephysics Verfasst am: 04. Okt 2015 13:36    Titel: Kurvenintegral Antworten mit Zitat

Ich habe eine Frage zum Folgenden Bild:

http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=e21fb2-1443959484.png

Müsste man nicht beim Integral unten rechts den betrag der Ableitung des Vektors x(t) nehmen? so wird das jedenfalls bei der folgenden Definition gemacht:

http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=1638c9-1443959170.png
techmephysics



Anmeldungsdatum: 06.09.2014
Beiträge: 187

Beitrag techmephysics Verfasst am: 04. Okt 2015 13:50    Titel: Antworten mit Zitat

liegt es daran, dass es sich beim ersten Link um ein Vektorfeld handelt und beim 2. link um ein skalarfeld?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584

Beitrag jh8979 Verfasst am: 04. Okt 2015 15:08    Titel: Antworten mit Zitat

Das sind zwei mögliche und verschiedene Definitionen eines Wegintegrals:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kurvenintegral#Reelle_Wegintegrale
techmephysics



Anmeldungsdatum: 06.09.2014
Beiträge: 187

Beitrag techmephysics Verfasst am: 04. Okt 2015 16:59    Titel: Antworten mit Zitat

Dann lag ich ja richtig, das die eine definition für das skalarfel dund das andere für das vektorfeld gilt
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584

Beitrag jh8979 Verfasst am: 04. Okt 2015 17:19    Titel: Antworten mit Zitat

techmephysics hat Folgendes geschrieben:
Dann lag ich ja richtig, das die eine definition für das skalarfel dund das andere für das vektorfeld gilt

Nein das ist so nicht richtig, man kann auch ein Integral wie z.B. definieren.
techmephysics



Anmeldungsdatum: 06.09.2014
Beiträge: 187

Beitrag techmephysics Verfasst am: 04. Okt 2015 18:20    Titel: Antworten mit Zitat

ich verstehe nicht was du meinst. Es werden zwischen Kurvenintegral erster und zweiter Art unterschieden richtig?

Das Kurvenintegral erster Art gilt für Funktionen:



Das ist ein Skalarfeld. Hier gilt:



Das Kurvenintegral zweiter Art gilt für Funktionen:



Das ist ein Vektorfeld. hier gilt:

jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584

Beitrag jh8979 Verfasst am: 04. Okt 2015 18:43    Titel: Antworten mit Zitat

techmephysics hat Folgendes geschrieben:
ich verstehe nicht was du meinst. Es werden zwischen Kurvenintegral erster und zweiter Art unterschieden richtig?

In dem Wiki-Link ja, aber es gibt noch andere Möglichkeiten Wegintegrale zu definieren, die manchmal nützlich sind. Daher kann man das nicht einfach in Skalarfall vs Vektorfall unterscheiden.
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