Was ist eine Dimension?

eliaaas · Anmeldungsdatum: 09.09.2015 Beiträge: 3 Wohnort: Linz am Rhein

Meine Frage:
Ist die Temperatur eine Dimension? Ich verstehe diesen Begriff immer noch nicht ganz :/ und was heisst qualitative und quantitative Eigenschaften einer Größe?

Meine Ideen:
mir wurde erklärt dass eine Dimension die qualitative Eigenschaft einer Größe beschreibt , und es gibt ja verschiedene Einheiten , mit denen man eine Größe messen kann .

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Kannst Du ein Textbeispiel bringen? Quantitative und qualitative Eigenschaften einer Größe hab ich noch nie gehört...

Grundsätzlich ist z.B. Länge/Zeit eine Dimension, wohingegen m/s eine Einheit ist. Theoretisch ist also die Dimension einer physikalischen Größe unabhängig vom Einheitensystem. In der Praxis stimmt das nicht ganz, da man vor allem physikalische Größen in der Elektrodynamik je nach Einheitensystem leicht anders definiert (SI-System vs. Gauß-System vs. Heaviside-Lorentz-System vs. natürliche Einheiten). Auch ist nicht ganz einheitlich, was die Basiseinheiten sind (gegenwärtig wird an einem verbesserten SI-System gearbeitet, das sich gegenüber dem jetzt gültigen auch diesbezüglich unterscheiden soll).

Temperatur ist auch eine Dimension, das Kelvin ist eine SI-Basiseinheit. Beispielsweise sind Energie und Arbeit zunächst unterschiedliche physikalische Größen, die aber dieselbe Dimension haben und auch miteinander verrechnet werden können. Energie und Drehmoment haben auch dieselbe Dimension, das ist aber eher zufällig und niemand würde auf die Idee kommen, diese zu verrechnen und etwa ein Drehmoment in Joule anzugeben. Energie und Kraft haben unterschiedliche Dimensionen.

Das sind aber alles reine Buchhaltungsangelegenheiten, in die viele Definitionen eingehen. Ich würde das nicht als sehr fundamental ansehen.

eliaaas · Anmeldungsdatum: 09.09.2015 Beiträge: 3 Wohnort: Linz am Rhein

vielen dank für die Antwort ! hier hätte ich einen Textauszug (aus Wikipedia)

eliaaas · Anmeldungsdatum: 09.09.2015 Beiträge: 3 Wohnort: Linz am Rhein

ich verstehe nicht ganz was du damit meinst , dass die Dimension theoretisch unabhängig von der Einheit ist , aber in der Praxis schon. Könntest du mir das mir vielleicht näher erläutern? tut mir leid, wenn ich ein paar basics nicht beherrsche Big Laugh

ich hatte physik seit der 10. klasse nicht mehr, in meinem studienfach (chemie) kommt viel Physik vor.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Okay, ich versuche es mal. Hast Du schonmal Elektrodynamik in Gauß-Einheiten gesehen?

3. Maxwell-Gleichungen (Induktionsgesetz) in SI-Einheiten:

3. Maxwell-Gleichung in Gauß-Einheiten (v.a. in der theoretischen Physik):

1. Maxwell-Gleichung (Coulomb-Gesetz) in SI-Einheiten:

1. Maxwell-Gleichung in Gauß-Einheiten:

Lorentz-Kraft (oder für Pedanten: Gesamtkraft) in SI-Einheiten

Lorentz-Kraft (oder für Pedanten: Gesamtkraft) in Gauß-Einheiten

Da die ganzen unterschiedlichen Koeffizienten nicht dimensionslos sind, erkennst Du, daß die magnetische Induktion B im Gauß-System nicht einfach eine andere Einheit, sondern auch eine andere Dimension hat als im SI-System. Eigentlich müßte man korrekterweise sagen, daß man mit B im Gauß-System und im SI-System zwei unterschiedliche Größen meint. Aber in der Praxis sagt das keiner (außer in einigen Lehrbüchern in dem Moment, wo das Gauß-System besprochen wird) und es wird ja auch dieselbe Physik dadurch beschrieben. Es spielt keine Rolle, ob Du sagst: "Ich wiege 70kg" oder "Ich wiege 700N", solange Du den Umrechnungsfaktor kennst.

Ich glaube, ich verstehe schon so ungefähr, wie "qualitative Eigenschaft" gemeint ist, aber ich kann es nicht erklären (und ich hätte es auch nicht so formuliert). Ich glaube auch gar nicht, daß es sinnvoll ist, da etwas zu erklären zu versuchen. Meinst Du denn, Du hast es noch nicht verstanden? Beispiele hab ich Dir ja schon gegeben. Eine Dimension Länge*Zeit sagt beispielsweise aus, daß Du, um die jeweilige Größe zu berechnen, eine Länge und eine Zeit irgendwie miteinander multiplizierst ("irgendwie" ist sehr weit gefaßt, es kann z.B. auch durch eine Integration

entstehen).