Änderung der kinetischen Energie

1Rimä · Anmeldungsdatum: 03.06.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein oben offener und leerer Eisenbahnwagen der Masse m0=15t bewegt sich reibungsfrei mit vo=2 m/s während der Bewegung fällt aus einem ruhenden greifbagger senkrecht von oben Sand mit der Masse 1t in den Wagen

Wie groß ist die Geschwindigkeit des beladenen Wagens( schon berechnet 1,9 m/s) um welchen Betrag ändert sich die kinetische Energie des Wagens?

Meine Ideen:
Ekin= 0,5*m*v^2

Habe gerechnet 0,5*16t*1.9^2 - 0,5*15t*2^2= -1.12 Jä
Das Ergebnis muss abe -1,9J sein ... Was mache ich falsch ?

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RahimaJaan · Anmeldungsdatum: 29.05.2015 Beiträge: 18

Der zweite Teil der Aufgabe ist

Anschließend wird der Wagen durch eine Klappe entleert. Wir groß Sind danach die Geschwindigkeit und die kinetische Energie des Wagens?

Ich hab gedacht danach ist die Geschwindigkeit wieder 2 weil die 1 Tonne wieder weg ist und der Wagen mit seiner susgangsgeschwindigkrit fahren kann jedoch ist die Lösungen 1.9 m/s also was ich mit dem impulserhaltungsgesetz schon für den beladenen Wagen berechnet hatte wieso ?

RahimaJaan · Anmeldungsdatum: 29.05.2015 Beiträge: 18

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Zum ersten Teil: Impulserhaltung bedeutet ja, dass der Gesamtimpuls erhalten bleibt. Der Sand hat in horizontaler Richtung anfangs (also wenn er noch fällt) keine Geschwindigkeit und damit keinen Impuls. Danach hat Sand und Wagen aber die selbe Geschwindigkeit (genau wie bei einem vollständig unelastischen Stoß). Also kannst Du schreiben:

nach v1 aufgelöst:

Wenn Du das ausrechnest, bekommst Du einen Zahlenwert von 1,875m/s und nicht 1,9m/s. Also: Rundungsfehler!
Was kann man dagegen tun? Nicht mit den Zahlenwerten weiter rechnen, sondern die einzelnen Ausdrücke immer komplett ineinander einsetzen, bevor man irgendwelche Zahlen einsetzt.
Wie wäre das hier also jetzt mit der Energie? Du hattest ja schon:

Jetzt kannst Du Zahlenwerte einsetzen und ersparst Dir eine Menge Rundungsfehler.
Aber das ist nicht der einzige Vorteil: Wenn Du Dir von der letzten Zeile nämlich mal die Klammer anschaust, wirst Du feststellen, dass das ja gerade die kinetische Energie vom Anfang ist. Du kannst damit allgemein sehen: Bei einem unelastischen Stoß ist der Energieverlust gerade Masse des zuerst ruhenden Stoßpartners geteilt durch die Gesamtmasse mal der kinetischen Energie vor dem Stoß. Das ist erstens ein Ergebnis, was man sich vielleicht sogar etwas merken kann, andererseits gibt es aber auch eine allgemeine Vorstellung davon, von was der (anteilsmäßige) Verlust an kinetischer Energie abhängt: Nämlich gerade von diesem Masseverhaltnis. Das ist wiederum eine Sache, die Du mit Erfahrungswerten vergleichen kannst: Klar, wenn die Masse des zuerst ruhenden Stoßpartners geringer ist im Verhältnis zu der Summe der Massen, dann wird wohl wenig Energie verloren gehen können (Wenn der Wagen z. B. auf eine ruhig in der Luft fliegenden Fliege stößt, wird sich seine kinetische Energie wohl unmerklich verändern). Wenn aber umgekehrt der Wagen ruht und die Fliege auf den Wagen "auffliegt", wird ihre kinetische Energie wohl so ziemlich komplett verschwunden sein (also nicht mehr als kinetische Energie vorhanden sein).

Zum letzten Teil: Der Sand, der wieder abgeworfen wird, hat ja beim Abwurf immer noch die selbe horizontale Geschwindigkeit, wie der Wagen auch. Warum sollte sich da irgendetwas an der Geschwindigkeit des Wagens dann verändern?
Der Unterschied zwischen Be- und Entladen ist also hier: Beim Beladen hat der Wagen eine Geschwindigkeit ungleich 0, der Sand aber keine. Beim Entladen haben beide sowohl vorher wie auch nachher ständig die selbe Geschwindigkeit.
Dann erst trifft der Sand ja wieder auf eine neue Unterlage oder so. Das ist dann aber dem Wagen egal.

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ach, was ich schon die ganze Zeit außerdem noch schreiben wollte:
Achte bitte deutlich mehr auf Deine Einheiten! Du kannst z. B. nicht einfach mal zwischendurch m/s weg lassen, dann aber am Ende J(oule) schreiben. Das ist halt dann einfach falsch schon alleine wegen den Einheiten.

Gruß
Marco