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FCPhysik04
Anmeldungsdatum: 27.01.2006
Beiträge: 2
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 FCPhysik04 Verfasst am: 27. Jan 2006 11:12 Titel: Berechnung der spezifischen Wärmeleitfähigkeit |
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Seid gegrüsst ihr Physiker.
Ich hab ein Problem mit folgender Aufgabe:
Quelle auch mit Abbildung
http://www.ep3.rub.de/teaching/physik0506/blatt12.pdf
Aufgabe 12.2: Wärmeleitung II 5 Punkte
Zwei Metallstäbe (mit Wärmeleitfähigkeit .1 und
.2) aus verschiedenen Materialien aber gleicher
Länge und gleichem Querschnitt verbinden zwei
Behälter. Behälter S ist mit siedendem Wasser (t =
100 °C) gefüllt und im Behälter E befindet sich
schmelzendes Eis (t = 0 °C). Die Verbindung wird
auf zwei verschiedene Arten hergestellt. 1. Art:
Beide Stäbe sind hinter einander gelegt. 2. Art:
Beide Stäbe liegen aufeinander (s. Abb.). Unter der Voraussetzung, dass im 2. Fall die
Schmelzrate des Eises das 5-Fache der Schmelzrate des Eises im ersten Fall beträgt,
berechnen Sie die Wärmeleitfähigkeit .2 des zweiten Stabes, wenn die Wärmeleitfähigkeit
des ersten Stabes .1 = 270 W/(Km) ist.
und zwar besteht das Problem damit wie ich den gesamt Widerstand im 2ten Fall berechne, da ich mit den Formeln nur den Fall berechnen kann bei dem die verschiedenen Materialien nachander und nicht übereinander liegen. folgendes gilt:
H=Wärmefluss
R=Wärmewiderstand
l= länge
lamda= Wärmeleitkoeefizient
A= Fläche/Breite
)
+l/(lamda2*A)=l*(lamda1+lamda2)/(A*lamda1*lamda2))
*l))
so das problem besteht nun beim berechnen von Rtot2 bzw lamda2gesamt. ich habs versucht mit der analogie aus der elektrotechnik mit der parallelschaltung, aber dieser ansatzt hat mathematisch keine Lösung (Wurzel aus einer negativen Zahl)
hat da einer vielleicht eine Idee????
danke schon mal im vorraus |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 27. Jan 2006 11:42 Titel: |
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Es ist wie bei elektrischen Widerständen:
Daraus sollte leicht eine Beziehung zwischen den beiden Widerständen ableitbar sein 
PS: Ich nehme mal an dass sich die Temperaturdifferenz nicht ändert. Sie ist dann für die rechnung auch nicht relevant (denk ich mal...)
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 27. Jan 2006 12:22 Titel: |
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es müsste dann gelten, wenn man setzt ...
DAS WAR FALSCH !
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 27. Jan 2006 12:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 27. Jan 2006 12:26 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Daraus sollte leicht eine Beziehung zwischen den beiden Widerständen ableitbar sein
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Stimmt, das führt zum Erfolg. Damit erhält man sogar zwei Lösungen für die quadratische Gleichung. Denn hier kommt es nur das Verhältnis der beiden Widerstände an, nicht darauf, welcher der beiden Widerstände größer ist. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 27. Jan 2006 12:34 Titel: |
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Unsinn...-verrechnet !
Es gilt
mit
mit reller positiver Lösung
rechne nach !
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 27. Jan 2006 12:37 Titel: |
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Mit schnudls Ansatz (H_parallel = ...) komme ich auf
Das hat die oben angesprochenen zwei vernünftigen Lösungen für R_2.
Also einverstanden! |
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FCPhysik04
Anmeldungsdatum: 27.01.2006
Beiträge: 2
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| FCPhysik04 Verfasst am: 27. Jan 2006 14:40 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Unsinn...-verrechnet !
Es gilt
mit
mit reller positiver Lösung
rechne nach ! |
Danke erst mal für eure Bemühungen
Soweit bin ich vorher auch alleine gekommen nur, dass du etwas übersehen hast und zwar das A im zweiten Fall das 2fache des A aus Fall 1 beträgt und somit da ein Faktor 2 auftaucht:
/(5*l) = \lambda_1 *\lambda_2 *\Delta T *A/((\lambda_1+\lambda_2)*l))
 ²= 5/2 \lambda_1*\lambda_2)
²= -15/16 \lambda_1 ² )
[edit]
argh da liegt vielleicht auch mein problem das das A im 2ten Fall nicht 2mal A aus dem zweiten Fall beträgt. Das problem ist dann darauf zurück zufürhen wie a definiert ist; entweder über die in beiden Fällen konstante Fläche oder über nur über die Breite der Verbindung.
[edit]²
Wiki sagt dazu:
)
mit
* t_{W_{1}} die Temperatur der wärmeren Wandoberfläche
* t_{W_{2}} die Temperatur der kälteren Wandoberfläche
* F die Fläche, durch die die Wärme strömt,
* λ der Wärmeleitkoeffizient, eine meist temperaturabhängige Stoffgröße, und
* δ die Dicke der Wand sind.
und somit ist A in beiden Fällen konstant und ich kann mich im Arsch beissen  |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 27. Jan 2006 16:07 Titel: |
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| Zitat: | aus verschiedenen Materialien aber gleicher
Länge und gleichem Querschnitt |
Die Tatsache dass die Stäbe nun nebeneinander liegen führt zu einer Paralellschaltung derselben. Sie sind deswegen aber nicht "dicker" !
Alles hierfür relevante ist meiner obigen Gleichung zu entnehmen - und die ist hoffentlich klar wie man darauf kommt ? Ich sehe jetzt dein Problem nicht ...
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