Q=mcx?t mit E = mc^2 verknüpfen ?

SuchtyTV · Anmeldungsdatum: 06.03.2015 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hey,

ich bin ein relativ fauler, aber interessierter 8 Klässler aus Sachsen. Ich persönlich finde es ätzend immer ins Tafelwerk zuschauen die spezifische Wärmekapazität herauszufinden und dann noch das alles in den Taschenrechner einzukritzeln, ich bin sehr abneigend dagegen, weil ich mir dadurch immer meine Physik 2 streitig mache, da ich dort oft fasel...

Jetzt meine Frage: Lässt sich mit Hilfe der Gleichung E = mc^2 herausfinden, wie viel Wärme der Körper abgegeben hat.

Meine Ideen:
Also wenn die Energie eines Körpers steigt, erhöht sich seine Masse im Maßstab.
m = E/c^2 ?

1 Möglichkeit in der Arbeit:
So das heißt wenn ich herausfinden soll wie viel Wärme der Körper aufnehmen muss um sich um y K zu erwärmen, muss ich also rechen:

T = Q : masse*spezifische Wärmekapazität
T = E:masse*299792458meter^2/s^2
T ist die Differenz der Temperaturen,ist das jetzt auch die Lösung ???

2 Möglichkeit in der Arbeit: Berechne die benötigte Wärme

Q = masse*spezifische Wärmekapazität*Delta T
Q = Masseunterschied * 299792458meter^2/s^2
Q = (Erreichte Masse-Ausgangmasse)*c^2
Jetzt mein Problem, wie errechne ich die erreichte Masse ????
Okay Grundenergie:c^2 - Irgendwas mit Temperatur.

Sind meine ersten Ansätze soweit in Ordnung?

Bei den Gleichungen einfügen, habe ich das = nicht gefunden. tut mir Leid ;-(

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Nein, den gesuchten Zusammenhang gibt es nicht. In E=mc² gehen andere, viel bedeutendere Energieformen als die thermische Energie ein.

Tut mir leid. Augenzwinkern

Jedoch besagt das Dulong-Petitsche Gesetz (das allerdings nur näherungsweise gilt), dass alle Festkörper dieselbe molare Wärmekapazität haben. Für Gase kann man Schätzwerte für die molare Wärmekapazität aufgrund der Anzahl der Freiheitsgrade bekommen (der Exaktheit dieser Werte macht jedoch ebenfalls die Quantenmechanik einen Strich durch die Rechnung, da Freiheitsgrade je nach Temperatur "nur teilweise" angeregt sind). Kinetische Gastheorie wird in der Schule, wenn überhaupt, höchstens in der zwölften Klasse gemacht (und zwar ist das, wenn ich mich richtig erinnere, in Sachsen ein Wahlpflichthema im Physik-LK).

Übrigens: E=mc² sollte besser

geschrieben werden, wobei E0 die Ruheenergie und m die Masse ist (veraltet als Ruhemasse im Gegensatz zum veralteten Konzept der relativistischen Masse bezeichnet). Thermische Energie ist jedoch kinetische Energie!

SuchtyTV · Anmeldungsdatum: 06.03.2015 Beiträge: 3

Schade,

Aber beschreibt E = mc^2 nicht das ein Körper an Masse zunimmt wenn er an Energie gewinnt, z.B: Beschleunigt wird.
Und dann hat man ja keine Ruhemasse in de m Sinne.

Ich bin unwissend, bitte Welpenschutz !!!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

@as_string: Ja, du hast schon recht. Ich wollte auch nicht irgendein Paradigma durchsetzen. Doch wenn E=mc² genannt wird, wird leider selten darauf eingegangen, was mit E und was mit m gemeint ist; das klarzustellen, war mein Anliegen.

Natürlich ist es auch nicht ganz richtig, zu sagen, es gäbe keinen Zusammenhang. Bloß schafft er nicht mehr, sondern weniger Klarheit, als wenn man die Relativitätstheorie aus dem Spiel lässt. Ich will deswegen mal versuchen, die kinetische Gastheorie zu skizzieren: Thermische Energie ist kinetische Energie der Atome (also sowohl mit Translations- als auch Rotationsanteil). Temperatur ist eine intensive Zustandsgröße, die das thermische Gleichgewicht charakterisiert (wenn ich zwei Gasbehälter zusammenbringe, dann werden sich ihre Temperaturen angleichen). Es stellt sich heraus, dass die Temperatur im Wesentlichen (bis auf einen Vorfaktor, der Konvention ist) die mittlere kinetische Translationsenergie eines Moleküls ist. Das heißt, die Zunahme der thermischen Energie mit der Temperatur beinhaltet einen Faktor, der die Stoffmenge wiederspiegelt (denn die Temperatur ist ja im Gegensazu zur thermischen Energie auf eine Stoffmenge bezogen) sowie einen Faktor – nämlich die Wärmekapazität –, der das Verhältnis von Translations- und Rotationsanteil einbezieht.

Jedenfalls gibt es keinen einfachen Zusammenhang, der es ermöglichen würde, ohne viel Zutun irgendetwas zu berechnen.