Probleme mit Wurzeln und Signifikantenstellen

MichiB · Anmeldungsdatum: 14.02.2015 Beiträge: 2

Meine Frage:
Meine Aufgabe ist es folgende Rechnung ohne Taschenrechner durchzuführen:

x=sqrt(2a)*sqrt(b)

mit x= 6.371*10^3km und b=3m

Das Ergebnis soll auf eine signifikante Stelle genau sein.

Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß, wann ich wo runden soll bzw. darf.

Meine Ideen:
Wenn ich alles direkt in den Taschenrechner eingeben würde, bekäme ich 6182,7178m d.h. 6km.
Ich bezweifle jedoch, dass dies gefragt ist, da man ja keinen Taschenrechner verwenden soll.

Wenn ich die Rechnung vereinfache bekomme ich sqrt(12.8 )*10^3*sqrt(3).
Wenn ich nun die zwei Wurzeln ausrechne und direkt runde erhalte ich 3.58*10^3*1,73 also 4*10^3*2=8000m bzw 8km.

Das scheint mir auch nicht der richtige Weg zu sein, da dass ja dann sehr ungenau wäre :(

Es wäre super, wenn ihr mir hierbei helfen könntet!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Was rechnest Du hier eigentlich aus??

MichiB · Anmeldungsdatum: 14.02.2015 Beiträge: 2

Die Aufgabenstellung fragt danach die Sichtweite aus 3m über der Erdoberfläche zu berechnen.
(Die Formeln dazu wurde im Unterricht besprochen)

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

... h gegenüber r vernachlässigen

Genauere Angabe ist nicht sinnvoll, da das ja eine schleifende Berührung der Tangente ist, d.h.ein Grashalm mit 10 cm Länge verkürzt die Sichtweite s schon auf unter 6,1 km.

.:markus:. · Anmeldungsdatum: 10.03.2014 Beiträge: 6

Gefragt ist für eine signifikante Stelle dh:

a = 6*10^3 km = 6*10^6 m
b = 3 m

Somit ist x:

X = sqrt(2a) * sqrt(b) = sqrt(2ab) = sqrt(2*6m*10^6*3m) = sqrt(36m^2 * 10^6)
X= 6*10^3 m