Fehlerdiskussion e/m-Bestimmung

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

hallo zusammen!

ich hoffe, dass euch der versuch zur bestimmung der spezifischen ladung e/m etwas sagt (fadenstrahlrohr im homogenen magnetfeld <- erzeugt durch helmholzspulenpaar)!?

ich muss zu diesem versuch eine fehlerdiskussion machen und auffällig ist, dass

-je kleiner der radius der (abgelenkten) elektronenbahn ist,
-je höher die beschleunigungsspannung angelegt wird,

desto genauer werden die messwerte (desto kleiner ist also die abweichung des experimentellen wertes vom literaturwert)

WARUM IST DAS SO!?

ich als physiklaie finde da einfach keine erklärung für...!?

danke für eure hilfe!!!!

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Hmm, versteh ich auch gerade nicht.

Vermutlich benutzt du ja diese Formel:

Und wenn man jetzt nen Fehler

und

annnimmt, dann kann man ja den Fehler nach Gaußscher Fehlerfortpflanzung für

fortpflanzen:

.
Und weil

im Nenner steht müsste der Fehler ja eigentlich mit größrem

abnehmen. Und weil

im Zähler steht, sollte er eigentlich mit kleinenen

abnehmen

Also genau umgekehrt unglücklich

Ich kanns auch nicht erklären.

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

also warum die werte für e/m bei sehr großen spannungen immer kleiner werden, hat man mir ja schon hier erklärt:

http://www.physikerboard.de/topic,1209,-lichtemission.html

aber das ist ja nicht das, was in der fehlerdiskussion verlangt ist, denn 300V ist im vergleich zu 150V ja nicht wirklich sehr viel größer... oder doch?

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Hmm durch relativistische Effekte dürfte das nicht kommen. Bei 300V komm ich auf ne Geschwindigkeit von ca 10^7 m/s. Bei der Geschwindigkeit ist die Masse nur 1,00059 mal größer als die Ruhemasse.

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

hmmmmm
aber es ist nunmal fakt, dass die werte für e/m beim kleinsten radius (2cm) bei der größten von uns angelegten spannung (300V) am besten sind...
ich hab da mit meinen physik kenntnissen aus der s1 echt keinen plan mehr, warum das so ist

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Naja, Messungen sind ja nie ganz genau, weil sie immer mit Meßfehlern behaftet sind. Vermutlich wird es halt Zufall sein. Um die Fehler zu minimieren muss man halt sehr viele Messungen durchführen und den Mittelwerte bilden.

Was für Werte hast du denn gemessen?

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

also bei einem radius von 2 cm berägt DELTA e/m [%]
150V: 15,8
200V:14,5
250V:13,6
300V:13

und bei einem radius von 5 cm berägt DELTA e/m [%]
150V: 26,9
200V:22,9
250V:20,7
300V:19,1

die werte der anderen radien (3 und 4 cm) bewegen sich halt zwischen diesen beiden, wobei auch hier gilt: je größer die spannung, desto genauer die werte!

es muss doch eine (physikalische) begründung dafür geben, dass die werte bei kleinem radius und großer spannung am genauesten sind!?!?!?

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

@tobsen...du studierst aber nich an der Uni-Potsdam oder? Ich studier da und hab vor 4 Wochen den gleichen Versuch gemacht. Wenn du magst, kann ich dir mal das Protokoll schicken, Fehlerauswertung is auch mit drin.
Gruß
Neko

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

hey neko!

das wäre echt super!!!! (hab dir meine addy via pn geschickt)
nein, ich studiere in duisburg und auch kein physik, sondern masch-bau. das physikpraktikum ist halt obligatorisch und ich hab das protokoll selbst ja auch schon fertig abgegeben gehabt, wurd auch bis auf die fehlerdiskussion anerkannt, obwohl ich da schon über eine seite (handschriftlich) geschrieben habe!

was für versuche müsst ihr denn noch so machen? ^^

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Also insgesammt sinds bis zum Vordiplom 36 Versuche grübelnd

Ne ganze Menge also. Aus allen möglichen Gebieten, Elektrotechnik, Atomphysik, Optik, Mechanik.
Bisher haben wir die

-Bestimmung gemacht (auch mit Fadenstrahlrohr und helmholtz-Spulenpaar), dann ein Experiment mit Halbleitern, Dioden und so, Bestimmung der Halbwertszeit von 237-Barium, Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und in Ethanol, Bestimmung der Fallbeschleunigung g mit der Atwoodschen Fallmaschine und einem Laser-paar und als nächstes kommt irgendwas mit Temperatur, habs mir noch nich angeschaut.

Protokoll schick ich dir...
Gruß
Neko Buschmann

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@TobsenMH
So wie deine Messergebnisse aussehen, muß es eine physikalische
Erklärung dafür geben.

Ich habe mir mal online die Versuchsbeschreibung angeschaut
(Uni-Duisburg-Essen war doch richtig oder? Wink

) und mir sind
Anregungen eingefallen, die dir vielleicht weiterhelfen können.

Du könntest dich mal darüber informieren, wie sich die magnetische
Feldstärke mit dem Abstand von der Symmetrieachse des Spulenpaares
ändert. Desto größer der Radius der Kreisbahn ist, desto mehr könnte der
Wert der magnetischen Feldstärke von dem theoretischen Wert
abweichen. Auch ein Helmholtzspulenpaar erzeugt lediglich ein
näherungsweise homogenes Magnetfeld.

Für jede Beschleunigungsspannung habt ihr die Stromstärke in der Spule
und damit das Magnetfeld mehrfach so eingestellt, daß der Elektronen-
strahl auf einer Kreisbahn von gegebenem Radius läuft. Warum macht
man das? Wahrscheinlich, weil die aus der Elektronenstrahlquelle aus-
tretenden Elektronen unterschiedliche Geschwindigkeiten haben und dies
führt zu einer Auffächerung des sichtbaren, gekrümmten Elektronen-
strahls im Magnetfeld. Ich vermute, daß diese Auffächerung mit zu-
nehmender mittlerer Geschwindigkeit der Elektronen kleiner wird, so daß
man durch Erhöhen der Beschleunigungsspannung ein besseres Ergebnis
für den gemessenen Radius und damit auch für e/m erhält.

Gruß von Bruce

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

vielen dank neko und bruce

@bruce

habe ich das richtig verstanden, dass die elektronen trotz konstanter beschleunigungsspannung unterschieldiche geschwindigkeiten haben? -> dadurch würde es dann zu "überholmanövern" kommen, die das ergebnis verfälschen!?

wenn ich das jetzt so schreibe, fragt mich die "tusse" vom praktikum (sorry, aber die nervt wirklich) bestimmt wieder, warum denn
-die auffächerung das ergebnis verfälscht?
-die auffächerung bei höheren geschwindigkeiten geringer wird?

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Es geht darum, dass die Elektronen bei gleicher Beschleunigungsspannung verschiedene Horizontalgeschwindigkeiten haben (es fliegen ja nicht alle gerade durch den Kondensator). Der Strahl fächert sich dann wegen der Lorentzkraft

also auf.

Dies könnte man beseitigen , indem man einen Geschwindigkeitsfilter (kombiniertes E- und B-Feld) hinter den Beschleunigungskondensator schaltet (was man aber meines Wissens nach bei diesem Versuch nicht unbedingt macht).

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Die Elektronen entstehen durch thermische Emission aus dem Glühdraht.
Deswegen sind die kinetischen Energien der Elektronen unmittelbar nach
dem Austritt aus dem Draht unterschiedlich. Grob geschätzt liegt deren
kinetische Energie zwischen 0eV und 1eV. Dann durchlaufen die
Elektronen die Beschleunigungsspannung U und haben danach eine um
etwa eU größere kinetische Energie. Zwischen dem Radius r der
Kreisbahn im Magnetfeld B und der kinetischen Energie Ekin eines
Elektrons besteht der Zusammenhang:

wobei c eine Konstante ist. Daraus folgt in erster Ordnung:

Bei gegebener Unsicherheit in der kinetischen Energie nimmt also die
Differenz zwischen dem kleinsten und größten Radius der Kreisbahnen
mit zunehmender mittlerer kinetischer Energie ab, da diese Differenz
umgekehrt proportional zur Wurzel der mittleren kinetischen Energie ist

Gruß von Bruce

WinterAB · Anmeldungsdatum: 14.06.2019 Beiträge: 3

Hallo, ich sitze gerade ebenfalls an einem Protokoll zu demselben Versuch. Meine Messwerte waren ganz in Ordnung; allerdings haben ich bisher nur wenige möglich Fehler gefunden (Fehler beim Ablesen des Kreisradiuses (Parallaxenfehler, erschwerte Lichtverhältnisse), Fehler innerhalb der Messgeräte und eine Beeinflussung durch den Wehneltzylinder).

Neko, für weitere Anregungen wollte ich dich deshalb fragen, ob du mir dein Protokoll von damals schicken könntest - angenommen du hättest es noch.

Zur Info: Ich bin 16 Jahre alt und besuche die 11 Klasse eines Gymnasiums. Den Versuch mussten wir im Rahmen des Leistungskurses Physik durchführen.

Mit freundlichen Grüßen,
WinterAB

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nur am Rande