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Pendel schwingt um Hindernis
 
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Maisinator



Anmeldungsdatum: 17.12.2012
Beiträge: 63

Beitrag Maisinator Verfasst am: 15. Dez 2014 22:17    Titel: Pendel schwingt um Hindernis Antworten mit Zitat

Hallo,

ich hänge gerade an folgender Aufgabe: Eine Punktmasse m hängt an einem masselosen Seil der länge l und wird um den Winkel Theta ausgelenkt. Senkrecht unterhalb der Seilbefestigung befindet sich ein dimensionsloses Hindernis (Punkt D), um das das Pendel herumschwingen muss, um den Punkt C zu erreichen. Gesucht ist nun der Winkel Theta, für den C gerade noch erreicht wird.

Mein Ansatz sieht nach Energieerhaltung so aus:

und liefert mir


Die Lösung sagt aber


Wo liegt mein Fehler?

Ich sehe gerade, in meiner Zeichnung ist der Punkt D nicht genau senkrecht darunter. Soll er aber sein, wobei das eig. ja auch keinen Unterschied machen sollte energetisch Betrachtet...



img036.jpg
 Beschreibung:
Neuer Versuch :)
 Dateigröße:  15.73 KB
 Angeschaut:  2040 mal

img036.jpg




Zuletzt bearbeitet von Maisinator am 17. Dez 2014 20:36, insgesamt einmal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 15. Dez 2014 23:39    Titel: Antworten mit Zitat

Wo befindet sich C, in welchem Abstand von der "Ruhe-Senkrechten" des Pendels? Und was ist mit "Erreichen" gemeint?
Maisinator



Anmeldungsdatum: 17.12.2012
Beiträge: 63

Beitrag Maisinator Verfasst am: 16. Dez 2014 13:04    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Wo befindet sich C, in welchem Abstand von der "Ruhe-Senkrechten" des Pendels? Und was ist mit "Erreichen" gemeint?


Oh, das ist nicht ersichtlich. Tut mir leid. Wenn das Pendel schlaff herunterhängen würde, befindet sich Punkt C im Abstand 2d von diesem Punkt senrecht nach oben auf der "Ruhe-Senkrechten".

Was mit erreichen gemeint ist... Also das Pendel schwingt ja beim Auftreffen auf den Gegenstand um diesen herum, statt weiterhin eine Pendelbewegung um das Lager zu follziehen. Nun soll das Pendel gerade soviel Energie haben, dass es den Punkt C erreicht, aber nicht weiter. Also da soll die kinetische Energie Null sein und die Masse nur noch Lageenergie haben (bevor es natürlich senkrecht runter fallen würde)
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 16. Dez 2014 13:15    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt ist geklärt, wo Punkt C liegt.
Du musst nur noch erklären, wo Punkt D liegt!

Warum klärst du nicht gleich, wo alle wesentlichen Punke liegen.

Mit "Pendel erreicht" meinst du wahrscheinlich "Pendelmasse erreicht".
Maisinator



Anmeldungsdatum: 17.12.2012
Beiträge: 63

Beitrag Maisinator Verfasst am: 17. Dez 2014 20:37    Titel: Antworten mit Zitat

jumi hat Folgendes geschrieben:
Jetzt ist geklärt, wo Punkt C liegt.
Du musst nur noch erklären, wo Punkt D liegt!

Warum klärst du nicht gleich, wo alle wesentlichen Punke liegen.

Mit "Pendel erreicht" meinst du wahrscheinlich "Pendelmasse erreicht".


Verdammt! Ich hoffe das neue Bild klärt alle Fragen zu den Punkten.

Genau, die Pendelmasse m soll im Punkt C ankommen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 17. Dez 2014 22:31    Titel: Antworten mit Zitat

Maisinator hat Folgendes geschrieben:
Verdammt! Ich hoffe das neue Bild klärt alle Fragen zu den Punkten.


Na endlich! Jetzt brauchst Du nur noch mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes zu bestimmen, aus welcher Höhe die Pendelmasse m starten muss und was das für den Auslenkwinkel bedeutet. Berücksichtige dabei, dass die Pendelmasse sich auf einer Looping-Bahn befindet und zum Erreichen des höchsten Punktes eine bestimmte Mindestgeschwindigkeit benötigt (Stichwort Zentripetalkraft). Aufgaben zum Looping findest Du in diesem Forum mindestens hundert Stück und in anderen Foren jeweils mindestens genauso viele.
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 18. Dez 2014 09:05    Titel: Antworten mit Zitat

@Maisinator,
als Fleißaufgabe kannst du auch noch herausfinden, wie groß d maximal gewählt werden darf.
Maisinator



Anmeldungsdatum: 17.12.2012
Beiträge: 63

Beitrag Maisinator Verfasst am: 18. Dez 2014 12:13    Titel: Antworten mit Zitat

Super, das mit der Zentripetalbeschleunigung war's...

Danke vielmals!

jumi hat Folgendes geschrieben:
@Maisinator,
als Fleißaufgabe kannst du auch noch herausfinden, wie groß d maximal gewählt werden darf.


Das kommt jetzt natürlich drauf an, wieweit ich das Pendel heben kann, ohne dass es nichtmehr schwingt... Hebe ich es 2l nach oben, knallt die Masse ja einfach nur gerade runter (wenn man den Zusammenstoß mit dem Lager außen vor lässt)...
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 18. Dez 2014 13:17    Titel: Antworten mit Zitat

Das mit dem Heben von 2l ist wohl auszuschließen, denn in der Aufgabe steht doch, dass das Pendel um den Punkt D herum schwingen muss.
Maisinator



Anmeldungsdatum: 17.12.2012
Beiträge: 63

Beitrag Maisinator Verfasst am: 18. Dez 2014 18:12    Titel: Antworten mit Zitat

Genau darauf wollte ich ja hinaus Big Laugh

Wie weit kann ich das Pendel denn auslenken? Eigentlich sollten doch auch Werte über 90° gehen. Die Masse folgt dann zwar nicht die komplette Zeit der Pendelbahn, aber wenn sie hinreichend weit von D weg ist müsste sie doch noch genug Zeit haben, sobald das Seil gespannt ist, sich auf ihre Pendelbahn zu begeben oder niicht?
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 18. Dez 2014 18:57    Titel: Antworten mit Zitat

Ich schlage vor, wir bleiben bei einer Pendelbewegung. Θ also maximal 90°.
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