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JohnnyBGood
Anmeldungsdatum: 02.04.2014
Beiträge: 33
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 JohnnyBGood Verfasst am: 27. Mai 2014 05:08 Titel: Molekulare Rotation |
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Hallo,
In letzter Zeit gehe ich ein paar Unterlagen durch um zu schauen, woran ich noch hängen bleiben könnte.
Jetzt ist mir eine Frage in den Sinn gekommen, die Ich so nicht beantworten könnte:
Wenn ich ein Konstrukt aus drei Massen habe, die nicht gleich sein müssen (zB ein Molekül) und ich lasse dieses Konstrukt um eine der Massen rotieren, wie kann ich mir das dann Vorstellen? Muss ich ein Trägheitsmoment der mittleren Masse + die verschobenen Trägheitsmomente der beiden anderen Massen beachten?
Wie ist das mit den Winkeln? Wasser ist ja beispielsweise im Tetraederwinkel angeordnet. Kann ich das als rotierenden Tetraeder annähern, oder gibt es da noch einen einfacheren Weg?
Viele Grüße |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5065
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| DrStupid Verfasst am: 27. Mai 2014 14:14 Titel: Re: Molekulare Rotation |
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| JohnnyBGood hat Folgendes geschrieben: | | Muss ich ein Trägheitsmoment der mittleren Masse + die verschobenen Trägheitsmomente der beiden anderen Massen beachten? |
Wenn das Ganze wirklich um eine der Massen rotiert, dann kannst Du deren Trägheitsmoment sogar vernachlässigen. Eine freie Rotation wird aber um den Masseschwerpunkt erfolgen und da spielen alle drei Trägheitsmomente eine Rolle. Leider ist die Sache in der Praxis noch etwas schwieriger:
- Wenn die Achse nicht fest ist, dann brauchst Du den Trägheitstensor.
- Wenn die Anordnung nicht starr ist, dann ist auch der Trägheitstensor nicht konstant.
- Bei Molekülen sind die Rotations- und Schwingungsfreiheitsgrade gequantelt.
| JohnnyBGood hat Folgendes geschrieben: | | Wie ist das mit den Winkeln? |
Bei einer starren Konstruktion, die um eine starre Achse rotiert, muss man sich darüber wenig Gedanken machen. Man berechnet einfach das Trägheitsmoment aus den Massen und ihren Positionen bezüglich der Achse (da gehen dann die Winkel ein). Wenn sich Winkel ändern können, dann wird es schwierig. Dann beeinflussen sich die Winkel und die Rotation gegenseitig, weil die Rotation zu Drehmomenten führt, die die Winkel ändern und die geänderten Winkel zu einem geänderten Trähgektsmoment, dass die Rotation ändert. Das kann beliebig kompliziert werden.
| JohnnyBGood hat Folgendes geschrieben: | | Wasser ist ja beispielsweise im Tetraederwinkel angeordnet. Kann ich das als rotierenden Tetraeder annähern, oder gibt es da noch einen einfacheren Weg? |
Drei Ecken reichen nicht für einen Tetraeder und der Winkel entspricht auch nur ungefähr dem Teraederwinkel. |
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JohnnyBGood
Anmeldungsdatum: 02.04.2014
Beiträge: 33
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| JohnnyBGood Verfasst am: 28. Mai 2014 04:31 Titel: |
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Dank für die Antwort. 
Ok, da sind dann ein paar Sachen drin, die ich erst noch lernen muss, die nicht mit der klassischen Mechanik zusammenhängen.
Eine Frage habe ich da noch zu dem Trägheitstensor: Wenn der nicht konstant sein sollte, muss man dann diese Einträge (also zB -xy) in Abhängigkeit von der Zeit beschreiben? Also kriegt man dann sozusagen ein System an DGL? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5065
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| DrStupid Verfasst am: 28. Mai 2014 19:10 Titel: |
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| JohnnyBGood hat Folgendes geschrieben: | | Also kriegt man dann sozusagen ein System an DGL? |
Ja, so ist es. Dabei lohnt es sich zu überlegen, ob es sinnvoll ist, das System als Ganzes (also z.B. mit einem gemeinsamen Trägheitstensor) zu beschreiben, oder die einzelnen Teilchen mit den zwischen ihnen wirkenden Kräften. Außerdem muss man sich entscheiden, ob man das Problem mit der Newtonschen, Lagrangeschen oder Hamiltonschen Mechanik angeht. Ohne Zwangsbedingngen bietet sich die Newtonsche Mechanik an. Bei Vorliegen von Zwangsbedingungen (beispielsweise festen Bindungslängen) fährt man möglicherweise mit Lagrange oder Hamilton besser. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18215
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| TomS Verfasst am: 28. Mai 2014 21:15 Titel: |
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In der Molekülphysik werden Zweiteilchen-Potentiale eingeführt. Der starre Rotator erscheint als spezielle Näherung.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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