Dehnung eines Drahtes

Suchender · Gast

Guten Tag

Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, bei dir mir der Zusammenhang nicht klar ist.

Ein Stahldraht mit gegebenem Querschnitt

und gegebener Länge

ist horizontal zwischen zwei Wänden gespannt. Die Normalspannung des Drahtes sei dabei vernachlässigbar.

Genau in der Mitte des Drahtes wird nun eine Masse

gehängt. Die Frage ist nun, welches Gewicht diese Masse haben muss, damit die Dehnung des Drahtes die Proportionalitätsgrenze

erreicht.

Außerdem ist gefragt, wie groß die Abweichung

in der Mitte des Drahtes ist (Abweichung von der Ausgangslage).

Das Elastizitätsmodul

des Drahtes ist auch gegeben.

Ich weiß nicht, wie ich einen Zusammenhang zwischen der Gewichtskraft der Masse und dem Draht herstellen kann. Bis jetzt hatten wir nur Beispiele, wo wir mit einer bestimmten Kraft an einem Draht gezogen haben, aber wie das aussieht, wenn man ihn in der Mitte mit einem Gewicht belastet weiß ich leider nicht.

Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand dabei helfen könnte, eine Beziehung herzustellen.

Vielen Dank

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Was macht denn das Gewicht mit dem Draht, wenn dieses mittig angehängt wird? Hast du schon ein Kräfteparallelogramm gezeichnet.

Suchender · Gast

Hallo

Danke für die Antwort.

Also es gibt 2 Kräfte, die vom Gewicht aus entlang des Seils zur linken bzw. rechten Wand verlaufen. Und die Summe dieser Kräfte muss gleich groß wie die Gewichtskraft sein, denn so ist das System dann im Gleichgewicht.

Die waagrechten und senkrechten Komponenten der beiden Kräfte sind aufgrund der Tatsache, dass die Masse genau in der Mitte hängt, betragsmäßig gleich groß.

Stimmt das soweit?

Suchender · Gast

Habe mir jetzt noch folgendes Überlegt:

Da das System ja praktisch ruht, müssen die Kräfte ausgeglichen sein.

Die Summe der Zugkräfte des Drahtes an den beiden Seiten links und rechts der Masse müssen also genau die Gewichtskraft ergeben.

Diese Zugkräfte sind dann die Normalkräfte, die auf den Draht wirken.

Also:

Da die Beträge der dieser Kräfte gleich sind, kann ich schreiben:

Normalkraft

deshalb, weil die Zugkräfte senkrecht auf die Oberfläche des Drahtes wirken.

Jetzt kann ich schreiben:

Wie sieht das aus?

Suchender · Gast

Wäre toll, wenn mir noch jemand sagen kann, ob das so richtig ist.

Vielen Dank

Suchender · Gast

Irgendwie glaube ich nicht so ganz, dass meine Überlegung stimmt.

Als Hinweis steht bei dieser Aufgabe, dass ich zur Vereinfachung verwenden soll, dass

.

Außerdem muss ich auch noch bestimmen, wie groß die vertikale Abweichung vom Ausgangszustand in der Mitte des Seils ist.

Ich denke, da muss ich anders an die Sache rangehen?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414