Higgs-Feld in der Stringtheorie

Lesch · Gast

Meine Frage:
Die Beschreibung des Higgs-Feldes im Standardmodell ist ja schön und gut. Wie wird aber das Higgs-Feld und das Higgs-Boson in der Stringtheorie beschrieben? Gibt es da auch eine Lagrangedichte?

Meine Ideen:
???

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Ich weiß nicht, wieviel du über die Singtheorie weißt. In Kürze:

In der Stringtheorie geht man insbs. von geschlossenen Strings aus, die auf einer kompaktifizierten 6-dim. Mannigfaltigkeit schwingen. Aus den Schwingungsmustern lassen sich Eigenschaften ableiten, die mathematisch denen von Feldern (Fermionen, Eichfeldern, Skalarfeldern plus jeweils den supersymmetrischen Partnern) entsprechen. Insbs. gibt es mögliche Deformationen der 6-dim. Mannigfaltigkeit, die Skalarfeldern entsprechen, und für die möglicherweise komplizierte Potentiale resultieren, so dass wie beim Mexican Hat teilweise Masseterme resultieren.

Die formale Entsprechung bzgl. Stringtheorie und Feldtheorie ist, dass in einer bestimmten Näherung aus den o.g. Schwingungsmustern je Kompaktifizierung eine Lagrangedichte resultiert, in der die o.g. Felder enthalten in dieser Näherung enthalten sind.

Grundsätzlich sind also Higgsartige Felder in der Stringtheorie vorhanden.

Zu den Problemen:
- die möglichen Kompaktifizierungen sind unüberschaubar; man schätzt über 10^500
- jeder Komaktifizierung entspricht eine eigene Lagrangedichte mit eigenen Feldern und Parametern
- das Standardmodell ist also nicht vorhersagbar, sondern nur eines unter vielen
- typischerweise besitzen die Lagrangedichten zu viele Felder, auch zu viele Higgsfelder
- die Massenterme sind oft Null bzw. haben die falsche Größenordnung

Also grundsätzlich könnte die Stringtheorie die notwendigen Modelle in einer entsprechenden Näherung enthalten, allerdings ist heute völlig unklar, wie man damit konkrete Physik betreiben kann.

Lesch · Gast

Was ist denn eine Kompaktifizierung?
Laut Stringtheorie müssten doch 10^500 Universen existieren.
Und jedes hat seine eigene Lagrangedichte. Es müsste also auch der Term auftauchen, der die Kopplung des Higgsfeldes mit den Fermion-Feldern beschreibt. Und dadurch die Entstehung der Massen, richtig?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

grob richtig;

mindestens ca. 10^500

eine Kompaktifizierung beschreibt wie 6 der 9 Raumdimensionen zusammengerollt werden und so unsichtbar werden (so wie man aus einer Ebene einen Strohhalm rollen würde) Die Mathematiker sprechen von Calabi-Yau-Räumen; die Form eines solchen Raumes bestimmt die Schwingungsmuster der Strings; z.B. folgt aus der Anzahl bestimmter "Löcher" die Anzahl der Fermion-Generationen.

Lesch · Gast

Gibt es jetzt in der Stringtheorie 10^500 Universen oder Kompaktifizierungen?

Wie funktioniert der Higgs-Mechanismus denn genau in der Stringtheorie?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067