| Autor |
Nachricht |
sinewave
Anmeldungsdatum: 02.12.2013
Beiträge: 15
|
 sinewave Verfasst am: 02. Dez 2013 09:32 Titel: Aufgabe zur Translation |
 |
|
Guten Morgen zusammen,
bei folgender Aufgabe steh ich aktuell etwas an:
Fahrzeug A und B fahren mit 72km/h im Abstand von 20m hintereinander. A bremst mit einer Verzögerung von a'=3,5m/s². Nach welcher Zeit fährt B auf, wenn er nicht bremst? Wie groß ist dann die Geschwindigkeit von A?
(Lösung ist mit t=3,38s, v=8,17m/s gegeben.)
Meine bisherigen Überlegungen:
Zeit A bis Stillstand: 20m/s : 3,5m/s² = 5,71s
Strecke A bis Stillstand: 0,5 * 20m/s * 5,71s = 57,1m
Strecke gesamt: 57,1m + 20m = 77,1m
Zeit bis B auffährt: 77,1m : 20m/s = 3,86s
Kann mir jemand meinen Denkfehler erklären?
Besten Dank schonmal :-) |
|
 |
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Dez 2013 10:21 Titel: |
|
|
Herzlich willkommen im Physikerboard!
Dein Denkfehler ist, dass Du annimmst, dass B genau dann auffährt, wenn A gerade zum Stillstand gekommen ist. Das ist aber nicht der Fall.
Viele Grüße
Steffen |
|
|
sinewave
Anmeldungsdatum: 02.12.2013
Beiträge: 15
|
| sinewave Verfasst am: 02. Dez 2013 10:24 Titel: |
|
|
Hallo,
ja, das ist mir jetzt auch aufgefallen ;-)
Leider brachte mich die Erkenntnis jedoch noch keinen Schritt weiter... :-( |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Dez 2013 10:27 Titel: |
|
|
|
Dann stell doch mal die beiden Bewegungsgleichungen A(t) und B(t) auf und setze sie gleich. |
|
|
sinewave
Anmeldungsdatum: 02.12.2013
Beiträge: 15
|
| sinewave Verfasst am: 02. Dez 2013 10:38 Titel: |
|
|
Sorry, wenn ich grad wirklich auf dem Schlauch stehe. Was meinst du mit den Bewegungsgleichungen?
Hab hier viele Formeln zur Auswahl, nur leider immer zuviele Unbekannte.
Klar, durch Gleichsetzten könnte ich diese eliminieren - nur leider steh ich da echt an. |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Dez 2013 10:41 Titel: |
|
|
Die Bewegungsgleichungen sagen, wo sich welches Auto zu welcher Zeit befindet.
Für t=0 ist also A bei 20 und B bei 0. Wie geht es weiter? Wo sind A und B nach einer Sekunde? |
|
|
sinewave
Anmeldungsdatum: 02.12.2013
Beiträge: 15
|
| sinewave Verfasst am: 02. Dez 2013 10:48 Titel: |
|
|
Nun..allgemein ist doch..
Strecke B = Geschw. B * t
Strecke A = 0,5 * Geschw. A * t
.. |
|
|
stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
|
| stereo Verfasst am: 02. Dez 2013 10:54 Titel: |
|
|
| sinewave hat Folgendes geschrieben: | Nun..allgemein ist doch..
Strecke B = Geschw. B * t
Strecke A = 0,5 * Geschw. A * t
.. |
Warum sollte für die Strecke A nur die Hälfte der Geschwindigkeit angerechnet werden? Und das Auto A befindet sich laut deiner Gleichung bei 0 für t=0. Du musst die Formel um einen Startpunkt und eine Beschleunigung ergänzen.
= \frac{a^\prime}{2} t^2 + v_{0,A} t + s_{0,A})
Kennst du diese Formel und kannst damit etwas anfangen? |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Dez 2013 10:55 Titel: |
|
|
Die erste Gleichung stimmt, bei der zweiten würde aber A nicht abbremsen, Du hast einfach die halbe Geschwindigkeit als konstant genommen. Sie wird aber laufend kleiner!
Außerdem fängt A ja bei 20 an zu fahren. Also A(t)=20+... |
|
|
sinewave
Anmeldungsdatum: 02.12.2013
Beiträge: 15
|
| sinewave Verfasst am: 02. Dez 2013 16:03 Titel: |
|
|
Okay, die eine Formel stimmt ja bereits:
Stecke B = Geschw. B * t
Strecke A = Geschw. A * t - 0,5 * a' * t² + 20m
Ist das so richtig für Strecke A?
Leider komm ich auch da noch auf keinen grünen Zweig beim gleichsetzten..  |
|
|
stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
|
| stereo Verfasst am: 02. Dez 2013 16:09 Titel: |
|
|
Wenn a' positiv ist, dann stimmt deine Gleichung. Durch das Gleichsetzen erhälst du doch:
Diese Gleichung lässt sich vereinfachen, da du die Geschwindigkeiten kennst. Dann stellst du nach t um und weißt wann die Fahrzeuge auf gleicher Höhe sind.
Mit diesem Wissen stellst du dann die Gleichung für die Geschwindigkeit für Wagen A auf und setzt die Zeit ein.
 = - a^\prime t + v_{0,A}) |
|
|
sinewave
Anmeldungsdatum: 02.12.2013
Beiträge: 15
|
| sinewave Verfasst am: 02. Dez 2013 16:25 Titel: |
|
|
Auch wenns schön langsam lästig wird:
s1=20m
Das stimmt doch, oder?
Wenn ich das nach t umstelle, erhalte ich
Und dann käme ich auf t=11,43s. Ich befürchte allerdings, dass da was schiefgelaufen ist. Mit den Einheiten kommt das auch nicht ganz hin. |
|
|
stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
|
| stereo Verfasst am: 02. Dez 2013 16:30 Titel: Re: Aufgabe zur Translation |
|
|
| sinewave hat Folgendes geschrieben: |
Fahrzeug A und B fahren mit 72km/h im Abstand von 20m hintereinander |
Wie groß sind dann v_A und v_B ?
edit:
Du hast auch falsch umgestellt. Ich glaube du hast die quadratische Abhängigkeit vernachlässigt. |
|
|
sinewave
Anmeldungsdatum: 02.12.2013
Beiträge: 15
|
| sinewave Verfasst am: 02. Dez 2013 16:32 Titel: |
|
|
Naja...im Endeffekt steht dann das dort:
Aber das ändert ja nichts...?!
Oder was meinst du? |
|
|
stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
|
| stereo Verfasst am: 02. Dez 2013 16:33 Titel: |
|
|
|
Du hast immernoch einen Rechenfehler, siehe mein Beitrag. |
|
|
sinewave
Anmeldungsdatum: 02.12.2013
Beiträge: 15
|
| sinewave Verfasst am: 02. Dez 2013 16:43 Titel: |
|
|
Ja, du hast Recht.
Ich hatte mich mit dem t² verhaspelt.
Richtig heisst es:
Jetzt kommt auch t=3,38s raus.
Für v_A kommt dann mit t=3,38s eine Geschwindigkeit von 8,17m/s raus.
Besten Dank für deine Mühe & Zeit! :-) |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
