kinetische energie in generalisierten koordinaten

juhui · Gast

s1.directupload.net/file/d/3399/w8jjsjac_jpg.htm
wieso leite mal partiell nach qj und dann qi ab?

xn'=(dx/dqj) *qj'
T=0,5m((dx/dqj) *qj)^2

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8585

Kettenregel.

juhui · Gast

ich versteh nich
ich hab doch die kettenregel benutzt
xn'=(dx/dqj) *qj'

also einmal schreiben sie
xn'=(dx/dqj) *qj'
und dann
xn'=(dx/dqi) *qi' grübelnd

sry steh total aufm schlauch

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8585

Ah. Ich hab Deine Frage falsch verstanden:
i und j sind einfach Dummy-Variablen über die summiert wird. Das Summenzeichen ist -per Konvention- nicht mitgeschrieben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Einsteinsche_Summenkonvention

jiuhi · Gast

wenn ich die summe
T=0,5m((dx/dqj) *qj')^2 druch führe dann erhalte ich terme derart
vereinfachheit:
qj'qj'=q1'*q1'+q2'*q2'....(1)
wenn ich die summe ändere

qj'*qi'=q1'*(q1'+....qn')+q2'(q1'+....qn') (2)

wie können 1 und 2 gleich sein

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8585

Kurz: Wenn Du eine Summe quadrierst ist das nicht einfach die Summer der Quadrate der einzelnen Summanden. Mehr steckt da nicht hinter und damit man das in der Indexschreibweise richtig hinkriegt muss man für verschiedene Summen (jeden der beiden Faktoren des Quadrates x'^2) auch verschiedene Indizes nehmen.

juhui · Gast

verstehe vielen dank