Geschwindigkeit für 5 Lichtjahre innerhalb einem Jahr

Psych · Gast

Meine Frage:
Nun ja, das Problem steht schon fast da, aber:

Ein Astronaut möchte zu einem Stern, der 5 Lichtjahre entfernt liegt, fliegen. Berechnen sie die Geschwindigkeit seiner Rakete relativ zur Erde, so dass die Zeit, die der Astronaut auf seiner Uhr misst, 1 Jahr beträgt!

Meine Ideen:
Dachte, wohl leider zu einfach, über v = s/t ran zu gehen. Leider geht es aber nicht schneller als das Licht. Und das relativ zur Erde ist mir auch noch nicht geläufig. Heißt das, die Geschwindigkeit von der Erde aus gesehen.

Leider fehlt sonst jeglicher Ansatz.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Psych · Gast

Ok danke erstmal. An die Zeitdilatation habe ich auch gedacht.
Das Problem ist nun entweder habe ich zu viele variablen oder ein Problem beim auflösen.

Hier erstmal mein Ansatz:

t = t' * sqrt( 1- v^2/c^2)

Nun hat mir t' gefehlt und ich habe für t' (also die Zeit auf der Erde denke ich)

t' = c*5*a / v a = 1 Jahr

eingesetzt.
Nun komme ich dennoch nicht auf die lösung. Eine weitere Hilfestellung wäre ganz nett. Und mal so aus neugie, warum sollte mir so eine Frage nicht gestellt werden?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Soweit so gut:
Gegeben ist t' (also die Zeit im bewegten System) = 1 Jahr. v ist gesucht.

Fehlt also nur noch t in der Formel. Wie lange braucht das Raumschiff denn von der Erde gesehen fuer 5 Lichtjahre, wenn es mit Geschwindigkeit v fliegt?

Psych · Gast

Soo.. ich hoffe ich kann dir soweit folgen, bin momentan etwas fiebrig.
Um noch mal ganz zu verstehen, in der formel:

t = t' * sqrt( 1 - v^2/c^2)

ist t' = 1 Jahr (Uhr Bewegt)?
und t = ? (Uhr still)?

Dann müsste das Raumschiff von der Erde aus gesehen:

t = s/v = c*5*a/v

brauchen...? (a = 1Jahr)

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

So.. alles durch v oder Werten, die bekannt sind, ausgedrueckt. Also einsetzen und nach v loesen. Fertig.

Psych · Gast

Vielen dank.. hat alles geklapt Thumbs up!