Wärmeabgabe einer Spule an eine Keramik

alex13579 · Anmeldungsdatum: 06.06.2013 Beiträge: 2

Hallo! Ich möchte mit Gleichstrom eine Spule heizen (später Regelung), um eine Keramik zu erwärmen.

(1) Frage: ich muss wissen, wie heiß der Draht wird, wie viel Wärme er abgibt. und am Ende (2) wie lange ein Körper, auf dem die Spule gewickelt ist, braucht, um von 25°C auf 60°C erhitzt zu werden. Oder wenn ich eine Zeit vorgeben will, wie lang muss dann mein Kuperdraht um die Kermaik gewickelt werden?

Angenommen die Keramik besitzt r=1cm, h=6cm. Spule sitzt nur unten auf einer Breite von etwa 1,5 cm.

Wenn ich einen Kuperdraht vorgebe mit Länge und Querschnitt, bekomme ich bei vorgegebener Spannung ja die el.Leistung P .

Ist dann vereinfacht gesagt die el.Leistung gleichzusetzen mit P = cv*m*delta T*delta t

das heißt ich weiß um welche Temperaturdifferenz sich mein Draht erwärmt hat nach der Zeit delta t ? oder ist das zu einfach gedacht?

dann zur nächsten Frage
Wenn die Keramik (Wärmeleitfähigkeit 90 W /(Km)) die gesamte Wärmeleistung aufnimmt, wie weiß ich dann, wann die Keramik am oberen Ende die selbe temperatur von 60° hat? Diese Formel zum Wärmeübergang Q=alpha*A*delta T*delta t habe ich nicht ganz verstanden.

Bin für Anregungen sehr sehr dankbar!

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

- kupferdraht ist nicht wirklich das sinnvollste material mit dem du einen heizdraht basteln solltest, da kupfer einen vergleichsweise geringen spezifischen widerstand hat: ist der kupferdraht also nicht ultraduenn (und somit aber im gegenzug in der konsequenz sehr korrosionsanfaellig: in der waerme oxidiert dir kupfer schnell bei luftkontakt) bekommst du probleme

bei dickeren draehten jedoch landet hingegen ein erheblicher teil der elektrischen leistung in der zu- und abfuehrenden verdrahtung deiner vorrichtung: dein blindwiderstand ("verkabelung") kommt in die grossenordnung des lastwiderstands ("kupfer-heizspirale")

- die temperatur eines heizdrahts ist nur im eingestellten waermefluss-gleichgewicht konstant, bei dem grade die gesamte elektrische leistung an die luft und an die keramik abgegeben wird, fuer die weitere aufheiztung des drahtes also nichts mehr verbleibt
ansonsten hast du einen dynamischen aufheizvorgang mit variabler temperatur des drahtes

- der widerstand des heizdrahtes ist stark temperaturabhaengig: i.a. steigt der widerstand mit steigender temperatur (du arbeitsest also im einschaltmoment , bes. bei Cu als material, nahe "kurzschluss")

- der waermefluss vom draht richtung "umgebungsluft" haengt wiederum von mehreren parametern ab (die ihrerseits wiederum ggf. temperaturabhaengig sind): zulufttemperatur, waermeuebergang richtung luft entlang des stroemungsprofils, ggf. isolierung...

- der waermefluss richtung keramik ist in aehnlicherweise temperaturabhaengig

- bei hohen temperaturen am draht (!) wird dieser auch anfangen, in erheblichem umfang strahlungswaerme abzgeben

- deine zitierte formel Q =

* A *

T *

t beschreibt derartige situationen, wobei dem geschehen naeherungsweise ein charakterisierender wert

zugeordnet wird
da ich davon ausgehe dass der waermeuebergang heizdraht-luft und heizdraht-keramik eher schlecht sein wird (beides sind eher isolatoren) ueberstreicht dein draht jedoch auf dem weg zum gleichgewicht einen grossen temperaturbereich ( = der draht wird ziemlich heiss, ehe da mal an deiner keramik irgendwas in bewegung gekommen ist).
fuer eine solche situation ist alpha jedoch keine konstante mehr, sondern wird seinerseits eine funktion sowohl von T wie auch von

T

- dein temperatur - messort an der keramik soll - sofern ich das korrekt verstanden hab - "am oberen ende" sein (welches ebenfalls in der umgebungsluft gekuehlt wird?)
damit hast du aber einen temperatur-gradienten vom heizort "unten" durch die keramik richtung meßstelle zu beruecksichtigen, wobei die temperatur an der meßstelle ihrerseits wiederum eine gleichgewichtstempratur zwischen waermezufluss (aus dem unteren teil der keramik) und -abflusss (richtung z.b. luft ) ist.

die situation ist also doch recht komplex, und in der berechnung nicht-trivial

solltest du letztendlich ein steuerungs- und regelproblem loesen wollen (so wirkt es auf mich) wuerde ich das ganze daher eher so angehen, dass ich nahe des ortes der wunschtemperatur einen temperatur-meßfühler anbringe, und dessen signal (sinnvollerweise mit einer leistungsregelnden hysterese) zur steuerung der spannung benutze, wobei ich mich an eine sinnvolle hysterese (also leistungsruecknahme bei annaeherung an die wunschtemperatur) experimentell herantasten wuerde

alles andere wird eine monsterrechnug, und mag zwar auf dem paper recht huebsch aussehen, aber sobald dir dein draht da etwas korridiert, sich die kontaktflaeche draht/keramik aendert wg. waermeausehnung, die lufttemperatur o.ae. ein wenig variiert, sich etwas staub zwischen heizdraht und keramik ansammelt ....
... ist die welt wieder eine andere , und deine berechnung ggf. komplett hinfaellig, wenns dumm laeuft

gruss

ingo

alex13579 · Anmeldungsdatum: 06.06.2013 Beiträge: 2

Danke erst einmal für eine so ausführliche Antwort!

die Keramik mit der hohen wärmeleitfähigkeit von 90 W/(Km) ist doch kein wirklich guter Wärmeisolator?

Ich würde es gerne trotzdem mit dünnem Kupferdraht versuchen, da die Ströme magnetfeldempfindliche Messungen nicht beeinflussen dürfen.

Ich will das auch gar nicht alles exakt ausrechnen. Ich weiß nur, dass wenn ich die Keramik um 40 K erwärmen will in 4 Minuten etwa 6-8 Watt brauche bei optimaler Wärmeübertragung. Ich muss jetzt nur abschätzen können, wie gut das alles funktioniert und wie ich 6-8 Watt in einem Heizdraht auf die Keramik übertragen bekomme. Versorgung 12 Volt und einem nicht ganz so großen Strom also so 600mA könnte ich mir ja den Widerstand berechnen den ich brauche.. oder? der Draht selber sollte natürlich auch nicht so über 60-80 Grad heiß werden, also nicht dass der glüht! Dann kann es ruhig etwas länger dauern..