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Wissensdurstig
Anmeldungsdatum: 09.05.2013
Beiträge: 83
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 Wissensdurstig Verfasst am: 01. Jun 2013 21:25 Titel: Vektorrechnung - Verständnisproblem |
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Es geht um folgende Aufgabe:
"Der Vektor  besitzt eine x-Komponente von - 25,0 m und eine y-Komponente von + 40,0 m. (a) Wie groß ist der Betrag von ? (b) Wie groß ist der Winkel zwischen der Richtung von und der positiven Richtung der x-Achse?"
Die Berechnungen sind mir alle klar, jedoch - was meint hier "positive Richtung der x-Achse"? Meint man damit den Winkel zwischen dem Vektor und der x-Achse gegen den Uhrzeigersinn? |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 02. Jun 2013 04:44 Titel: |
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(1,0) ist typischerweise die Richtung der positiven x-Achse
(-1,0) entsprechend für die andere Richtung. Der Winkel bezüglich des ein anderer wobei natürlich die Summe der beiden Winkel identisch 180 Grad ist |
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Hans Brix
Anmeldungsdatum: 30.04.2013
Beiträge: 55
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| Hans Brix Verfasst am: 02. Jun 2013 11:32 Titel: |
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Es ist der Winkel im Uhrzeigersinn.
Die Frage kann man alternativ als "Winkel zwischen (-25,40), (0,0), (1,0) [Reihenfolge: Punkt, Scheitel, Punkt]" lesen. Im Gegenuhrzeigersinn zur x-Achse waere dann "Winkel zwischen (-25,40), (0,0), (-1,0)"
Ich habe dabei den Punkt (+-1,0) gewaehlt, aber jeder andere auf der x-Achse geht genausogut.
^ Unsinn.
Zuletzt bearbeitet von Hans Brix am 04. Jun 2013 21:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Jun 2013 16:03 Titel: |
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| Hans Brix hat Folgendes geschrieben: | Es ist der Winkel im Uhrzeigersinn.
Die Frage kann man alternativ als "Winkel zwischen (-25,40), (0,0), (1,0) [Reihenfolge: Punkt, Scheitel, Punkt]" lesen. Im Gegenuhrzeigersinn zur x-Achse waere dann "Winkel zwischen (-25,40), (0,0), (-1,0)"
Ich habe dabei den Punkt (+-1,0) gewaehlt, aber jeder andere auf der x-Achse geht genausogut. |
Damit bin ich nicht ganz einverstanden. Die positive x-Richtung ist die Bezugsrichtung. Von der ausgehend werden Winkel gegen den Uhrzeigersinn positiv gezählt, im Uhrzeigersinn negativ.
Wenn Du Dir eine Skizze machst, siehst Du sofort, welches Vorzeichen und welchen Wert der hier nachgefragte Winkel haben muss:
}=+122^\circ=-238^\circ) |
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Wissensdurstig
Anmeldungsdatum: 09.05.2013
Beiträge: 83
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| Wissensdurstig Verfasst am: 03. Jun 2013 16:40 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Die positive x-Richtung ist die Bezugsrichtung. |
Genau hier hats klick gemacht - ich danke euch allen, habs nun verstanden! |
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Timo..
Gast
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| Timo.. Verfasst am: 03. Jun 2013 23:20 Titel: |
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@GVC
muss ich den Taschenrechner vorher umstellen um auf die 122 Grad zu kommen ? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Jun 2013 01:55 Titel: |
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| Timo.. hat Folgendes geschrieben: | @GVC
muss ich den Taschenrechner vorher umstellen um auf die 122 Grad zu kommen ? |
Wenn Du das Ergebnis im Gradmaß haben willst, musst Du den TR auf DEG stellen, wenn Du das Ergebnis im Bogenmaß haben willst, musst Du den TR auf RAD stellen. Oder hast Du irgendetwas anderes gemeint? Dann solltest Du das auch sagen. |
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Timo..
Gast
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| Timo.. Verfasst am: 04. Jun 2013 08:28 Titel: |
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Ich meinte wenn ich arctan (40/-25)= arctan (-1.6 ) eingebe kommt bei mir keine 122 Grad raus, sondern -57,99 Grad. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Jun 2013 09:07 Titel: |
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| Timo.. hat Folgendes geschrieben: | | Ich meinte wenn ich arctan (40/-25)= arctan (-1.6 ) eingebe kommt bei mir keine 122 Grad raus, sondern -57,99 Grad. |
... weil die arctan-Funktion Dir nur die sog. Hauptwerte, also die zwischen -90° und +90° ausgibt. Die arctan-Funktion des TR unterscheidet nämlich nicht, ob der Zähler oder der Nenner das Minuszeichen trägt. Wenn Du allerdings die Umrechnungsfunktion von Polar- in kartesische Koordinaten nutzt oder Dir eine Skizze machst, dann siehst Du, dass Du 180° zu den -58° addieren oder von -58° subtrahieren musst.
Mit anderen Worten: Wenn Du Dir den Fußpunkt des Vektors im Koordinatenursprung vorstellst, dann liegt der Vektor im II. Quadranten des Koordinatensystems, also zwischen +90° und +180° bzw. zwischen -180° und -270°, was dasselbe ist. |
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Timo..
Gast
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| Timo.. Verfasst am: 04. Jun 2013 10:14 Titel: |
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Okay dann war das ein Missverständnis meinerseits. Vielen Dank. |
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