Mathmatik für Physiker

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Hi, die Frage ist an die Leute gerichtet die ihr Studium im wesentlichen schon hinter sich haben:

Bei uns an der Uni gibt es Mathematik für Physiker, welches verschieden ist von Analysis 1-3 und LinA. Ich bin mir nicht so ganz sicher, was für Themen in dem Fach dran kommen, Stichworte die mir nch im Kopf liegen sind eigentlich nur Mannigfaltigkeiten sowie Lie-Gruppen.
In welchen Vorlesungen ging es bei euch unter anderem darum und was kam da noch so dran?
Wie gesagt, es handelt sich bei der Vorlesung NICHT um um die Grundlagenvorlesung Analysis 1-3.(in denen werden bei uns z.B. diff und integralrechnung im R^n sowie etwa Maßtheorie und lebesgue integral i^n Ana 3 durchgenommen).

Wäre nett wenn das jemand beantworten könnte smile

(ich studiere leider nicht Physik, überlege aber das im Master zu machen, sofern meine Uni das gestattet und wollte mich über Fächer informieren die ich noch nicht belegt habe(Ana, Lina und bissl theoretische physik hab ich schon)

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

In der Regel sind die HöMa für Physiker-Vorlesungen (zumindest an den Unis, die ich kenne, wo studierst du, wenn man fragen darf?) ungefähr äquivalent zu Ana I-III und LA I, vielleicht noch etwas Numerik und Stochastik. Das ist auch im Wesentlichen das, was du für die theoretische Physik brauchst.

Alles, was darüber hinausgeht ist schön, kann aber gelernt werden. Dazu würden insbesondere DiffGeo, Funktionalanalysis und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Gruß
MI

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Hallo, vielen dank für deine Antwort smile

Das was du sagst, deckt sich mit dem was ich von jemandem von der Uni(der das auch nru vom hören sagen weiß) gehört habe, nämlich das Mathematik für Physiker wohl Analysis III entspricht(ich hatte angenommen, dass Physiker auch III hören würden, aber da wurde mir widersprochen).
Dann ist das geklärt, danke smile

itachi · Anmeldungsdatum: 17.06.2013 Beiträge: 7

ich funk mal dazwischen Tanzen

also die mathe anal 1-3 LA numerik sind sie etwa vergleichbar mit nen mathestudium

und gibt zwischen der mathe für ingenieure und phy unterschiede

sollte man auch DiffGeo, Funktionalanalysis und Wahrscheinlichkeitstheorie anschauen

wenn man sich für theoretische Physik interessiert

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Schau doch einfach mal in die beiden Bücher von Klaus Weltner: Mathematik für Physiker 1+2

Gruß Planck1858

EinStoned · Anmeldungsdatum: 21.06.2013 Beiträge: 6

Eben Stoff aus Analysis 1-3, nur Dinge, die mehr für Physik nutzen. zB. Larange Multiplikator, Satz von Stokes, Gauß, Green....
So 60% des Analysis 1-3 Stoffs, allerdings anwendungsordientiert und die leichtere Hälfte des Lineare Algebra Stoffs kamen bei uns dran. Allerdings keine Hilberträume oder so.
Auch keine Beweise, wie Riemannintegral herleiten oder so, sondern nur rechnen und etwas verstehen.

Schau doch einfach in den Modulkathalog, da müsste eine Liste sein, oder google alte Übungsblätter von den jeweiligen Modulen deiner Uni.

Oder schau in die Bücher von Fischer Mathematik für Physiker 1-3. Das ist genau das was man braucht.

@ Planck
Also die Bücher von Wetler beinhalten nur einen Bruchteil des Stoffs, der nicht einmal für Experimentalphysik reicht.

itachi · Anmeldungsdatum: 17.06.2013 Beiträge: 7

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

EinStoned · Anmeldungsdatum: 21.06.2013 Beiträge: 6

Ja, das Physik"studium".
Es gibt viele sehr intellgente Studienabbrecher, als auch einfälltige Dokoranten mit 1er Noten, die eigentlich nur exquisite Transfermittelmpfänger sind.
Ein Abschluss in Physik macht noch lange keinen Physiker.
Jemand der sich neben einen Bach stellt und versucht durch Mathmatische Modelle deren Gesetze raus zuziehen ist sofort ein richtiger echter Physiker.
Und so Leute sind auch die einzigen, die etwas in der Physik leisten.

Außerdem richtet sich ein Studium an einen bestimmten Lerntyp. Man soll halt alles fressen wie ein Schwein. Praktische Denker werden Mühe haben, wie auch Einstein, der sich hohe Mathematik herbricht zu Punkten im Raum und schon als richtiger Physiker seinen eigenen Fragen im Studien nachging.

Was ich damit sagen will ist, dass falls man wirklich ein Physiker sein will es eben keinen Zeitunterschied macht wann man anfängt.
Man sollte einen "freien Blick" auf Zusammenhänge bekommen und dazu gehört vorallem sich von Standards zu befreien.

Kauf dir doch, falls du das willst bei Amazon alte Top Bücher. kosten nur 3euro+ versand. Bücher, die mehere themen zusammenfassen sind immer müll.
was weiß ich, so dinger wie "mathematische methodne der physik".

gut ist

analysis 1 + 2 von köngsberger, oder walter, oder von Heuser(hohes niveau, schlecht anschaulich)

lineare algebra von strang ist fürn einsteiger gut. später bosch, anton

gewöhnliche differentialgleichungen von walter sind auch gut, brauchst du aber erst später

und dann noch für experimentalphysik ist der demtröder sehr gut, da steht alles kompakt drinnen. zwar für anfänger zu mathematisch, aber das durchhalten zahlt sich aus. dann sind die anderen bücher crap dagegen.

vorallem nutze dein interesse und gehe lieber kleine schritte und versuch wirklich die grundlegensten gesetze 300%ig verstanden zu haben.
zB. R=p * l/a muss man nicht nur durch Logik verstehen, sondern auch herleiten können.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

EinStoned · Anmeldungsdatum: 21.06.2013 Beiträge: 6

es bringt mehr alles von 0 auf zu lernen, sprich sebst die anwendungsbezogenen formeln herzuleiten und von verschiedenen Seiten zu beleuchten oder Anwendungen zu finden.
dadurch spart man im studium nach ein paar Monaten sogar Zeit, da man wesentlich zügiger durch die andere Module kommt.
Deshalb würde ich Bücher von Fischer, oder Jänich liegen lassen und dir lieber Klassiker aus der Mathematik für Mathematiker besorgen.

Zumal die ständige Anwendung von Halbwissen die Motivaiton aus sich selbst heraus behindert. Um in den Studium Spaß zu haben muss man praktisch vorlernen und nicht dauernd damit konfrontiert werden, dass man dies und jedes nicht kann und sich seines Ergebnisses in Experimentalphysik deshalb nicht sicher sein kann.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Sowohl der Fischer als auch der Jänich sind doch an Mathematiker gerichtet, oder?

EinStoned · Anmeldungsdatum: 21.06.2013 Beiträge: 6

neee...

jänichs büchern sind viel zu oberflächlich, besonders das lineare algebra ding und fischers dinger sind für physiker, die mathematik für physiker haben. aber die fische gleichen eher formelsammlungen, ohne genaue Erklärung und ich habe die schön im regel stehen gelassen.
mathestudenten arbeiten 100%ig mit qualitativen büchern, die über ein thema gehen.
und das lohnt sich, da man 10x mehr rechentricks kennt als die ohne genau kenntnisse.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Wie hast du es dann z.B. mit Vektoranalysis gemacht? In den für-Physiker-Sachen wird da ja immer alles im

gemacht und z.B. Divergenz wird entweder koordinatenfrei als Volumenableitung

oder gleich in kartesischen Koordinaten als

definiert, aber für einen mathematischen Zugang muss man ja erstmal Topologie lernen, dann werden Karten, Atlanten, Mannigfaltigkeiten, ... definiert. Das muss doch ein Riesen-Aufwand sein, oder? Und das dann noch, bevor auch nur ein Mal über Vektoranalysis gesprochen wird? Das sollte doch eigentlich im ersten Semester sein, oder (

)?

Was hältst du eigentlich von solchen Büchern wie http://www.amazon.de/gp/product/3540885439 oder http://www.amazon.de/gp/product/3642209777 ?

EDIT: Gerade gefunden http://www.uni-giessen.de/~gc1209/Mathewitze/Mathewitze.html

itachi · Anmeldungsdatum: 17.06.2013 Beiträge: 7

danke an jh8979 für die aufheitende worte Big Laugh

@ EinStoned
ich kann’s verstehen dass es wichtig ist die Mathematik dahinter zu verstehen doch finde ich es als Anfänger ziemlich schwer das alles im ersten Semestern hinzubekommen
allein wenn man schon versucht die Experimentalphysik + theoretische Physik Vorlesung zu verstehen kostet schon unheimlich viel Zeit.
zum mind. ich hab ewig gebraucht halbwegs Herleitungen (wohlgemerkt) nur für die Experimentalphysik + theoretische Physik zu verstehen
und dabei bin nicht mal Student
d.h es kommen ja noch die Bearbeitung von Übung Blätter + Vorlesung vorbereiten nachbereiten

wie haste all das im Studium gebacken bekommen?

Ferragus · Anmeldungsdatum: 25.10.2013 Beiträge: 18

Wir haben neben den Modulen "Mathematische Methoden I" im 1. und "Mathematische Methoden II" im 4. Semester die Vorlesungen Mathematik I-IV, wobei Mathe IV nur noch Wahlpflicht ist.
In Mathe I wurden gemacht, womit man in der Analysis eben so beginnt, von den grundlegenden Axiomen und Mengentheoretischem über Folgen und Reihen, Funktionen, Differential- und Integralrechnung, zur gleichmäßigen Konvergenz. Ich habe hauptsächlich mit Heusers Analysis I gearbeitet. Am Ende des Semesters wurde die LA behandelt, allerdings nicht annähernd so intensiv. Dazu habe ich Jänich und Bosch verwendet, wobei letzterer - zwar immer noch gut zum Nachschlagen - über (unseren) LA-Stoff deutlich hinaus ging und ich nur Teile davon durchgearbeitet habe.
In Mathe II wurde -nach Allg. über normierte Räume und ein bisschen was zu Banachräumen - im Großen und Ganzen der Begriff der Differentiation auf den R^n ausgeweitet. Dann etwas zu (gleichungsdefinierten) Mannigfaltigkeiten - das war die eine Hälfte, dann ging es zu gewöhnlichen Differentialgleichungen. Da habe ich Heuser II und Heusers Buch über DGL verwendet, wobei der Umfang je höchstens die Hälfte der beiden Bücher umfasste.
In Mathe III ist hier dem mehrdimensionalen Riemannintegral, Wegen und Bögen, Wegintegralen, Flächenintegralen, Integralsätzen usw. usf. gewidmet. Außerdem gibt es einen Einblick in die Funktionentheorie und partielle Differentialgleichungen. Unser Prof orientiert sich stark an Hildebrandts Analysis II, ich verwende das, Heuser II und Remmerts Funktionentheorie, wobei letzteres wieder viel mehr beinhaltet als mein Kurs und ich das nur ergänzend verwende.
Themen in Mathe IV sind
- Einführung in die Lebesguesche Maß- und Integrationstheorie
- Theorie der Operatoren im Hilbertraum
- Einführung in Differentialgeometrie und Lie-Gruppen,
so weit bin ich aber noch nicht.