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Nachricht |
911
Gast
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 911 Verfasst am: 20. März 2013 11:15 Titel: schiefer wurf - abwurfwinkel gesucht |
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Meine Frage:
hallo, ich bräuchte hilfe bei folgender aufgabe:
ein ball soll von einem startpunkt so in eine 6 m entfernte und 1,5 m hohe öffnung geworfen werden, dass er dort waagerecht ankommt. berechnen sie die abwurfgeschwindigkeit und den abwurfwinkel.
Meine Ideen:
...sorry |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 20. März 2013 11:32 Titel: |
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Mit korrekter Rechtschreibung wäre es vielleicht noch etwas unklarer. |
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CharlotteBAF
Anmeldungsdatum: 21.03.2013
Beiträge: 13
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| CharlotteBAF Verfasst am: 21. März 2013 21:06 Titel: Komponentenzerlegung |
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Ich finde es schade, dass du keine Ansätze beschrieben hast, aber trotzdem möchte ich dir weiterhelfen (aber nicht deine Aufgabe komplett alleine lösen).
Die Strecke in horizontaler Richtung musst du getrennt von der Strecke in senkrechter Richtung nehmen. (Komponentenzerlegung bei Vektoren)
Wenn du nun eine Skizze zeichnest, hast du für die Flugbahn einen viertel Kreis, da der Fluggegenstand ja waagerecht in der Luft stehen soll. Aus diesem Viertelkreis kannst du auch ein Dreieck machen (modellhaft). Zwischen der Höhe des Zieles und der Strecker dorthin machst du einen rechten Winkel und so kannst du mithilfe von Tangens deinen Winkel berechnen... 
Hoffentlich steinigt mich jetzt keiner, weil meine Antwort doch ziemlich ausführlich war und du kaum noch überlegen musst....
Andererseits verstehst du es jetzt hoffentlich und das soll ja eigentlich das Ziel sein.  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. März 2013 09:52 Titel: |
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| CharlotteBAF hat Folgendes geschrieben: | | Wenn du nun eine Skizze zeichnest, hast du für die Flugbahn einen viertel Kreis ... |
Das mit dem Viertelkreis müsstest Du nochmal überdenken.
Tatsächlich handelt es sich um eine Parabel, in deren Scheitelpunkt (das ist der Durchtrittspunkt durch die Öfnung) die vertikale Geschwindigkeitskomponente Null ist. |
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CharlotteBAF
Anmeldungsdatum: 21.03.2013
Beiträge: 13
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| CharlotteBAF Verfasst am: 22. März 2013 10:05 Titel: Parabel - Kreis ? |
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Okay. Ich habe mich wohl falsch ausgedrückt, da es wirklich nicht unbedingt ein Viertelkreis sein muss, ansonsten wären ja auch die Komponenten in Längs- und in horizontaler Richtung gleichlang, da dies ja dem Radius eines Kreises entsprechen würde.
Man müsste also eine Parabel nehmen, weil die Längen verschiedene Werte haben. Alles andere müsste mithilfe dieser Parabel, aus der man ein Dreieck macht, aber richtig sein.
Habe ich das so richtig verstanden?
Danke GvC für deinen Einwand. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. März 2013 10:25 Titel: |
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Ich erkenne nicht, welches Dreieck Du meinst.
Ich würde einfach nur die Bewegungsgleichungen aufstellen
in horizontaler Richtung
mit
in vertikaler Richtung
und
mit
und daraus sowohl v0 als auch  bestimmen. |
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physicsfreak85
Gast
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| physicsfreak85 Verfasst am: 22. März 2013 11:31 Titel: |
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Ich rechne es dir mal komplett vor:
lege das Koordinatensystem folgendermaßen an: x-Achse für horizontale Richtung, y-Achse für vertikale Richtung.
du hast folgende startbedingungen:
Sei  dein Abwurfwinkel gegen die horizontale und  deine Abwurfgeschwindigkeit, so ergeben sich deine Koordinaten aus:
(1)  = v_{0}*cos(w)*t)
(2)  = v_{0}*sin(w)*t - 1/2*g*t²)
(1) kannst du nacht umstellen:
} )
und in (2) einsetzen:
(3)  = tan(w)*x - \frac{g*x²}{2*v_{0}² *cos²(w)} )
nach x abgeleitet ergibt sich:
(4)  = \frac{\dd f}{\dd x} = tan(w) - \frac{g*x}{v_{0}² *cos²(w)} )
Deine beiden Bedingungen aus der Aufgabe sind: y(6m) = 1,5m und y1(6m) = 0m/s. Du setzt die beiden Bedingung in (3) und(4) ein und stellst beide Gleichungen nach tan(w) um. dann kannst du beide Gleichungen gleichsetzen und erhältst:
} = \frac{g*6m}{v_{0}² *cos²(w)} )
umgestellt ergibt sich:
(5) } )
Das setzt du mit der bedingung y1(6m) = 0 in Gleichung (4) ein und erhältst:
 = \frac{g*6m}{cos²(w)} * \frac{2*1,5*cos²(w)}{g*36m} = 15/36)
daraus folgt ein winkel von 22,6°.
Wenn du das etwa in gleichung (3) einsetzt erhältst du auch deine Abwurfgeschwindigkeit von 14,4 m/s. |
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