Ein paar Fragen zu Drehbewegungen und Trägheitsmomenten

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

HI,

ich habe hier mal 3 Fragen zu Drehbewegungen und Trägheitsmomenten:

1. Erklären Sie, warum weiter oben die Einschränkung "Nährungsweise" bei der Formel

gemacht wurde.

2. Machen Sie eine Recherche: Was bedeutet "Trägheitsellipsoid"?

3. Wann kommt es zu einer Nutationsbewegung? Wann kommt es zu einer Präzessionsbewegung?

Meine Ansätze:

zu 1:
Das Drehmoment ist ja eigentlich

x

. Obige Gleichung würde dann ja nur gelten, wenn der Winkel 90° ist. Ist das, die Erklärung für "Nährungsweise"?

zu 2:
Da habe ich im einen Quader gefunden, der von einem Körper mit Ellipsenquerschnitt umgeben war. Aber Was jetzt genau davon das "Trägheitsellipsoid" ist frage ich mich?

zu 3:
In der Vorlesung wurde für mich nicht ordentlich getrennt zwischen Nutation und Präzession.
Bei Nutation müsste die Antwort doch sein, dass sie dann kommt, wenn die Drehachse nicht der Figurenachse entspricht, also Drehachse außerhalb Figurenachse, oder?
Und was ist jetzt der Unterschied zur Präzession?

Danke und Grüße
Sunny

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Hat keiner eine Idee?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

zu 1): Ohne zu wissen was "weiter oben" steht ist die Frage natuerlich witzlos.

zu 2.+3.): Es hat mich eine Minute gekostet rauszufinden, ob zu diesen Fragen was von Wikipedia lernen kann. Die Antwort ist: ja. Wenn man den Rest des WWW zur Hilfe nimmt, sollte es noch einfacher sein.

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Zu1:

"Weiter oben" stand lediglich, dass das Drehmoment nährungsweise mit der angegebenen Formel zu berechnen wäre.
Der Versuchsaufbau fehlt, daher weiß ich auch nicht mehr. Daher ja meine Frage.
In einem anderen Zusammenhang wurde die gleich Formel verwendet, wenn man M für das Abrollen eines Fadens, an dem eine Masse befestigt ist, von einer Rolle berechnen möchte.

zu 2 und 3:
Ja, Wikipedia etc kann hilfreich sein. Ich weiß aber nicht, was ich mit dem Ellipsenförmigen Körper um den Quader anfangen soll, für das Ellipsoid.

Stimmt meine Antwort zur Nutation in Zusammenhang mit der Figurenachse nicht?

Ich weiß wie beides (Nutation und Präzession) aussieht, jedoch nicht, was sich dahinter verbirgt. Da konnte weder Internet noch Buch helfen. Da stehe ich auf dem Schlauch.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Zu 1. kann man dann wohl nicht mehr sagen.

Der Trägheitsellipsoid ist nur eine Visualisierung der Hauptachsen des Trägheitstensors.

Deine Aussage zur Nutation ist richtig. Jetzt vergleiche was Präzession ist. (Was ist die Ursache der Präzession?)

Packo · Gast

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Packo · Gast

jh8979,
ich reagiere nur auf deine unflätigen Bemerkungen mir gegenüber und warne den Fragesteller vor deinen falschen Antworten.

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Bitte nicht streiten....

Du Packo hast, wie ich im Forum gesehen habe immer schöne und hilfreiche Antworten. Könntest du mir das Ellipsoid erklären?

Packo · Gast

Sunny94,
ich will versuchen, dir kurz zu erklären, was man unter "Trägheitsellipsoid" versteht.

Wir betrachten einen beliebig geformten starren Körper und eine Achse, die durch seinen Schwerpunkt geht.
Dann besitzt dieser Körper bezüglich dieser Achse ein Trägheitsmoment - nennen wir es I_A.
Wir bilden den Wert D = 1/√(I_A).

Das machen wir nun mit allen möglichen Achsen, die durch den Schwerpunkt gehen (unendlich viele).
Wenn wir nun für jede Achse ihren Wert D vom Schwerpunkt aus in Richtung der Achse auftragen, so bilden die so erhaltenen Punkte das zum Körper gehörende Trägheitsellipsoid.

Jedes Ellipsoid hat 3 Hauptachsen (eine von maximaler Länge, eine von minimaler Länge und eine dazwischen). Hauptträgheitsachsen des Körpers.

Bei symmetrischen Körpern ist das Ellipsoid ein Rotationsellipsoid. Beim Würfel z.B. eine Kugel.

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Hi,

danke sehr für die Antwort. Wie man auf das Ellipsoid kommt verstehe ich, jedoch was sagt es aus? Kann man sich das auch irgendwie vorstellen?