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proton123
Gast
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 proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 15:43 Titel: Frage bei Elektronenbeugung |
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Hallo,
ich rechne gerade Aufgaben zum Üben aus dem Internet und habe bei folgender Schwierigkeiten:
E lektronenbeugung II
Elektronen mit der kinetischen Energie 70 keV durchstrahlen eine dünne polykristalline Aluminiumfolie.
Die Elektronen sind zu einem Bündel mit kleinem Querschnitt eingeengt. Auf der L = 54,0cm von der Folie
entfernten, senkrecht zur ursprünglichen Strahlrichtung angebrachten Photoplatte entsteht ein System
von konzentrischen Ringen, von denen der kleinste einen Radius von r1 = 6,0 mm besitzt.
a) Erklären Sie – möglichst unter Zuhilfenahme klarer Skizzen – diese Erscheinung, insbesondere das
Auftreten von Kreisringen.
b) Leiten Sie einen Zusammenhang zwischen der DeBroglie-Wellenlänge, dem Netzebenenabstand d und
den Größen r (Ringradius) und L her. Die üblichen Näherungen für kleine Winkel dürfen verwendet
werden.
c) Aufgrund der bisherigen Angaben können die Radien weiterer Kreisringe angegeben werden. Wie groß
ist der Radius des nächstgrößeren Ringes, der zur selben Netzebenenschar wie der kleinste Ring
gehört?
d) Bei Aluminium gehört zu den kleinsten beobachteten Ringen ein Netzebenenabstand von
d = 0,405 nm. Mit den übrigen angegebenen Werten lässt sich nun der DeBrogliesche Ansatz für die
Materiewellenlängen überprüfen. Führen Sie die erforderlichen Rechnungen durch. (Relativistische
Rechnung, wenn erforderlich!)
e) Durch welche einfache Maßnahme an der Versuchsanordnung kann man zeigen, dass die
Interferenzfigur tatsächlich durch Elektronen selbst und nicht etwa durch von ihnen in der Metallfolie
ausgelöste Röntgenstrahlen erzeugt werden?
Ich bin bei c) und weiß da nicht, was ich als "d" einsetzen kann bei der Beziehung lambda = (d*r)/l
Gibts es auch irgendwo Lösungen zu den Aufgaben? Sonst bringt mir das nicht so sehr viel^^ |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Jan 2013 17:15 Titel: |
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d=0,045 nm
(siehe Aufgabenstellung!)
Lösungen solltest du da suchen, wo auch die Aufgabe steht. |
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proton123
Gast
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| proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 20:04 Titel: |
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Wo in aller Welt steht der Wert?? Ich kenne doch nur L, aber d doch nicht...und ganz davon ab: ein Atomkristallverband (Netzebenenschar) liegt eher in der Größenordnung Pikometer und nicht Millimeter^^ |
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proton123
Gast
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| proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 20:15 Titel: |
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und wie soll die d) gehen? da habe ich gar keine idee... bin viel zu blöd für physik... |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Jan 2013 20:16 Titel: Re: Frage bei Elektronenbeugung |
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| proton123 hat Folgendes geschrieben: | [...]
d) Bei Aluminium gehört zu den kleinsten beobachteten Ringen ein Netzebenenabstand von
d = 0,405 nm. [...] |
Da steht er. Und ganz davon ab 0,405 nm = 405 pm. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Jan 2013 20:19 Titel: |
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| proton123 hat Folgendes geschrieben: | | und wie soll die d) gehen? da habe ich gar keine idee... bin viel zu blöd für physik... |
Nehme senkrechte Einstrahlung an, dann hast soetwas wie Beugung an einem Gitter mit einer Gitterkonstante d. Die Wellenlänge erhältst du über die De-Broglie-Beziehung, den Impuls dafür aus der Energie. |
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proton123
Gast
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| proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 20:20 Titel: |
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"Aufgrund der bisherigen Angaben können die Radien weiterer Kreisringe angegeben werden"
Also darf ich nur die Werte benutzen, die vor d) angegeben wurden^^ |
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proton123
Gast
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| proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 20:22 Titel: |
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Impuls...Energie? Wie rechne ich das denn um? Gibt es da einen Faktor? Und was nützt mir senkrechte Einstrahlung? Was soll ich da rechnen?
Und bei c) komme ich auf 12mm, stimmt das? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Jan 2013 20:26 Titel: |
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| proton123 hat Folgendes geschrieben: | Impuls...Energie? Wie rechne ich das denn um? Gibt es da einen Faktor? Und was nützt mir senkrechte Einstrahlung? Was soll ich da rechnen?
Und bei c) komme ich auf 12mm, stimmt das? |
(E+mc²)²=(hkc)²/(2Pi)²+(mc²)²
p: Impuls, E: kinetische Energie, c: Lichtgeschwindigkeit, h: Planck-Konstante, m: Masse des Elektrons, k: 2Pi/Wellenlänge
Nichtrelativistisch:
E=p²/(2m)
Bei der c sollst du den Radius für das erste Beugungsmaximum benutzen. 12mm ist größenordnungsmäßig o.k..
Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 27. Jan 2013 20:55, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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proton123
Gast
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| proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 20:31 Titel: |
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danke, aber was soll ich jetzt damit machen? und woher kommt die Formel? Gibts die einfach so? Soll ich irgendwonach umstellen? Und wie kann ich dann was vergleichen??? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Jan 2013 20:43 Titel: |
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| proton123 hat Folgendes geschrieben: | | danke, aber was soll ich jetzt damit machen? und woher kommt die Formel? Gibts die einfach so? Soll ich irgendwonach umstellen? Und wie kann ich dann was vergleichen??? |
Spezielle Relativitätstheorie bzw. Newton-Mechanik.
Du hast die Energie der e- und benötigst den Impuls, damit du dadurch die Wellenlänge bestimmen kannst. Dann kennst du aus der Optik eine Formel für die Fraunhofer-Beugung an einem Gitter. Der gegebene Radius ist einfach die erste Ordnung, der nächste ist zweiter Ordnung, usw.. |
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proton123
Gast
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| proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 20:48 Titel: |
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Fraunhofer? Ich kenne nur sin(alpha) = d/g oder sowas und tan(alpha)= a/ e oder so - ist das das?
Und wie kommst du jetzt auf deine Formel da von vorhim? In der Formelsammlung steht nur E^2=c^*p^2= Eo^2 von pi oder diesem ersten Ausdruck finde ich nichts.. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Jan 2013 20:58 Titel: |
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| proton123 hat Folgendes geschrieben: | | Fraunhofer? Ich kenne nur sin(alpha) = d/g oder sowas und tan(alpha)= a/ e oder so - ist das das? |
möglicherweise. Kann ich dir nicht sagen, wenn du mir nicht verrätst, was alpha, a, e, d, g sind...
| Zitat: |
Und wie kommst du jetzt auf deine Formel da von vorhim? [..] |
Da ist bereits die De-Broglie Wellenlänge eingesetz:
p=hk/(2Pi) [hab's korrigiert, p durch k ersetzt] |
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proton123
Gast
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| proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 21:05 Titel: |
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habe anders gerechnet, komme jetzt auf p=1,476*10^-22 und für lambda auf 4,488*10^-12 ist das richtig?
Und wie geht jetzt die c ohne den Wert von d)? Kommt mit dem Wert von d) denn 12mm raus?  |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Jan 2013 21:18 Titel: |
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| proton123 hat Folgendes geschrieben: | | habe anders gerechnet, komme jetzt auf p=1,476*10^-22 und für lambda auf 4,488*10^-12 ist das richtig? |
Nein, ist nicht richtig.
| Zitat: | | Und wie geht jetzt die c ohne den Wert von d)? |
1. Ordnung: r=6 mm
--> 2. Ordnung der Beugung =? mm
Du kannst d aus der ersten Ordnung und der Wellenlänge der Elektronen bestimmen.
| Zitat: | | Kommt mit dem Wert von d) denn 12mm raus? |
Wenn du damit 12 mm heraus kriegst, kriegst du damit 12 mm heraus. |
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proton123
Gast
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| proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 21:36 Titel: |
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Dann schreib doch einfach, wie die Lösung jetzt ist - bin die Aufgabe leid, ist ja doch alles falsch, was ich mir überlege... |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Jan 2013 22:05 Titel: |
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| proton123 hat Folgendes geschrieben: | | Dann schreib doch einfach, wie die Lösung jetzt ist - bin die Aufgabe leid, ist ja doch alles falsch, was ich mir überlege... |
Warum sollte ich das tuen? |
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proton123
Gast
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| proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 22:14 Titel: |
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Weil im Internet keine Lösung zu der Aufgabe vorhanden ist und du das ja anscheinend ganz einfach kannst - ich weiß nichtmal, wie ich anfangen soll... dann brauche ich gleich gar nicht üben, wenn ich beim Üben immer nur was Falsches für Richtig halte.. |
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proton123
Gast
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| proton123 Verfasst am: 27. Jan 2013 22:14 Titel: |
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Weil im Internet keine Lösung zu der Aufgabe vorhanden ist und du das ja anscheinend ganz einfach kannst - ich weiß nichtmal, wie ich anfangen soll... dann brauche ich gleich gar nicht üben, wenn ich beim Üben immer nur was Falsches für Richtig halte.. |
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