Fehlerrechnung, HILFE!

Tobsen · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

studiere gerade im ersten Semester Mechatronik und nun habe ich die ersten Laborberichte für Physik anzuvertiegen. Dabei habe ich Folgendes Problem:

Ich soll nachvollziehbar zeigen, dass der absolute Größenfehler ?L_D aus der Gleichung:

C_K: Wärmekapazität des Kalorimeters
c_W: spezifische Wärmekapazität des Wassers (c_W = 4182 J/(Kg*K))
m_D: Masse des eingeleiteten Wasserdampfes
m_w: Masse des im Kalorimeter eingewogenen Wassers
T_1: Temperatur des Wasserdampfes
T_2: Temperatur des Kalorimeterwassers vor dem Wärmekontakt
T_M: Mischungstemperatur des Kalorimeterwassers nach dem Wärmekontakt
L_D: Spezifische Verdampfungswärme

Hervorgeht.

Dabei sollen ?T_1, ?T_2, ?T_M als Unsicherheiten betrachtet werden.
Ich soll dabei zu dieser Formel kommen:

Meine Ideen:
Zu erst die Partielle Ableitungen bilden nach T_1, T_2 und T_M.
Danach mit der dazugehörigen Unsichheiten ?T_1, ?T_2, ?T_M Multiplizieren. Dann würde ich die drei Terme addieren.

Leider komme ich nich auf die Formel. Ich bin mir auch nicht sicher ob ich richtig Ableite oder der Ansatz richtig ist(Ich habe nur einen FOS Abschluss wordurch mir 2 Jahre Mathe in der Oberstufe fehlen.) Habe schon im Inet und in Büchern geguckt aber bis jetzt hat es nicht geholfen. Ich weiß nicht mehr weiter und in für jede Hilfe dankbar.

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

der absolute Fehler ergibt sich als Summe der Beträge der linearisierten Terme multipliziert mit einem Fehler der vorkommenden Größen.
Klingt kompliziert, ist aber simpel:

Leite die Funktion einmal nach jeder der Größen (partiell)ab(also nach Tm,T1 usw).
Dies ist dann die Änderung der Funktion bei Änderung von einer dieser Größen. Du nimmst den Betrag von ihr, denn du sollst den absoluten Fehler berechnen(absolut -> ohne Vorzeichen), anschaulich ist dass dann der worst-case fehler.
Nun multiplizierst du die Ableitung mit einem deltaT(bzw. halt delta von der größe die du abgeleitet hast). Das bedeutet nur, dass du jetzt zu jeder Änderung(deltaT) einer von deinen Größen die Änderung der Funktion erhälst.
Danach addierst du alles und erhälst das was du erhalten sollst Augenzwinkern

(Was dann die Änderung der Funktion bei Abweichung von beliebig vielen der vorkommenden Größen ergibt).