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mocx
Gast
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 mocx Verfasst am: 08. Aug 2012 03:11 Titel: Aufgabe zur Drehbewegung: Zentripetalbeschleunigung |
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Aufgabenstellung:
Eine dünne Eisenstange, Länge  ist mit dem oberen Ende mobil an einem sich kreisenden Pfahl befestigt. Am unteren Ende hängt eine Kugel. Der Pfahl macht in jeder Minute 20 Umdrehungen.
Winkelgeschwindigkeit: 
Bahngeschwindigkeit der Kugel, bei einem Winkel 
zwischen Pfahl und Eisenstange: 
Wie groß müsse die Radialbeschleunigung sein, damit die Kugel die Bahngeschwindigkeit von  hätte und wie große wäre dann der Winkel  ?
Meine Lösung:
Radialbeschleunigung: ^2\cdot 0,239m = 1,044ms^{-2} )
 = \frac{0,239m}{0,5m} = 0,478 )
 = 28,6 °)
Und nun verstehe ich den Zusammenhang nicht mehr bei der Berechnung der Radialbeschleunigung:
Frage 2: Wie groß muss die Winkelgeschwindigkeit bei einer um einen Millimeter verkürzten Stange sein, damit sich ein Winkel von 20° einstellt?
Mehr weiß ich hier leider nicht, man hat mir auch gesagt das ich hier den tangens verwenden soll :O ... wie genau soll ich hier vorgehen?
danke im voraus :)
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Aug 2012 06:58 Titel: Re: Aufgabe zur Drehbewegung: Zentripetalbeschleunigung |
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Wurde Skizze wurde angefertigt?
(Insbesondere die Beschleunigungen an der Masse im Gleichgewichtsfall.)
Vermutlich wie ein Kettenkarussel *). Schnellere Drehung, höhere Geschwindigkeit, größerer Winkel. Damit kann nicht mehr die ursprüngliche Winkelgeschwindigkeit benutzt werde. Als Zwischengröße könnte der Radius bestimmt werden usw. Ansatz
*) Mich wundern dann jedoch die vielen überflüssigen Angaben oben; erforderlich nur L und v. 
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 08. Aug 2012 07:23 Titel: |
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ich habe hier trotzdem noch erhebliche Probleme die Beschleunigung zu bestimmen, bzw. die Geschwindigkeit ... weil mir die Angaben fehlen, ich bzw. nicht weiß wie ich sie rausbekomme.
edit: r habe ich bereits berechnet :
 * l = cos20°*0,499m= 0,432m)
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Aug 2012 07:41 Titel: |
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Bist Du jetzt bei Frage 2?
Frage 1 muß m.E., wie schon angedeutet, überarbeitet werden.
Zuletzt bearbeitet von franz am 08. Aug 2012 07:44, insgesamt einmal bearbeitet |
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 08. Aug 2012 07:44 Titel: |
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ja genau bin bei Frage 2, hier ist ein hinweis das man die radialbeschleunigung mit dem tangens berechnen kann aber den zusammenhang versteh ich garnicht.
Ich hab jetzt Größe r und l aber mit der Geschwindigkeit und der Beschleunigung hab ich noch Probleme.
edit: Hab ich die 1. Frage falsch gelöst?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Aug 2012 07:53 Titel: |
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Zur Frage 2
Anhand der Skizze:
Zuletzt bearbeitet von franz am 08. Aug 2012 07:57, insgesamt einmal bearbeitet |
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 08. Aug 2012 07:56 Titel: |
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muss das nicht cosinus sein für r?
und genau das mit tangens versteh ich nicht wieso das hier anwendbar ist aber nicht bei Frage 1 :/
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Aug 2012 07:59 Titel: |
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Hast Du die Skizze mit r, L, \varphi oben usw.? Definition Sinus?
Hast Du die Beschleunigungen an der Masse eingetragen? Dor steht der gleiche Winkel \varphi. -> Tangens a/g = tan \varphi
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mocx
Gast
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Aug 2012 08:21 Titel: |
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Masse irrelevant.
Überlege doch zu Deiner Skizze mal Kosinus, Tangens.
Und mein Vorschlag: Mach jetzt erstmal Frage 2 fertig.
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 08. Aug 2012 08:23 Titel: |
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Der Tangens entspricht in dem Fall : Radialbeschleunigung / Erdbeschleunigung nach der Skizze ...
doch da versteh ich nicht warum ich dann die Radialbeschleunigung nicht auch bei anderen Aufgaben so berechnen kann? Da kommen bei mir merkwürdige Sachen raus.
und wenn ich mir das jetzt anschaue ist cosinus da falsch, da es mir nicht die Länge r geben würde, stimmt das?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Aug 2012 08:24 Titel: |
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Ist die Frage 2 jetzt klar und fertig?
Mach besser eine einzige Skizze mit Stab, Aufhängung, der Masse und den Beschleunigungen und jeweils gleichem Winkel.
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 08. Aug 2012 08:31 Titel: |
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Also die Berechnung von Frage 2 :
 <=> r = \sin(\varphi_{0} ) * l = \sin(20° ) * 0,499m = 0,1706m)
 = 9,81 ms^{-2} * tan(20°) = 3,57ms^{-2} )
aber ich versteh immer noch nicht warum das mit dem tangens bei Frage 1 nicht klappt ... ich hab meine Ergebnisse mit der Lösung verglichen und das war richtig .. jedoch weiß ich jetzt das die Lösung für Frage 2 aufjedenfall falsch gewesen sein muss
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Aug 2012 08:59 Titel: |
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Bei Frage 1 ist der Winkel nicht gegeben, das macht die Rechnung schwieriger. Mein Ansatz für r steht oben.
[Dein Ergebnis bei 2 weicht von der Musterlösung ab? Ich habe immer noch ein ungutes Gefühl, ob die Aufgabe wirklichso gemeint ist wie Kettenkarussell. Muß jetzt weg ... ]
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 08. Aug 2012 09:49 Titel: |
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eigentlich ist mir die Frage wirklich schnuppe ... ich merke grad in der Lösung kann etwas nicht stimmen, mehr will ich den Zusammenhang verstehen warum der Tangens von einem Winkel * die Erdbeschleunigung die Zentripetalbeschleunigung sein soll, das müsste dann auch bei anderen Aufgaben klappen aber warum grade nur in diesem Fall?
(wenn vllt eine andere Person antworten würde, wäre ich sehr dankbar da franz grade weg ist)
danke im voraus :)
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 09. Aug 2012 06:19 Titel: |
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Nochmal eine allgemeine Anmerkung: Unter der Voraussetzung, daß die Geschichte im Sinne eines Kettenkarussells gemeint ist, läuft die Aufgabe ganz unrund, siehe unten. Und deshalb meine Grübelei, ob diese Kiste nicht anders zu interpretieren ist ...
Es sind 3 Teilaufgaben
0) geg. L = 0,5 m, n = 20 / min
Die daraufhin angebotenen Werte 2,09/s, 25° und 0,44 m/s passen nicht zusammen.
1) geg. L = 0,5 m und v = 0,5 m/s, gesucht a und \phi
Läßt sich lösen, aber für Schulverhältnisse ziemlich aufwendig
2) geg. L= 499 mm und \phi = 20°, gesucht \omega
relativ leicht
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| mocx hat Folgendes geschrieben: | | Zusammenhang verstehen warum der Tangens von einem Winkel * die Erdbeschleunigung die Zentripetalbeschleunigung sein soll, das müsste dann auch bei anderen Aufgaben klappen aber warum grade nur in diesem Fall? |
Bei Vorliegen einer kompletten Skizze sieht man, daß die Stange mit der Senkrechten den gleichen Winkel einschließt wie zwischen der resultierende Beschleunigung und g. Die aus a_r und g resultierende Gesamtbeschleunigung muß parallel der Stange sein, sonst würde kein Gleichgewicht herrschen.
a : g = tan \phi
r : L = sin \phi
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 12. Aug 2012 17:12 Titel: |
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deine formeln stimmen ... sowie dein Rechenweg.
Doch trotzdem passt das mit tangens nicht auf alle Aufgaben und ich verstehe das immer noch nicht warum ...
ich kann dir ja mal ein zweites Beispiel geben von einer Aufgabe die auf dem selben Prinzip beruht!
Frage:
Wie groß wäre die Radialbeschleunigung wenn die Kugel eine Bahngeschwindigkeit von 1 m/s hätte? Wie groß wäre dann der Winkel ?
Andere gegebene Werte: 
Berechnung :
 =\frac{r}{l} = \frac{0,382m}{2,5m} = 0,1528m)
 = \arcsin 0,1528 = 8,79°)
² \cdot 0,382m = 2,6181 \frac{m}{s^2} )
Wo liegt denn jetzt mein Denkfehler wenn ich glaube das:  \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} ) = die oben ermittelte Radialbeschleunigung sein muss? Das Ergebnis ist aber 1,5169.... und das ist falsch.
ps: Dein Lösungsweg in der letzten Aufgabe war richtig, meine vorgegebene Lösung war nur falsch! Doch das mit der Beschleunigung bringt mich wirklich durcheinander warum das mit dem tangens hier nicht hinhaut? Die Kräfte verändern sich doch nicht ...
danke im voraus :)
Zuletzt bearbeitet von mocx am 12. Aug 2012 19:22, insgesamt einmal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Aug 2012 17:43 Titel: |
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| Zitat: | | ich kann dir ja mal ein zweites Beispiel geben von einer Aufgabe die auf dem selben Prinzip beruht! |
Was heißt demselben Prinzip: Liegt der gleiche Sachverhalt vor wie bisher?
Wenn nein, dann bitte die komplette neue Frage!
Wenn ja, dann vorab: Hast Du inzwischen eine komplette Skizze, insbesondere mit der Kräftezerlegung am Körper und den Winkeln - das sagt dann mehr als tausend Worte?
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 12. Aug 2012 17:58 Titel: |
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die Skizze die ich dir vorher gegeben hab (unten auf Seite 1)
ist genau das was auch in der Aufgabe vorgegeben ist ... da ist wirklich nichts anderes!
Mit dem selben Prinzip meine ich, das es genau die gleiche Aufgabenstellung ist nur mit anderen Werten.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Aug 2012 18:02 Titel: |
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Zum dritten mal: Fertige bitte EINE KOMPLETTE SKIZZE an, keine zwei Zeichnungen nebeneinander, deren Zusammenhang man nicht begreift. Du stehst Dir selber im Wege. 
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 12. Aug 2012 18:11 Titel: |
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Ich weiß ja wirklich nicht was für dich eine komplette Skizze ist aber diese Skizzen sind nunmal so angegeben in der Aufgabe !
Das zweite rechts, ist das Kraftdiagramm ... die Gewichtskraft  = senkrecht ... und die Radialkraft waagerecht  ... da sich aber die Massen wegkürzen ... aus :  = \frac{F_{R} }{F_{G} } = \frac{ m \cdot a_{r} }{m \cdot g} = \frac{a_{r} }{g} )
Das nur eben zum Kräftediagramm ... ich weiß nicht wie ich es anschaulicher darstellen soll :S
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Aug 2012 19:08 Titel: |
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Lieber mocx,
ich gebe es (vorläufig) auf und mache hiermit Schluß.
Erstens: Du weigerst Dich standhaft eine Skizze des Sachverhaltes anzufertigen und ohne eine solche ist jede weitere Unterhaltung sinnlos.
Zweitens stimmt irgendetwas in der ganzen Problem-Beschreibung oder in meiner Auffassung der Fragestellung nicht, zum Beispiel die von Dir eben vorgelegte Kreisfrequenz. Kümmere Dich bitte um eine Klärung des Sachverhaltes! Wir eiern hier nur herum.
mfG
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 12. Aug 2012 19:58 Titel: |
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Ich denke es liegt hier weniger an der Skizze, sondern an der Aufgabenstellung!
mocx, schreibe doch nochmal die Aufgabenstellung auf und lasse dabei all deine Kommentare und Berechnungen weg.
(Oder trenne letzere deutlich von der Aufgabenstellung ab).
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Aug 2012 21:33 Titel: |
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Ich habe heute weitere Varianten durchgerechnet (leider ergebnislos), finde es sehr schade, daß diese Aufgabe steckengeblieben ist und möchte mich deshalb unserem Gast anschließen: Wenn es überhaupt weitergehen soll, dann brauchen unbedingt die komplette Originalaufgabe (mit einer eventuell dazugehörigen Skizze oder ähnlichem), also den kompletten originalen Text.
Sämtliche eigenen Überlegungen, Berechnungen, Ergebnisse, Skizzen möchte der Fragesteller bitte bitte bitte unterlassen - wir möchten nur die ursprüngliche Aufgabe - nichts weiter, keinerlei eigene Dinge - NICHTS!
mfG
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 14. Aug 2012 22:06 Titel: |
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Tetherball mit einer Stange, statt Seil.
Und so siehts aus.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Aug 2012 22:11 Titel: |
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Aha, und heute ist Dienstag.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 14. Aug 2012 22:20 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Aha, und heute ist Dienstag. |
Erst zwei Seiten lang dumm nach Skizze fragen und dann das.. na vielen Dank... aber hab mir eigentlich nichts anderes gedacht.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Aug 2012 06:44 Titel: |
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OT
Entschuldige bitte meine ärgerliche Reaktion, jh8979. Das hat nichts mit Dir zu tun, Du bist nur versehentlich ins "Schußfeld" gekommen. 
Die Idee mit der sich aufwickelnden Schnur ist interessant - siehst Du eine Verbindung zur Frage ("Eisenstange")?
Diese Skizze (mit fester rLänge) steht ganz vorn und mit dieser Vorstellung wurde seitenweise gerechnet. Der Fragesteller deutete mehrfach Probleme mit den Winkeln an - deshalb hielt ich es für wichtig, die Skizze um die Kräfte an der Kugel ergänzen zu lassen, was nicht erfolgte.
Dieser Mangel ist aber inzwischen nebensächlich. Wir haben geboten bekommen eine Melange aus Texten verschiedener Aufgaben zu einem (hoffentlich) gleichen Sachverhalt mit (vermutlich) vorgegebenen Werten, (vermutlich) vorgegebenen Ergebnissen, (vermutlich) eigenen Ergebnisse und dadrin (vermutlich) noch Schreib- und Rechenfehler.
Dieses Potpourri ist leider inkonsistent und ich sehe (nach diversen Reparaturversuchen) die einzig verbliebene Chance in einem kompletten Reset, wo uns die reine / pure / nackte / originale / jungfräuliche Aufgabe mitgeteilt wird, wie vom Gast gewünscht. Nichts weiter.
mfG
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 15. Aug 2012 07:38 Titel: |
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Die urspruengliche Aufgabe ist im wesentlichen Tetherball mit mit einer festen Stange, statt eines Seils, das sich aufwickeln kann. Ich seh auch nicht ganz das Problem die Aufgabe zu verstehen. Es ist sicherlich nicht perfekt formuliert, aber mit ein wenig gutem Willen schon verstaendlich find ich.
Zur urspruenglichen Aufgabe: Ich muss gestehen, dass ich zu faul bin ein Bild zu zeichnen, aber hier ist ne Skizze nur mit anderen Zahlen.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Aug 2012 18:54 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Es ist sicherlich nicht perfekt formuliert, aber mit ein wenig gutem Willen schon verstaendlich find ich. |
Ab wann beginnt bei Dir der gute Wille? Reichen zwei Arbeitsstunden oder sollten es lieber vier sein?
Gucken wir uns doch nur mal die ersten, leicht verständlichen, Zeilen an:
| mocx hat Folgendes geschrieben: | Eine dünne Eisenstange, Länge ist mit dem oberen Ende mobil an einem sich kreisenden Pfahl befestigt. Am unteren Ende hängt eine Kugel. Der Pfahl macht in jeder Minute 20 Umdrehungen.
Winkelgeschwindigkeit:
Bahngeschwindigkeit der Kugel, bei einem Winkel
zwischen Pfahl und Eisenstange: |
Ich habe an dieser Stelle erläutert, warum das nicht funktionieren kann (Die kritische Kreisfrequenz ist 4,4 1/s) ... Und so gehen die Ungereimtheiten weiter.
Wie schon mehrfach gesagt: Ohne die Originalaufgabe durch mocx kommen wir hier leider auf keinen grünen Zweig.
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 20. Aug 2012 18:44 Titel: |
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danke für eure Mühe, ich werde die Aufgabe demnächst voll posten ohne irgendwelche Zwischenzitate :)
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