| Autor |
Nachricht |
patricia0815
Anmeldungsdatum: 06.04.2010
Beiträge: 26
|
 patricia0815 Verfasst am: 12. Jul 2012 12:29 Titel: Berechnung Rohrdurchmesser |
 |
|
Hallo,
ich hab ein Problem mit einer Berechnung…ich möchte gerne eine rohrleitung di-mensionieren und möchte wissen, welchen Durchmesser dieser benötigt!
Druck am Rohreingang 7bar, Druck am Ausgang 6 bar der max. mögliche Massen-strom soll 0.6 kg/s sein. Das Medium Rohr ist Luft.
Mein Ansatz war über das Verhältnis von Austrittsdruck/Eintrittsdruck die herrschen-de Machzahl zu bestimmen und somit die Strömungsgeschwindigkeit auszurechnen.
Mit Hilfe der so ermittelten Strömungsgeschwindigkeit und der Kontinuitätsgleichung,
löst man die gleichung (v x A = Volumenstrom) nach dem Durchmesser d auf….
gerne gebe ich weitere infos, ich komm da einfach nicht weiter.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
LG
Patricia
|
|
 |
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
|
|
patricia0815
Anmeldungsdatum: 06.04.2010
Beiträge: 26
|
| patricia0815 Verfasst am: 12. Jul 2012 14:51 Titel: |
|
|
ok....leider kann ich noch nicht ganz nachvollziehen wie ich nun auf den erforderlichen rohrdruchmesser komme...
wäre über jede hilfe dankbar...
|
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 12. Jul 2012 15:02 Titel: Re: Berechnung Rohrdurchmesser |
|
|
Nur zur Klärung: Was bedeutet | Zitat: | | der max. mögliche Massenstrom soll 0.6 kg/s sein |
Soll sich dieser Massenstrom einstellen bei dem gesuchten Durchmesser? Oder was?
|
|
|
patricia0815
Anmeldungsdatum: 06.04.2010
Beiträge: 26
|
| patricia0815 Verfasst am: 12. Jul 2012 15:06 Titel: |
|
|
|
ich möchte eben bei der dimensionierung sicherstellen, dass aufgrund des rohrquerschnittes 0,6 kg/s erreichbar sind. es kann sein das später bei entsprechender druckeinstellung der massenstrom auch geringer ist, aber es muss sichergestellt sein, dass der rohrdurchmesser nicht zu klein ist...
|
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 12. Jul 2012 16:25 Titel: Re: Berechnung Rohrdurchmesser |
|
|
| patricia0815 hat Folgendes geschrieben: | Mein Ansatz war über das Verhältnis von Austrittsdruck/Eintrittsdruck die herrschen-de Machzahl zu bestimmen und somit die Strömungsgeschwindigkeit auszurechnen.
Mit Hilfe der so ermittelten Strömungsgeschwindigkeit und der Kontinuitätsgleichung, löst man die gleichung (v x A = Volumenstrom) nach dem Durchmesser d auf…. |
Kannst Du das mal kurz skizzieren?
|
|
|
patricia0815
Anmeldungsdatum: 06.04.2010
Beiträge: 26
|
| patricia0815 Verfasst am: 12. Jul 2012 17:10 Titel: |
|
|
ich hab versucht eine Zeichnung machen:
Ich möchte sicherstellen, dass der rohrdurchmesser für meine Anforderungen passt. Nicht das im Nachgang festgestellt wird, dass der Rohrdruchmesser zu klein ist. Ziel es muss möglich sein max. 0,6 kg/s durchzusetzen.
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
4.62 KB |
| Angeschaut: |
10520 mal |
|
|
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 12. Jul 2012 17:15 Titel: |
|
|
Danke!
Und der rechnerische Ansatz?
|
|
|
patricia0815
Anmeldungsdatum: 06.04.2010
Beiträge: 26
|
| patricia0815 Verfasst am: 12. Jul 2012 18:42 Titel: |
|
|
meinen ansatz hatte ich bereits zu beginn dieses threads genannt:
| Code: | Mein Ansatz war über das Verhältnis von Austrittsdruck/Eintrittsdruck die herrschen-de Machzahl zu bestimmen und somit die Strömungsgeschwindigkeit auszurechnen.
Mit Hilfe der so ermittelten Strömungsgeschwindigkeit und der Kontinuitätsgleichung,
löst man die gleichung (v x A = Volumenstrom) nach dem Durchmesser d auf… |
Ich hätte angenommen einen eintrittsdruck von z.B. 7bar und einen austrittsdruck von 6,8 bar. Mit dem Druckverhältnis würde ich mir die zunächst die machzahl bestimmen und im nächsten schritt, über die machzahl die strömungsgeschwindigkeit im rohr. MIt der so berechneten Strömungsgeschwindigkeit und einem angenommenen massenstrom von 0,6 kg/s (entspricht bei Luft einem Volumenstrom von 0,48 m³/s = 1728 m³/h) hätte ich dann über die Koninuitätsgleichung die Fläche A ausgerechnet.
|
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 13. Jul 2012 01:12 Titel: |
|
|
| patricia0815 hat Folgendes geschrieben: | | Mit dem Druckverhältnis würde ich mir die zunächst die machzahl bestimmen |
Wie geht das bitte?
|
|
|
patricia0815
Anmeldungsdatum: 06.04.2010
Beiträge: 26
|
| patricia0815 Verfasst am: 13. Jul 2012 20:36 Titel: |
|
|
|
ich meinte über die gastabellen zu gehen (z.B. p/p0 = 0,583 bei Mach = 1). ich dachte das wäre ein möglicher Ansatz... freue mich auf anworten.
|
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 14. Jul 2012 07:57 Titel: |
|
|
Ich schreibe nochmal kurz Deine Überlegung zum Gasdurchsatz (von ganz vorne) auf. Die Dichte ist nach Zustandsgleichung dem Druck proportional
Einem Luftdurchsatz von 0,6 kg/s entspricht hier also ganz grob 0,1 m³/s.
Die Kontinuitätsgleichung  führt damit auf
Damit verstehe ich langsam Deine Frage: Wie kommt man (näherungsweise) zur Geschwindigkeit dieser Gasströmung?
Aber leider sehe ich den Zusammenhang zur Machzahl (noch) nicht.
Was spricht gegen dieses Beispiel ? Zu überprüfen wäre, ob die Voraussetzung ("glatte hydraulische Strömung") paßt und die Länge des Rohres müßte angegeben werden.
Oder läßt sich hieraus Erkenntnis saugen?
|
|
|
magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
|
| magician4 Verfasst am: 14. Jul 2012 20:23 Titel: |
|
|
| Zitat: | | Wie kommt man (näherungsweise) zur Geschwindigkeit dieser Gasströmung? |
gar nicht....
...denn die maximale geschwindigkeit, mithin schallgeschwindigkeit, ist in rohrleitungen (a) selten eine gute idee und (b) meist auch nicht wirklich erreichbar, denn sobal es aus irgendwelchen hinterfotzigen gruenden zur ausbildung von turbbulenzen kommt, ist man da gruendlich geborsten (oder die rohrleitung, je nachdem: der druckschlag kann da schonmal uebles anrichten)
ob und wann sowas passiert steht ein wenig in den sternen, und haengt von so netten randbedingungen wie "innere rauhigkeit", "formfaktor und biegewinkel", "resonanzeigenschaften der gesamt-rohrleitung" usw. ab: die jungs im KKW-rohrleitungsbau koennen da schauergeschichten vom feinsten erzaehlen.
man kann den ansatz allerdings benutzen, um sich folgende goldene regel zu eigen zu machen: man sollte nie ohne not 1/10 schallgeschwindigkeit ueberschreiten (das ist ein physikalisch wenig begruendbarer erfahrungssatz), besser sogar die 10 m/sec als obergrenze respektieren.
(dann allerdings kann es immernoch sehr huebsch pfeiffen usw., also tatsaechlich laut werden --> leute die auf ruhe wert legen (z.b. gebaeude-lueftungstechnik) rechnen dann lieber mit 2 bis 3 m/sec
setzt man also mal die 10 m/sec als vernunfts-grenzwert an, dann ergeben sich aus franz' betrachtung dort sinnvolle ~ 11,4 mm fuer den durchmesser
da wenn ichs recht sehe, hier eine reale loesung fuer die praxis gesucht ist, schaunmerema was da an standard-rohrdurchmessern so in dem bereich angeboten wird, und sehen: 12 mm kannste von der stange kaufen
aber, natuerlich, man kann das problem auch versuchen mit den Navier-Stokes glechungen irgendwie rechnerisch zu loesen
http://de.wikipedia.org/wiki/Navier-Stokes-Gleichungen
... und dann noch ein paar weitere mm rohrdurchmesser einzusparen versuchen.
gruss
ingo
|
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 14. Jul 2012 20:46 Titel: |
|
|
Hallo Ingo,
mich schon hatten ähnliche ungute Gefühle bezüglich der Turbulenzen beschlichen ... und der Hinweis auf Navier-Stokes soll sicher stimmungsaufheiternd wirken. (Überschallströmungen sind übrigens gut möglich; bei Laval-Düsen.)
mfG
|
|
|
patricia0815
Anmeldungsdatum: 06.04.2010
Beiträge: 26
|
| patricia0815 Verfasst am: 14. Jul 2012 20:57 Titel: |
|
|
ich hätte die Strömungsgeschwindigkeit über die gastabellen ermittelt (siehe z.B. S.9
http://www.aer.mw.tum.de/fileadmin/tumwaer/www/pdf/lehre/fluidmechanik1/skript/skript-fm1.pdf
Dann hätte man z.B. bei einem behältdruck von 7 bar un einem Kammerdruck von 1 bar: p2/p1= 0,14 -->Ma=1,94
--> somit hätte man eine Strömungsgeschwindigkeit von v = 642 m/s bei luft, wobei a = 331 m/s wäre. MIt Hilfe der Strömungsgeschwindigkeit und einem gewünschtem massenstrom von 0,6 kg/s (Vp = 0,75 m³/s) kann mittels kontinuitätsgleichung den Durchmesser d ausrechen... v x A = Vp --> nach d umstellen...
| Code: | | Einem Luftdurchsatz von 0,6 kg/s entspricht hier also ganz grob 0,1 m³/s. |
wie bist du auf 0,1m³/s gekommen? hab ich da nen fehler gemacht? Für die Luftdichte habe ich 1,25 kg/m³ angesetzt..
|
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 14. Jul 2012 21:13 Titel: |
|
|
Was hat die Schallgeschwindigkeit mit der Strömungsgeschwindigkeit zu tun? (Schon mehrfach angefragt.)
Möchte mich ansonsten hier ausklinken; ingenieursmäßige Gastechnik ist nicht mein Ding. Und falls es sich bei der Frage um ein reales technisches Problem dreht, würde ich eine Installationsfirma beauftragen und Gewährleistung vereinbaren.
|
|
|
magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
|
| magician4 Verfasst am: 15. Jul 2012 01:42 Titel: |
|
|
@ franz
| Zitat: | | Was hat die Schallgeschwindigkeit mit der Strömungsgeschwindigkeit zu tun? (Schon mehrfach angefragt.) |
die schallgeschwindigkeit ist die maximalgeschwindigkeit, mit der ein makroskopisches gas (ohne von hinten geschubst zu werden, also "freiwilllig") gegen eine beliebig grosse druckdiffenenz (mithin im extremfall ins vakuum) im grosszahligen teilchenmittel abstroemen kann.
dies ist eine direkte folge der maxwellschen geschwindigkeitsverteilung in gasen.
es ist gleichzeitig diejenige geschwindigkeit, mit welcher drucknivellierungsvorgaenge innerhalb eines ansonsten homogenen gaskoerpers mit oertlich unterschiedlichen druecken vonstatten gehen
@ patricia0815:
sofern du nicht auf etwas provokante rohr-bauformen abhebst (z.b. die von franz angesprochenen Laval-Düsen ) bekommst du bei gasstroemungen in rohren NIE ueberschallgeschwindigkeit.
es ist auch ueberhaupt keine gute idee, sowas haben zu wollen, denn ueberschallschnelle gase bringen einen riesenhaufen probleme mit sich, die du wirklich wirklich wirklich nicht ohne not haben moechtest: z.b. wird es da meistens sehr unangenehm warm
und sofern dies nicht ne akademische rechenaufgabe ist, sondern ein "echtes problem": folge entweder franzen's rat, i.e. steck die paar euro mehr ins geschaeft und lass es dir von praktikern abdimensionieren + liefern, oder schliess dich meinem "ueber-den -dicken-daumen- + - auf-der-sicheren-seite-rat" an: rechne mit im mittel unter 10 m/s , und rechne daraus ueber dein soll-volumen auf den erforderlichen querschnitt zurueck
gruss
ingo
|
|
|
patricia0815
Anmeldungsdatum: 06.04.2010
Beiträge: 26
|
| patricia0815 Verfasst am: 15. Jul 2012 10:36 Titel: |
|
|
ok, danke für eure Antworten. Wirklich super.
Hintergrund des ganzen war: mich hätte ja nur mal interessiert wie man bei einem gewünschtem Volumenstrom X, einem vorgegebnen Druck X eine Rohrleitung grob auslegt sowie die dann im Rohr herrschende Strömungsgeschwindigkeit ermittelt... nur damit man mal ein Vorstellung des ganzen bekommt...
war mein Ansatz denn so falsch?
grüße
|
|
|
magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
|
| magician4 Verfasst am: 15. Jul 2012 13:43 Titel: |
|
|
| Zitat: | | mich hätte ja nur mal interessiert wie man .... |
ingenieursmaessige auslegungen von solchen systemen fussen zwar irgendwo schon auf physikalischen grundtatsachen, ja, sind dann aber oft mit derart viel sicherheitszuschlaegen, empirischen begruendeten additiven , gesetzlich vorgeschriebenen randbedingungen oder technischen erfordernissen aus sonstigen gruenden usw. garniert, dass die eigentliche physik hinter dem ganzen gern auch mal um den faktor hundert oder mehr zuruecktritt. ("ein von einem komittee designtes rennpferd aehnelt verblueffend einer riesenschlidkroete")
guck dir das design der mondlandefaehr "Eagle" mit den allerhauchduennsten aluwaenden an, und vergleiche es mit der auslegung eines modernen autos: da in etwa kannst du den unterschied verorten.
| Zitat: | | war mein Ansatz denn so falsch? |
ja, denn du rechnest locker im ueberschallbereich, voellig schmerzbefreit.
das geht zwar, ok, aber entspricht in etwa einer situation als wenn du den eiffelturm umdrehst, auf die spitze stellst und seitlich mit drei streichhoelzern abstuetzt: das ist auch stabil
= du findest zu praktisch jedem gegebenen rohrdurchmeser randbedingungen, unter denen du da dann deinen gewuenschten massenstrom durchpruegeln kannst, notfalls eben mit ueberschallgeschwindigkeit o.ae.
... und da waren deine von dir betrachteten randbedingungen halt meiner meinung nach etwas praxisfern
gruss
ingo
p.s.: zum vergleich mal eine beliebig aussm netz gegriffene berechnungs-formelsammlung fuer rohrleitungen als beispiel:
link
man beachte die meist gewaehlte  von 6 m/sec ! (= da z.b. hast du zufaellig mal genau den oben von mir erwaehnten faktor 100 zwischen deiner berechnung und einem "praxiswert")
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
