Partielle Differentialgleichung

McClane · Anmeldungsdatum: 02.06.2012 Beiträge: 63

Hallo,

ich habe folgende Differentialgleichung. Man soll mit einem entsprechenden Ansatz die Separation der Variablen durchführen.

Ich habe folgenden Ansatz gewählt:

Nach einsetzen habe ich durch

geteilt.

So konnte ich den x-abhängigen Teil separieren:

Ab hier komme ich jedoch nicht mehr weiter, da beim weitern separieren ein y im Weg steht.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Laie: Gibt es einen physikalischen Hintergrund, Randbedingungen und so?

McClane · Anmeldungsdatum: 02.06.2012 Beiträge: 63

Nein, wir behandeln momentan die Wellengleichung und sollen als Übung unteranderem die partielle DGL

mit geeignetem Ansatz separieren (Nicht lösen). Bei einer ähnlichen Aufgabe hat es mit dem Ansatz

sehr gut funktioniert. Nur bei dieser Gleichung sitze ich jetzt schon länger dran und kriege sie nicht richtig separiert.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18198

Die DGL ergibt zumindest physikalisch keinen Sinn, da (wenn x,y,z dimensionsbehaftet sind) die Dimensionen der einzelnen Terme nicht übereinstimmen.

ClickBox · Anmeldungsdatum: 19.02.2012 Beiträge: 124

Nach dem Sinn ist hier ja offensichtlich nicht gefragt…

vielleicht besteht die möglichkeit das sich durch eine verkettung etwas heraus kürzt dh. einen Ansatz

f(x)g(y^2)h(z)

wählen. beim ableiten käme ein 2y davor, vielleicht lässt sich damit was drehen??

Ansonsten könnte man nach ableitungen suchen, zb. in dieser Form:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Also irgendwie "gefühlsmäßig"? grübelnd

ClickBox · Anmeldungsdatum: 19.02.2012 Beiträge: 124

Was meinst du mit gefühlsmässig? Das waren nur Vorschläge, die der Ersteller vielleicht verwenden kann. Ob diese Vorschläge was bringen muss er dann selbst herausfinden.

McClane · Anmeldungsdatum: 02.06.2012 Beiträge: 63

Wenn ich als Ansatz

wähle, bleibt das Problem bestehen. Das y taucht dann nur an einer anderen Stelle wieder auf.