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Tubbycore
Anmeldungsdatum: 05.10.2010
Beiträge: 14
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 Tubbycore Verfasst am: 29. Apr 2012 16:28 Titel: Verständnisfrage zum Thema Wechselstrom |
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Hallo zusammen,
ich versteh nich ganz den Unterschied zweier Formeln. Welche Formel wende ich wann an?
Für eine Spule
 = I_{max} \cdot\sin(\omega\cdot t)\\
<br />
I = -\frac{U_{max}}{\omega \cdot L} \cdot \cos(\omega \cdot t)
<br />
)
Also ich weiß das I die Ableitung von I(t) ist, also ich I(t) die Zeitliche Änderung vom Strom.
In einer Aufgabe musste ich ein t-I-Diagramm zeichnen aber nach allem Anschein nach musste ich I(t) nehmen. Deswegen hab ich mich jetzt gefragt, was ich wann anwenden muss?
Danke im vorraus  |
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Catweasel
Anmeldungsdatum: 06.08.2011
Beiträge: 330
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| Catweasel Verfasst am: 29. Apr 2012 17:20 Titel: |
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Hallo
Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich dich verstanden habe.
I(t) ist eine Funktion, die einem bestimmten Zeitpunkt eine bestimmte Stromstärke zuordnet.
Damit ist nicht die Ableitung der Stromstärke nach der Zeit gemeint ( oder auch  ).
Die zweite Formel hab ich zwar noch nie gesehen, könnte aber genausogut eine Funktion in Abhängigkeit von der Zeit sein, wenn alle neben der Zeit enthaltenen Größen konstant bleiben. |
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Tubbycore
Anmeldungsdatum: 05.10.2010
Beiträge: 14
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| Tubbycore Verfasst am: 29. Apr 2012 20:33 Titel: |
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Die I(t) Formel steht so in meinem Formelbuch, um genau zu sein steht folgendes drin
 = I_{max} \cdot \sin(\omega \cdot t - \frac{\pi}{2})
<br />
)
da  die Phasenverschiebung ist (soweit ich verstanden habe) und wir noch nie damit gerechnet haben, habe ich es mal weggelassen.
Da wir in der Prüfung nur das Formelbuch benutzen dürfen und die 2. Formel nirgends im Buch zu finden ist, wollte ich irgendwie einen zusammenhang finden. Und da, wie oben erwähnt, ich eine Aufgabe gemacht habe indem ich ein t-I-Diagramm beim Einschalt- und Ausschaltvorgang zeichnen sollte frage ich mich nun warum man allem Anschein nach I(t) benutzt und nich die 2. Formel.
Wenn I(t) nicht die Ableitung von der Stromstärker ist? Was ist das dann?
Irgendwie verwirrt das jetzt  |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 29. Apr 2012 20:49 Titel: |
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Hallo  .
Tja, da sieht man's wieder: NIE Teile einer Formel weglassen, insbesondere keine Phasen, da beim Wechselstrom die Phasenunterschiede eminent wichtig sind!
In dieser Form sind die Formeln vollständig gleich.
Da der Widerstand der Spule durch  gegeben ist, gilt  . Ferner wird durch die Phasenverschiebung aus dem Sinus genau ein minus Kosinus.
Ansonsten hat Catweasel alles gesagt:
Das hier ist nicht die Ableitung einer Stromstärke, sondern einfach die Stromstärke selbst.
Gruß
MI |
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Tubbycore
Anmeldungsdatum: 05.10.2010
Beiträge: 14
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| Tubbycore Verfasst am: 29. Apr 2012 21:08 Titel: |
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Also ist die sinus formel die Stromstärke selbst?
Und da beide Formel gleich sind ist die cosinus formel auch die Stromstärke selbst oder wie darf ich das verstehen?
Auf dieser Webseite: http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/e_lehre_2/wechselstr/wechs_spule.htm#Theorie
Im Abschnitt 2.) haben die am Ende die Sinus-formel und schreiben dann Folgendes:
| Zitat: | Uns interessiert aber nicht die Änderung der Stromstärke in ihrem zeitlichen Verlauf, sondern die Stromstärke selbst. Wir müssen daher integrieren.
Die sinusförmige Spannung der Quelle wird eingesetzt. |
Und ich dachte immer eine Änderung ist immer eine Ableitung.
Und nach dem integrieren kommt die cosinus-Formel heraus.
Irgendwie bin ich mehr verwirrt wie vor meiner Frage
Wie darf ich das jetzt verstehen? |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 29. Apr 2012 23:07 Titel: |
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| Tubbycore hat Folgendes geschrieben: | Also ist die sinus formel die Stromstärke selbst?
Und da beide Formel gleich sind ist die cosinus formel auch die Stromstärke selbst oder wie darf ich das verstehen? |
Ja genau.
| Zitat: | | Zitat: | Uns interessiert aber nicht die Änderung der Stromstärke in ihrem zeitlichen Verlauf, sondern die Stromstärke selbst. Wir müssen daher integrieren.
Die sinusförmige Spannung der Quelle wird eingesetzt. |
Und ich dachte immer eine Änderung ist immer eine Ableitung.
Und nach dem integrieren kommt die cosinus-Formel heraus.
Irgendwie bin ich mehr verwirrt wie vor meiner Frage
Wie darf ich das jetzt verstehen? |
Du vergisst die Phase  in der "Sinusformel". Die führt dazu, dass da ein Kosinus steht.
Anders formuliert: Sinus und Kosinus unterscheiden sich genau um eine Phase .
Natürlich: "Änderung" heißt Ableitung. Und so steht es da auch:
-L \dot{I}(t)) oder
=\frac{U_q(t)}{L})
der Punkt zeigt gerade an, dass es sich um die zeitliche Ableitung des Stromes  handelt.
Jetzt muss man integrieren - auch da hast du Recht. Wir setzen also die Spannung ein (was ein Sinus OHNE Phase ist: wir legen eine Sinusspannung an) und erhalten unseren Cosinus (oder einen Sinus MIT Phase; d.h.: Wir legen eine Sinusspannung an und erhalten phasenversetzt einen Strom).
Mache dir die trigonometrischen Zusammenhänge klar, indem du dir die Formeln aufzeichnest!
Gruß
MI |
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Tubbycore
Anmeldungsdatum: 05.10.2010
Beiträge: 14
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| Tubbycore Verfasst am: 30. Apr 2012 00:38 Titel: |
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Ah ok.
Nun kommt etwas Licht ins dunkle
Versteh jetzt auch die zusammenhänge die mir gefehlt haben.
Erstmal Vielen Danke für die Hilfe hat mir echt geholfen |
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