Aufgabe Wärmeübetragung mit geg. Wärmeübergangskoeffizienten

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Tamrin

Anmeldungsdatum: 03.11.2010
Beiträge: 9

Tamrin Verfasst am: 29. Jan 2012 13:35 Titel: Aufgabe Wärmeübetragung mit geg. Wärmeübergangskoeffizienten

Hi.
Sitze gerade an einer Aufgabe und im Prinzip fehlt mir der Ansatz. Zumindest glaube ich das. Hier erstmal die Aufgabe:

Zitat:

Eine Halle mit 500 m^2 Grundfläche soll mit einer Fußbodenheizung ausgestattet werden, die mit einer mittleren Temperatur von 33 °C betrieben wird.

a) Wieviel Prozent der Bodenfläche müssen als Heizfläche genutzt werden, um bei -
15 °C Außentemperatur eine Innentemperatur von 18 °C zu gewährleisten?
b) Welche Innenwandtemperatur stellt sich dann ein?
c) Wieviel Wasser muß stündlich durch das Heizsystem strömen, wenn die Tempe-
raturdifferenz zwischen Vor- und Rücklauf 5 K beträgt und die Verluste in das
Erdreich vernachlässigt werden?
Die Berechnung soll unter vereinfachenden Annahmen mit den folgenden Parametern
durchgeführt werden.
Außenwandfläche (einschließlich Dach): A = 1000 m^2

mittlerer Wärmeleitkoeffizient der Außenwand:

= 0,4 W/(m*K)
mittlere Wanddicke: s = 0,24 m
Wärmeübergangskoeffizient (Wand außen):

W,a = 12 W/(m^2* K)
Wärmeübergangskoeffizient (Wand innen):

W,i = 8 W/(m^2*K)
Wärmeübergangskoeffizient (Fußboden):

F = 10 W/(m^2*K)

Meine Idee zu a) war den Wärmestrom Q zu berechnen, der von innen nach außen verläuft und diesen mit dem Wärmestrom gleich zu setzen, der von der Fußbodenheizung in den Raum geht. Damit müsste die Temperatur ja auf konstantem Wert gehalten werden. Allerdings bekomme ich eine viel zu kleine m^2-Zahl raus.
Hier mein Rechenweg:

Q(i->a)=k*A*(Ti-Ta) für 1/k=1/

W,a + 1/

W,i + s/

=> Q(i->a)=3705W

Q(i->a) = Q(F->i)

jetzt müsste ich Q(F->i)=k*A*(Tf-Ti) für k =

F nach A umstellen.

Ich bekomme für A= 24,7m^2

In der Lösung sind aber 272 m^2 angegeben. Ich bin mir ziemlich sicher mich nicht verrechnet zu haben. Daher denke ich, dass mein Lösungsansatz falsch sein muss. Aber was?
Irgendwas grundlegendes muss ich ja nicht bedacht haben.
Schonmal danke für die Hilfe.

mfg

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