Hilfe bei Aufgabe

strafedonkey · Anmeldungsdatum: 09.09.2011 Beiträge: 5

Hi, habe Probleme bei einer aufgabe.

In wlechem Abstand zur Erdoberfläche umkreist ein "geostationärer" satellit die Erde, also ein Satellit der über einem immer gleichen Punkt der Erde steht

Hier mein Lösungsansatz:

Da der Satellit immer über dem selben Erdpunkt bleibt, muss er die selbe Winkelgeschwindigkeit haben wie die Erde. Da die Erde sich in 24 h einmal dreht, berechnet sich die Winkelgeschwindigkeit aus

Da der Satellit in einer kreisbahn über der Erde schwebt, muss eine nach innen gerichtete Zentripetalkraft ihn auf der Bahn halten. Dazu kommt nur seine Gewichtskraft = Anziehungskraft zwischen ihm und der Erde in Frage.

Also gilt

Die Radialkraft berechnet sich folgendermaßen:

Die Gravitationskraft berechnet sich folgendermaßen:

kürzt sich raus. Ich setze die Gleichungen gleich und erhalte:

Ich setze ein

Jetzt meine Frage: Wo ist der Fehler? Die rechnugn an sich kann so falsch ja nicht sein, da die Einheit stimmt.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Du hast einfach vergessen, das Quadrat der Winkelgeschwindigkeit zu benutzen - die Einheit hast du allerdings quadriert, deshalb ist es dir nicht aufgefallen.
Es ist übrigens viel schöner, zunächst die Formel bis zum Ende umzustellen und dann erst die Zahlenwerte einzusetzen.

strafedonkey · Anmeldungsdatum: 09.09.2011 Beiträge: 5

Danke