mathematisches Pendel

Christian der Kleine · Gast

Meine Frage:
Guten Abend,

ich habe morgen einen Praktikumsversuch zum mathematischen Pendel. Ich habe mich schon durch sämtliche Begriffe wie: Amplitude, Frequenz, Schwingungsdauer, harmonische-, anharmonische Schwingung gekämpft. Das Problem welches besteht:

Herleitung und Lösen der SChwingungsgeleichtung (Differentialgleichung)

Meine Ideen:
Also ich bin wirklich nicht vom Fach, durch den Schein gerasselt deswegen schlagt mich nicht:

0=g/l*sin(phi(t))+phi''(t)

Ich weiß einfach nicht was die von mir wollen. Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Die DGL, die du dort gegeben hast, ist eine nichtlineare DGL zweiter Ordnung und meines Wissens nach nicht analytisch geschlossen lösbar.
Du musst also, wenn du lösen möchtest, die Kleinwinkelnäherung durchführen. (Kleinwinkelnäherung:

).
Diese DGL ist die DGL des harmonischen Oszillators. Zu den Lösungsverfahren solltest du dann eigentlich genug finden.

Gruß
MI

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ich würde dir empfehlen da den exponentiellen Ansatz zu nutzen, bzw. weiß ich gar nicht ob da noch etwas anderes möglich ist^^ Nur damit du weißt nach was du suchen musst. Das jetzt hier alles zu lösen würde etwas den Rahmen sprengen.

Quant... · Gast

Doch,
man kann diese Gleichung auch direkt mit dem Ansatz

lösen. (Natürlich nur nach der Kleinwinkelnäherung)