Ermittlung des Delta_t einer Bahngeschwindigkeit

aves_aquila · Anmeldungsdatum: 04.03.2011 Beiträge: 32

Hallo Forum!

Ich hab mal wieder Probleme mit einer Prüfungsaufgabe... An und für sich scheint das nicht wirklich wild zu sein, nur hänge ich mal wieder.

Hier die Aufgabenstellung inkl. Zeichnung:

http://dl.dropbox.com/u/858685/out0048.png

Was mich hier interessiert ist erstmal die Bestimmung der mittleren Beschleunigung zwischen Punkt A und B. Habe ich die Beschleunigung, kann ich die Kraft F am Punkt B errechnen.

Was ich weiß:

Radius des Kreisstückes R = 1,6 m
Damit zurückgelegte Strecke s = 2*π*R/4 = 4/5π m

Am Punkt A:
t = t_0 = 0 s
a = 9,807 m/s^2
v_0 = 0 m/s

Am Punkt B:
t = t_1 = ? s
a = ? m/s^2
v_1 = 4,2 m/s

Lösungsansatz:

Δv = v - v_0 = ?? - 0 m/s
Δt = t_1 = ??? s

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

aves_aquila · Anmeldungsdatum: 04.03.2011 Beiträge: 32

Das habe ich ja vor...

Nur dazu muß ich doch die Energie zum Zeitpunkt B bestimmen. Und dazu brauche ich doch die mittlere Beschleunigung, oder?

Oder ist E_B = E_pot = mgh = mgR = 2kg * 9,807 m/s^2 * 1,6m = 31,382N ?

Kann ja eigentlich nicht sein, da auf der Strecke s des Kreisausschnittes ja schon Energie durch die Reibung "verbraucht" wurde.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Die Bewegung zwischen B und C kannst du getrennt betrachten, da kriegt man den Reibkoeffizient raus, z.B. über Energiebetrachtung.

Für das Kreisbahngleiten: Setze auf der untersten Linie Epot=0
Die Einergie bei A ist nur potentiell, bei B nur kinetisch. Was bedeutet die Differenz zwischen beiden Energien?

(Das schwierigste wurde ja eigentlich schon abgenommen, nämlich die Geschwindigkeit bei B zu bestimmen. Da bräuchte man wohl eine Differenzialgleichung [Reibungskraft abhängig von der Normalkraft auf die Kreisbahn; diese wiederum setzt sich zusammen aus Normalkraft aus Gravitation und Zentrifugalkraft], die mir sehr nach nur numerisch lösbar aussieht. Also Lob an den Aufgabensteller, wenn er die Geschwindigkeit bei B richtig berechnet hat^^)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du kennst aber die potentielle Anfangsenergie m*g*R und die kinetische Energie (1/2)*m*v² im Punkt B. Die Differenz der beiden muss doch die Reibungsarbeit sein, oder?

EDIT: fuss war schneller

aves_aquila · Anmeldungsdatum: 04.03.2011 Beiträge: 32

Juhu!

So geht es!

Daraus folgt:

Total simpel und ich breche mir da so den Arsch bei ab!

aves_aquila · Anmeldungsdatum: 04.03.2011 Beiträge: 32

Die Frage nach dem Gleitreibungskoeffizienten habe ich wie folgt gelöst. Wenn ihr da mal drüber schauen könntet?

Relevante geg. Werte:

Strecke BC = s = 3m
m = 2kg
V_c = V = 0 m/2
V_b = V_0 = 4,2 m/s

Zeitfreie Gleichung:

Umgestellt nach a:

Hierbei habe ich ne Frage:
Da der Wert der Beschleunigung negativ ist, handelt es sich hier ja um eine "Entschleunigung". Kann ich daher drauf schließen, das wenn ich diese Beschleunigung mit der Masse m multipliziere ich deswegen auf die Reibkraft F_R komme und nicht auf die Aktionskraft F_A?