Auto in einer geneigten Kurve

Andreas83 · Anmeldungsdatum: 10.05.2011 Beiträge: 5

Hallo,

ich sitze heute an einer zweiteiligen Aufgabe zum Thema Zentripedalkraft:

Ein Auto fahre um eine Kurve, deren Radius r = 30m beträgt. Die Reibung der Reifen auf dem
Boden kann eine Zentripetalbeschleunigung von maximal 5 m/s2 aufbringen.

(a) Mit welcher maximalen Geschwindigkeit kann das Auto die Kurve durchfahren?

(b) Wie müsste die Straße geneigt sein, damit bei dieser Geschwindigkeit die Zentripetalkraft
von der Hangabtriebskraft aufgebracht wird? Fertigen Sie eine geeignete Skizze an!

Aufgabenteil a war soweit kein Problem. Ich habe hier einfach über die Zentripedalbeschleinigung 5m/s2 die maximale Geschwindigkeit mit der das Auto die Kurve durchfahren kann zu 12,25m/s berechnet.

Beim b) Teil allerdings bin ich mir sehr unsicher, und habe das Gefühl Kräfte doppelt zu zählen, ich habe mal eine Skizze dazu gemacht.

Kann ich die Hangabtriebskraft hier einfach der Zentripedalkraft entgegensetzen, und dann nach dem Winkel auflösen(dieser ist ja gesucht!)? Je länger ich über die Aufgabe nachdenke desto verrückter macht sie mich. Was mich darüber hinaus noch interessieren würde: Wird die Zentripedalkraft immer durch die Reibung allein gebildet bei solchen "Fahraufgaben mit Autos, Fahrrädern etc" in Kurven?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Zentripetalkraft hat nichts mit Pedalen zu tun und kann entweder durch die Reibkraft oder, wie im zweiten Teil der Aufgabe, durch die Hangabtriebskraft (in Verbindung mit der Normalktaft) aufgebracht werden.

In Deiner Skizze hast Du statt der Zentripetalkraft die entgegengesetzt gleich große Zentrifugalkraft eingezeichnet. Das kann man machen und dann das Gleichgewicht zwischen Hanabtriebskraft und entsprechender Zentrifugalkraftkomponente bilden.

Allerdings hast Du die Autoräder falsch eingezeichnet. Das Auto soll sich doch senkrecht zur Zeichenebene bewegen und nicht den "Hang" hinauf- oder hinunterfahren.

BalistiX · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 151

Die Skizze ist falsch (Reibungskraft zeigt parallel zu der Straße) und unvollständig (Zentripetalkraft, Gewichtskraft etc.), dann kommst du auf

Andreas83 · Anmeldungsdatum: 10.05.2011 Beiträge: 5

Ok alles klar, dann habe ich das soweit verstanden. Danke euch.