kinetische Energie eines Reifens

Dani · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 16

Hallo,

komme bei dieser Aufgabe nicht weiter:

Ein Reifen der Masse M und des Durchmessers D rollt auf einer ebenen Fläche, wobei der Reifenmittelpunkt (=Schwerpunkt) sich mit der Geschwindigkeit v bewegt.

a) Wie groß ist die kinetische Energie des Reifens?
--> Reifen = dünner Kreisring

Mein Lösungsansatz:
Massenträgheitsmoment Kreisring: J = 1/2*m*r^2

Erot= 1/2 * J * w^2
Erot= 1/2 * 1/2 * m * r^2 * w^2 = 1/4 * m * v^2

Ekin = 1/2*m*v^2

Die gesamte Energie müsste doch sein:

Eges=Ekin+Erot
Ekin+Erot=Ekin+Erot
1/2*m*v^2+1/4*m*v^2=1/2*m*v^2+1/4*m*v^2

nach Ekin aufgelöst:

Ekin=1/2*m*v^2

aber das ergibt doch irgendwie keinen Sinn! Wäre für Hilfe sehr dankbar...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Begriffliches Problem:
Bewegungenergie (Kinetische Energie) = Translationsenergie + Rotationsenergie.

Dani · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 16

Vielen Dank!

Bekommen dann raus:

Ekin=Etrans+Erot
Ekin=1/2m*v^2+1/4m*v^2
Ekin=3/4m*v^2

Die Lösung sollte allerdings m*v^2 sein!!!

evtl. ein Schreibfehler? Kann jmd. ein Ergebnis bestätigen?

Namenloser · Gast

kann schon sein, denn wenn das ding auf dem boden rollt gibt es die rollbedingung phi*r = v
Einsetzen und schaun obs passt, meiner Erinnerung nach dürfte das stimmen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dani · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 16

Super, vielen Dank für die Hilfe Thumbs up!