bernoulli gleichung erklärung

hllihllo · Anmeldungsdatum: 08.06.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
hi,
ich soll einen vortrag zu dem thema "warum fliegen flugzeuge" halten und will dazu auch die bernoulli gleichung benutzen (was ja an sich sein muss)
jetzt finde ich im internet aber diese ganzen gleichungen :

gesamtenergie = kinetische energie + potenzielle energie + druckenergie
also : C = W(kin) + W(pot) + P

aber auch 2 kompliziertere Formeln in Wikipedia:
http://upload.wikimedia.org/math/9/f/9/9f9bbb6abdfc6c8d839689359aa15bdd.png
und
http://upload.wikimedia.org/math/0/6/d/06d1e9ed2dbb127c13ab69c4f3c696d5.png

kann mir vielleicht jemand helfen,welche die richtige ist und vor allem (wenn es eine der beiden letzten ist) wie man sie erklärt?

Meine Ideen:
ich denke,dass die erste gleichung vermutlich die richtige ist,oder? weil dann könnte man sie auch an diesem bild hier verdeutlichen :
http://habicht.pusch.at/images/kraft.jpg
oder täusche ich mich da ?
tut mir leid,bin ein absoluter physikidiot Augenzwinkern

Namenloser · Gast

Die sind identisch, bzw. liefern beide die richtigen Ergebnisse, denn da steht ja "= const" und die 2. Gleichung entspricht der ersten nur das ein paar konstanten auf die rechte seite, dort wo das "const" steht, geschoben worden sind. Da aber eine Konstante multipliziert mit anderen Konstanten weiterhin eine Konstante ist, steht da immernoch const.

Hulladulla · Gast

ja gut,
aber das hilft mir in dem sinne bei meiner frage nicht weiter ? grübelnd

ist es denn jetzt egal,welche der 3 gleichungen ich nehme?!

Dr.Zoidberg · Anmeldungsdatum: 08.06.2011 Beiträge: 30

Ich hatte damals genau das gleiche Thema und stand vor einem ähnlichen Problem.

Mein Lehrer wollte aufgrund des Zeitmangels nicht, dass ich die Bernoulli-Gleichung komplett herleite, erkläre und verwende, da es den Umfang des Referats sprengen würde.

Daher habe ich das ganze etwas umgangen indem ich nur einen relevanten Teil im Venturirohr ohne Höhenunterschied hergeleitet habe:

C_A ist ein Koeffizient für den Auftrieb je nach Tragflächenform.

Das wäre eine Möglichkeit ohne die Bernoullie Gleichung komplett einzubinden und mein Lehrer war ganz zufrieden. Was ich noch dazu sagen sollte: Ich hatte meine Schwerpunkte woanders, ob du das so verwendest musst du entscheiden.

Popey · Gast

Für deinen Vortrag, in dem du ja erklären sollst, warum Flugzeuge oben bleiben, ist die dritte Gleichung am geeignesten, aber sie resultiert, wie auch die zweite, aus dem Energieerhalungssatz. Es gilt nämlich für alle strömenden Teilchen einer Stromlinie (falls keine Reibung auftritt, also von außen nur die Gewichtskraft wirkt):
E(ges)=const.=E(kin)+E(pot)+E(druck)
m*g*H=const.=0,5*m*v^2+m*g*z+m*p/rho
Hierbei sind H die konstante hydraulische Gesamtenergiehöhe, m die Masse eines Teilchens, v die Strömungsgeschwindigkeit, z die geodätische Höhe (über deinem Bezugspunkt), p der statische Druck und rho die Dichte des strömenden Gases.
Multipliziert man die Gleichung mit 1/(m*g), so erhält man deine zweite Gleichung.
Aber für deine Zwecke würde ich die zweite Gleichung noch mit rho*g multiplizieren, denn dann hast du die dritte Gleichung:
p+rho*g*z+0,5*rho*v^2=konst.
Dies bedeutet, dass die Summe aus statischem Druck (p), Schweredruck (rho*g*z) und dynamischem Druck (0,5*rho*v^2) konstant ist. Da bei deinem Flugzeugflügel die Luft oben schneller als unten vorbeiströmt (wegen der Flügelform), ist unten der dynamische Druck geringer und somit der statische Druck höher als oben. Deshalb wirkt eine Kraft
F=A*(p(u)-p(o) ) nach oben. Diese kann, bei einer bestimmten Fluggeschwindigkeit, gerade die Gewichtskraft kompensieren. Dann fliegt dein Flugzeug. Alles klar? Bin übrigens selbst Schüler, weiß also so ungefähr, wie mein Physiklehrer es erklärt haben wöllte Augenzwinkern

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