Drehkörper: Winkelbeschleunigung

lyn1 · Anmeldungsdatum: 20.05.2011 Beiträge: 31

Hallihallo,
ich würde mich über eine Hilfestellung bezüglich folgender Aufgabe freuen smile

Ein Drehkörper aus Eisen besteht aus zwei verbundenen Scheiben und kann um seine Achse reibungsfrei rotieren. Um die Scheiben mit den Radien r = 0,2m und R = 0,4 m sind Fäden gewickelt, an denen die Massen m1 = m2 = 1 kg hängen.

Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung der beiden Massenm sowie die Seilkräfte

Dicke der Scheiben:

und

Ansatz:
Als erstes habe ich das Gesamtdrehmoment errechnet:

... Ist der Ansatz richtig, dass sich die Drehmomente entgegenwirken (habe M1 also positiv gewählt, da diese nach "vorne" und somit die Scheiben nach links abrollt)?

Das entspricht der Rotationsenergie (?):

p - Dichte

Nun weiß ich allerdings (insofern meine Ansätze richtig sind), wie ich auf die Winkelbeschleunigung bzw. die restlich gesuchten Größen komme

Vielen Dank, freue mich über eure Antworten! smile

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Deine Einheit für die Winkelgeschwindigkeit stimmt wieder nicht. Diese muss s^-1 sein..

Dein resultierendes Drehmoment hast du ja, wenn jetzt doch die Masse m1 nach unten beschleunigt, wirkt m1*g nach oben und wenn dadurch m2 nach oben beschleunigt, wirkt m2*g nach unten (Trägheit).
Außerdem musst du J, die Trägheit der Rolle mit in die Rechnung einbeziehen, da diese auch mit

nach links gegen den Uhrzeigersinn beschleunigt und dessen Trägheit in die entgegengesetzte Richtung wirkt..

lyn1 · Anmeldungsdatum: 20.05.2011 Beiträge: 31

... oha, ein wenig Suchen und man findet tw. auch schon selbst?

hiermit komme ich auf das in der Lösung angegebene Ergebnis von

@lena: Das mit der Einheit war mal wieder nur ein Tippfehler
*argh* sollte natürlich

, was auch lt. einheitenbetrachtung herauskommt

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

a = v/t

somit wäre eben durch wie von dir bezeichnet "tw"
alpha = Omega / tw

Thumbs up!

lyn1 · Anmeldungsdatum: 20.05.2011 Beiträge: 31

Wie setzen sich denn die Kräfte in den Seilen zusammen?

Ich hätte gedacht, dass sich an der Seite, an der das Gewicht nach unten geht sich Gewichtskraft und Beschleunigungskraft1 addieren, und an der anderen Seite Gewichtskraft minus Beschleunigungskraft2, jeweils die Kräfte in den Seilen ergeben?