Vergleich kinetische Energie mit potentieller Energie

SupermuttiGmbH · Anmeldungsdatum: 24.05.2011 Beiträge: 4

Meine Frage:
Aus welcher Höhe h müsste man ein Auto auf die Straße stürzen lassen, damit die gleichen Verformungen auftreten, wie bei einem Zusammenprall des Autos mit einer Betonwand bei v= 90 km/h? Vernachlässigung jeglicher Reibung.
2 Lösungswege sind gefordert: 1. mit Hilfe der Bewegungsgleichungen der Translation und 2. mit Hilfe des Energieansatzes(Vergl von Bewegungs- und Höhenernergie).

Meine Ideen:
Zu 1. vermute ich, dass ich v=s/t und s=1/2 x g x t² benutzen soll, aber ich kann es nicht. Ich habe versucht diese beiden gleichzusetzen und dann t auszurechnen und dann in die 2. Gleichung einzusetzen um s rauszukriegen. Aber irgendwie kommt nur murks raus und ich weiß nicht, ob der Ansatz überhaupt richtig ist.
Für 2. habe ich Ekin=Epot gesetzt, also mxgxh=1/2xmxv². ("x" bedeutet immer "mal", ich weiß nicht wie ich das sonst schreiben soll)
Das Ergebnis stimmt aber nicht mit 1. überein und das müsste es ja.
Ich bin eine Mutter einer 10. Klässlerin und erhoffe mir hier Hilfe, damit ich ihr weiterhelfen kann. Vielen Dank!

BalistiX · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 151

Zu 1.)

Bei dem Fall eines Autos handelt es sich um eine beschleunigte Bewegung, so dass man nicht v = S / t anwendet, sondern v = a * t. In diesem Fall entspricht a dem Ortsfaktor g. Damit sollte es eigentlich klappen. smile

SupermuttiGmbH · Anmeldungsdatum: 24.05.2011 Beiträge: 4

Vielen Dank für Deine Antwort, BalistiX! Ich verstehe es aber immer noch nicht, fürchte ich. Bedeutet das, dass ich die Fahrt gegen die Betonwand als beschleunigte Bewegung ansehen muss? Das fallende Auto wird ja durch s=1/2*g*t² beschrieben. Dies ist ja eine beschleunigte Bewegung. Wenn ich für die Fahrt gegen die Wand v=a*t anwenede habe ich ja kein s mehr in der Formel und kann nicht die beiden Formeln gleichsetzen. Wenn ich v=a*t für das fallende Auto anwende habe ich ja keinen wert für t. I am still disturbed but on a much higher level! Wer kann mir bitte helfen?

BalistiX · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 151

Lass mal den das Auffahren des Autos mit 90 km/h einfach aus deinen Gedanken! Das entspricht nämlich (theoretisch) dem Aufprall eines gleichen Autos auf den Boden, das von einer bestimmten Höhe fallen soll.

Das Auto wird mit g = 10 m/s² beschleunigt und soll beim Aufprall 90 km/h (= 25 m/s) aufkommen. Gegeben sind also v und g. Du brauchst dafür die Formeln S = 0.5 * g * t² und v = g * t

Und da genug Werte bekannt sind, dürfte es kein Problem sein, auf die Strecke zu kommen. Augenzwinkern

Liebe Grüße,
BalistiX

SupermuttiGmbH · Anmeldungsdatum: 24.05.2011 Beiträge: 4

Jetzt ist mir alles klar, also war ich auf der falschen Fährte mit dem Gleichsetzen der Formeln. Nun bleibt nur noch die Frage: wie sag ich's meinem Kinde? Aber das krieg ich selber hin. Vielen Dank für Deine Hilfe, BalistiX. Und so schnell, Danke!Die SupermuttiGmbH ist begeistert!

BalistiX · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 151

Schön, dass ich dir helfen konnte. smile

Könntest du nochmal dein Ergebnis posten? Nur zur Überprüfung. Augenzwinkern

SupermuttiGmbH · Anmeldungsdatum: 24.05.2011 Beiträge: 4

Sehr gern! Ich habe gestern mit g= 10m/s² 31,25m rausgekriegt, was auch dem wert aus dem Energieansatz entspricht. Obwohl ich schon im PostallabendlichenWahsinn-Dämmerschlaf war. Gruß, Supermutti GmbH

BalistiX · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 151

Das müsste korrekt sein! Augenzwinkern

Zumindest bin ich auf dasselbe Ergebnis gekommen. smile