Wieso kann eine unendliche harmonische Welle keine Energie ü

Anjololo · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 9

Meine Frage:
Hallo zusammen. Ich befasse mich gerade mit Phasen- und Gruppengeschwindigkeit und da bin ich in einem Skript auf folgenden Satz gestoßen : Eine unendliche harmonische Welle kann keine Energie übertragen, das geschieht durch Wellenpakete, die aus einer Überlagerung vieler harmonischer Wellen besteht. Könnte das zufällig jemand mathematisch beweisen (also den ersten Teil des Satzes wo gesagt wird das eine unendliche harmonische Welle keine Energie übertragen kann) ?

Meine Ideen:
Es geht um elektromagnetische Wellen ( ich bin Elektrotechniker). Das müsste wahrscheinlich über den Pointing Vektor gehen aber ich bin mir da nicht so sicher

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18112

Ich verstehe das auch nicht.

Der Poyinting-Vektor ist definiert gemäß

Für eine ebene Welle mit

folgt

also eine nicht-verschwindende Energieflussdichte in z-Richtung.

Gemäß des Poynting-Satzes gilt (im Vakuum)

Für die Energiedichte u der ebenen Welle gilt

Die Gültigkeit des Poyntingeschen Satzes folgt dann durch elementare Differentation (ich hoffe, alle Konstanten sind richtig :-)

Anjololo · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 9

also ich kann mir auch nicht erklären wie das sein kann... aber ich habe in Feynmans lectures on physics dieselbe Aussage gefunden : (Seite 430 Band 1) "Bei einer vollkommenen Welle, die keine Modulation irgendeiner Art hat, d.h. die eine gleichförmigen Schwingung darstellt, kann mann nicht richtig sagen wo sie startet, und so kann man sie nicht für ein Zeitsignal benutzen. Um ein Signal zu senden, muss man die Welle irgendwie ändern.... " das ist in etwa dieselbe Aussage wie : eine unendliche harmonische Welle kann keine Energie übertragen...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18112

Es ist aber wie du selbst sagst nur in etwa dieselbe Aussage; es findet eben eine Energie- aber keine Signalübertragung statt.

Anjololo · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 9

Also : Unter einem Signal versteht man den informationstragenden Zeitverlauf einer messbaren Größe in einem physikalischen System. Soweit die Definition von Signal. Wie also bei einer Energieübertragung keine Signalübertragung möglich sein soll, das müsste mir nochmal jemand erklären. Hilfe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18112

Ein kontinuierlicher Energiestrom trägt keine Information; auch die Strahlungsenergie der Sonne trägt keine Information

Anjololo · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 9

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18112

Wenn wir Information bitweise codieren, dann haben wir z.B. eine Nachricht der Form N = [100 0001 100 0110 100 0110 100 0101].

Wenn auf dem Transportweg normalerweise (d.h. ohne Nachricht) keine Bits überrragen werden und der Empfänger immer [000...] sieht, dann ist das N unsere Nachricht und der Empfänger kann sie auswerten und z.B. über ASCII Code o.ä. wieder in Buchstaben übersetzen (was kommt dabei raus?).

Wenn nun aber auf dem Transportweg ohne Nachricht eine konstante Bitfolge [111...] existiert, dann trägt diese keine Information; was soll sie denn aussagen, sie ist ja immer da. Also müsste man diese konstante Bitfolge mit der obigen Nachricht ver-X-Odern (XOR), d.h. man würde statt dessen einfach die invertierte Folge N' = [0111 1110 1110 ...] übertragen und hätte wieder sinnvolle Information; der Empfänger führt ebenfalls ein XOR mit der konstanten Folge aus, erhält die ursprüngliche Nachricht zurück und hat somit dieselbe Information in Händen.

Wenn auf dem Transportweg immer eine alternierende Bitfolge anliegt [101010101...] müsste man sich z.B. überlegen, dass eine Nachricht darin besteht, z.B. die "1" in eine Null umzuwandeln. Wieder müssen Sender und Empfänger darin übereinstimmen und die jeweilige Operation invertieren.

Was lernen wir daraus? Wenn auf dem Informationskanal immer und unabhängig von jeder Nachricht eine konstante Bitfolge anliegt, dann ist diese konstante Bitfolge selbst keine Nachricht und trägt keinerlei Information; sie entspricht einfach dem "leeren" Informationskanal mit lauter Nullen (wie ganz zu Beginn betrachtet). Das wäre unsere elektromagnetsiche ebene Welle. Sie ist unmoduliert (keine Frequenz-, Amplituden- oder Phasenmodulation) und trägt keine Information - jedoch Energie.

Betrachten wir nun den Fall, dass das Trägermedium ohne Nachricht eine zufällige Bitfolge trägt (wenn wir z.B. die Photonen der Sonne als Trägermedium nutzen wollen). Wir können nun eine Information einprägen (z.B. ein Photon wegnehmen - wie oben ein Bit wegnehmen), aber diese so modulierte zufällige Bitfolge wäre wieder zufällig; der Empfänger kennt sie ja vorher nicht und kann die Information nicht herauspräparieren.

D.h. es gibt durchaus Möglichkeiten, Energie zu übertragen, ohne dabei Information zu übertragen.

Anjololo · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 9

danke für die ausgiebige Antwort... das was du geschrieben hast entspricht ja dem Satz von Feynman aus Lectures on Physics... ist der oben genannte Satz ( in der Frage ) das eine unendliche homogene Welle keine Energie übertragen kann denn falsch ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18112