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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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 Ascareth Verfasst am: 18. Apr 2011 14:46 Titel: Gradlinige gleichmäßig beschleunigte Bewegung |
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Ein Auto steigert seine Geschwindigkeit gleichmäßig von  auf  . wie groß ist die Beschleunigung, wenn die Geschwindigkeitserhöhung
a) in der Zeit von 10 Sekunden
b) entlang einer Strecke von 500m erfolgt.
c) Berechnen Sie jeweils zusätzlich den Weg bzw. die zeit des Beschleunigungsvorganges.
 \Delta v= a_{1}t \Rightarrow a_{1}=\frac{\Delta v}{t}=\frac{8,\overline3\frac{m}{s}}{10s}=0,8\overline3\frac{m}{s^2})
 \Delta s=\frac{1}{2}a_{2}t^2) und  umgestellt und eingesetzt ...
 \Delta s=\frac{1}{2}a_{1}t^2=0,415\frac{m}{s^2}*100s^2=415m)
 \Delta v=a_{2}\Delta t \Rightarrow \Delta t=\frac{\Delta v}{a_{2}}=\frac{8,\overline3\frac{m}{s}}{0,068\frac{m}{s^2}}=122s)
Mir kommen die Ergebnisse sehr merkwürdig vor. Da stimmt doch was nicht, oder?
Wenn eine Geschwindigkeit gleichmäßig beschleunigt um 30km/h erhöht wird und das bei 415m Strecke 10s dauert, und dabei die Beschleunigung 0,83 m/s^2 beträgt, dann erscheint es mir relativ dazu gesehen nicht richtig, wenn die selbe Geschwindigkeitserhöhung auf einer Strecke von 500m mit einer Beschleunigung von nur noch etwa einem 10tel von  erreicht werden kann. Oder irre ich mich da, und sind die Lösungen doch korrekt? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Apr 2011 16:51 Titel: |
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Das kann schon aus den von Dir genannten Gründen nicht korrekt sein. (Warum bist Du nicht selbstbewusst genug, daraus den Schluss zu ziehen und auf Fehlersuche zu gehen?)
Du hast in beiden Fällen bei der Anwendung des Weg-Zeit-Gesetzes die Anfangsgeschwindigkeit unberücksichtigt gelassen. Das muss natürlich lauten:
Dann kommen auch vernünftige Werte raus für den Weg im Fall a (375m) und für die Beschleunigung im Fall b (0,625m/s²). |
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 18. Apr 2011 17:50 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ...(Warum bist Du nicht selbstbewusst genug, daraus den Schluss zu ziehen und auf Fehlersuche zu gehen?) ... |
Es ist eine Sache wenn du dich von meiner Frage beleidigt fühlst, aber so einen Stuß zu erzählen macht es deswegen auch nicht besser. Kein weiterer Kommentar dazu!
Ansonsten vielen Dank für deine Hilfe, und bis bald  |
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 18. Apr 2011 18:28 Titel: |
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Wenn ich das noch mal so in die Runde fragen darf (ohne das du dich gleich wieder beleidigt fühlst):
Wieso muss mich die Anfangsgeschwindigkeit interessieren, wenn es sich doch eigentlich nur um die Erhöhung der Geschwindigkeit um 30km/h handelt.
Ums klar zu sagen: Ich will damit nicht infrage stellen DAS die Anfangsgeschwindigkeit für eine Berechnung einfließen muss. Ich Frage mich halt nur wo da der Zusammenhang ist, wenn ich mir das innerhalb eines Bezugssystems vorstellen will.
Ich ging zunächst von einem Bezugssystem aus, in dem die Anfangsgeschwindigkeit = 0 ist, weil es sich ja lediglich um die Zeit/Weg der Beschleunigung UM 30km/h handelt. Könnte da bitte noch einmal jemand das Bezugssystem unter Berücksichtigung der Anfangsgeschwindigkeit erklären? |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3254
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| VeryApe Verfasst am: 18. Apr 2011 20:51 Titel: |
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du kannsd natürlich das Bezugssystem wählen bei dem du null Anfanggsgeschwindigkeit hast, mußt aber dann berücksichtigen das die errechneten Wege auf dieses Bezugssystem nicht mit dem eigentlichen Bezugssystem in dem das Auto bereits Anfangsgeschwindigkeit 120km/h hat, übereinstimmen.
Denn dieses Bezugssystem bewegt sich dann auf das eigentliche während der ganzen Zeit mit 120km/h.
Das wäre so wie wenn du im Zug ne Linie machst nach vorne gehst und auf diese Bezugslinie im Zug die Wege misst und eigentlich gefragt ist wieviel du für einen aussenstehenden zurückgelegt hast, dann kommt der Weg der durch die zuggeschwindigkeit zurückgelegt wird hinzu. |
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 19. Apr 2011 05:15 Titel: |
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Also wenn man sich das mal so reinzieht, versteht man das
Mein Fehler war das ich ausschließlich auf die Beschleunigung fokussiert war, die ja ausschließlich während der 10s und zwischen 120km/h und 150km/h wirksam ist.
Wenn die Beschleunigung allerdings über das Weg-Zeit-Gesetz berechnet werden soll, muss dieses wohl schon für den konkreten Fall auch zunächst einmal korrekt aufgestellt werden.
Eigentlich lautet die allgmeine Form ja auch  . Und während einer Beschleunigungsphase wirkt im konkreten Fall eben, neben dem beschleunigenden Teil, auch noch der lineare Teil mit konstanter Geschwindigkeit, direkt allerdings ausschließlich auf den zurückgelegten Weg, und nur indirekt auf die Beschleunigung ein. Richtig?
Jetzt bin ich grad am überlegen wie man die Aufgabe erweitern könnte, damit auch der absolute Teil c bedeutsam würde. Fällt mir grad nix ein ... mal sehen.
Danke. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3254
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| VeryApe Verfasst am: 19. Apr 2011 09:41 Titel: |
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wie gesagt wenn du das so willst dann wechsel in das Bezugssystem in dem das Auto null Startgeschwindigkeit hat, dann wäre der Weg dort drinnen auf die Bezugslinie bei Beschleunigungsstart.
Diese Bezugslinie bewegt sich aber dann auf das eigentliche Bezugssystem während der ganzen Zeit mit v0 = 120km/h.
daher setzt sich der eigentliche Weg s aus dem wandern der Bezugslinie zusammen und den Abstand zu dieser Bezugslinie s'
Am einfachsten verstehst du das mit v,t - Diagrammen. die Fläche ist der Weg. Da gibts nicht großartiges zu verstehen.
für c kannsd du in diese Formel die unbekannte Zeit durch delta v ersetzen und a, denn delta v ist gegeben und a wird gesucht.
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 19. Apr 2011 16:42 Titel: |
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Hab ich soweit alles kapiert denke ich. Bis auf eine Kleinigkeit, die möglicherweise eher im mathematischen Bereich liegt.
Also ausgehend von:
und
 aus dem quadratischen Anteil kürzt sich dann  raus:
So jetzt hab ich eine kleine Glaubenskriese. Das Ergebnis von 0.62 m/s^2, wie mein Vorsprecher (GvC) ja schon bemerkt hat, kommt heraus, wenn ich erst den Nenner gleichnamig mache, und dann faktorisiere. Aber ist das denn nötig? Warum kann ich hier nicht einfach faktorisieren. Also so:
) und dann nach 
Muss ich denn erst die Nenner gleichnamig machen, bevor ich faktorisieren kann? Das wäre mir neu (wäre zwar nicht das erste mal in kürzester Zeit, aber immerhin eine Frage Wert ).
Das mit dem zuvorigen gleichnamig machen meine ich so:
 und dann halt nach 
Bei 1. kommt  raus, bei 2. kommt  raus. Lt GvC müsste Letzteres ja richtig sein. Aber stimmt das dann mit dem zwingenden gleichnamig machen, vor dem Faktorisieren. wenn ein Faktor in allen Summanden eines Ausdrucks in gleicher Anzahl vorkommt, dann dachte ich bisher immer, dass man den einfach so ausklammern (faktorisieren) könnte. ?
Ist schon klar das die Beschleunigung über 500m wahrscheinlich geringer sein wird, als über 375m. Also wird wohl das Ergebnis 0,625 m/s^2 richtig sein. Hab ich jetzt in beiden Formeln 1. und 2. falsch umgestellt, oder wie ist das mit dem Faktorisieren? Raff ich irgendwie grad nicht so ganz.
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
für c kannsd du in diese Formel die unbekannte Zeit durch delta v ersetzen und a, denn delta v ist gegeben und a wird gesucht.
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Da haben wir uns glaube ich mißverstanden. In der Aufgabe kommt ja gar keine Größe für C vor. So im allgemeinen könnte ich natürlich t mit delta v / delta a ersetzen. Allerdings kommt ja wie gesagt keine Größe für C in der Aufgabe vor. Mich hätte jetzt mal interessiert, wie man die Aufgabe möglicherweise erweitern könnte, um eine Größe für C zu haben. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Apr 2011 17:54 Titel: |
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| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Es ist eine Sache wenn du dich von meiner Frage beleidigt fühlst, aber so einen Stuß zu erzählen macht es deswegen auch nicht besser. Kein weiterer Kommentar dazu! |
Wie kommst Du darauf, dass ich mich beleidigt gefühlt hätte. Es scheint mir eher, dass Du beleidigt bist, weil ich Dein Selbstbewusstsein stärken wollte. Wenn das so ist, dann entschuldige ich mich dafür.
Was Deine Rechnungen im vorigen Beitrag angeht, dann betrachte mal genauer den Übergang von der Formel
zu Deiner Nr 1
)
Das kann weder mathematisch (wie kommt a2 plötzlich vom Nenner in den Zähler?) noch physikalisch (welche Dimension hat das Produkt aus Beschleunigung und Geschwindigkeitsquadrat?) stimmen, sondern muss heißen
)
Da kommt dann auch das Richtige raus.
Im Übrigen würde ich Dir empfehlen, das  , was ich vorsichtshalber besser als ^2}{2}) schreiben würde, und das  auszurechnen und zusammenzufassen.
^2}{2}+v_1\Delta v=\frac{(v_2-v_1)^2}{2}+v_1(v_2-v_1)=\frac{v_2^2-2v_1v_2+v_1^2}{2}+v_1v_2-v_1^2=\frac{v_2^2}{2}-v_1v_2+\frac{v_1^2}{2}+v_1v_2-v_1^2=\frac{v_2^2}{2}+\frac{v_1^2}{2}-v_1^2=\frac{v_2^2}{2}-\frac{v_1^2}{2}=\frac{v_2^2-v_1^2}{2})
Manche Kollegen hier im Forum haben das schon automatisch verinnerlicht und brauchen das gar nicht mehr jedesmal auszurechnen.
OT
In wie vielen Foren bist Du eigentlich mit ein und derselben Aufgabe gleichzeitig unterwegs? Ich habe vier gezählt. Gibt's noch mehr? |
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 19. Apr 2011 18:58 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Es ist eine Sache wenn du dich von meiner Frage beleidigt fühlst, aber so einen Stuß zu erzählen macht es deswegen auch nicht besser. Kein weiterer Kommentar dazu! |
Wie kommst Du darauf, dass ich mich beleidigt gefühlt hätte. Es scheint mir eher, dass Du beleidigt bist, weil ich Dein Selbstbewusstsein stärken wollte. Wenn das so ist, dann entschuldige ich mich dafür.
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Dann war das ein Mißverständnis .. haken wirs ab und gut. Gibt Wichtigeres
Rest schau ich mir jetzt in Ruhe an. Danke schon im Voraus.
EDIT: Ja! Natürlich!  ! 
EDIT: Mit dieser Aufagbe war ich tatsächlich mal in 4 Foren unterwegs. Mach ich sonst eigentlich nicht. |
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