Übergang von Translation zur Rotation eines Zuges

Phyyysiker · Anmeldungsdatum: 29.01.2011 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo zusammen,
habe folgende Aufgabe: Ein Zug (Reibungseffekte werden vernachlässigt) fährt auf einer geraden Schiene mit Geschwindigkeit

und wird dann (mittels einer Weiche) auf eine Kreisbahn mit Radius r geführt.
Nimmt die Geschwindigkeit (also der Betrag der Geschwindigkeit) dabei zu, bleibt sie gleich oder nimmt sie ab?

Meine Ideen:
Ich denke, dass die Geschwindigkeit gleich bleibt, da die Rotationsenergie =

ist und diese ja gleich der ursprünglichen Energie (

) sein muss. Die Masse ändert sich nicht, also bleibt auch v gleich.
Stimmt diese Argumentation?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3254

Grundsätzlich stimmt das nicht.
Wenn der Zug in die Kreisbahn einkehrt bewegt er sich mit den Schwerpunkt translatorisch und rotiert dabei um den Schwerpunkt.

Daher wandert Schwerpunktsenergie von 0.5 m*v² in Rotationsenergie von 0.5 Is*omega².

Warum du die gleiche Geschwindigkeit erhälst ist weil du einfach den Zug als Punktmasse betrachtest und das Trägheitsmoment dafür verwendest. Eine Punktmasse hat kein Trägheitsmoment um den Schwerpunkt ein Zug schon.

Da aber der Radius nicht eng genug ist und somit omega nicht sehr hoch, ist der Verlust minimal.