komprimieren von Luft in der Lunge

Acacia · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabe:

Ein Taucher atmet an der Wasseroberfläche tief ein und füllt seine Lungen mit 4 Liter Luft. Dann taucht er bis zu einer Tiefe von 5m. Wie groß ist das Luftvolumen in der Lunge des Tauchers bei dieser Tiefe?

Meine Ideen:
Volumen der Lunge : V(l) = 4 Liter = 4 dm³ = 0,004m³

Druck in Abhängigkeit von der Tiefe: p(h) = pgh
p = Dichte (Wasser hat eine Dichte von 1000kg/m³)
g = Gravitationskonstante 9,81 m/s²
h = Tiefe, in der sich der Taucher befindet (5m)
=> p (5) = 1000 kg/m³ * 9,81m/s² * 5 m = 49050 N/m²

... Jetzt müsste ich eigentlich nur noch eine Formel haben, die das Volumen, oder die Volumenänderung in Abhängigkeit von dem Ausgangsvolumen (0,004m³); dem hydrostatischen Druck (49050 N/m²) und halt dem Medium, also Luft, angibt.
Finde aber keine Formel und komm nicht weiter.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Berechnet wurde der Schweredruck

in dieser Tiefe, häherungsweise 0,5 bar. Hinzu kommt der äußere Luftdruck, rund 1 bar. Weiter wird man gleiche Innentemperatur annehmen können.
Damit sind wir bei der Zustandsgleichung idealer Gase, mit den Veränderlichen p und V. Verlgeiche also oben und unten. (Spaßenshalber auch mal in 100 m Tiefe; es gibt da schon Sportsleute ... )

Acacia · Gast

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hier geht es nicht um höchste Genauigkeiten, sondern um eine angemessene Abschätzung. Und Papa sagt Dir: Luftdruck 1 bar - basta. (Der wirkt übrigens zusätzlich auch in der Tiefe!)

Acacia · Gast